Er wurde erstmals 1717 alsWhig-Abgeordneter für dasBoroughSeaford inSussex ins britischeHouse of Commons gewählt. Er hatte dieses Mandat bis 1722 inne und war danach von 1722 bis zu seinem Tod Abgeordneter für dasCounty Sussex.
Durch den Einfluss seiner Familie und die EmpfehlungRobert Walpoles wurde er 1721 zum Sekretär in der Schatzverwaltung. 1724 kam er in das Kriegsministerium, tauschte dieses Amt jedoch 1730 gegen den Posten eines Heereszahlmeisters ein. 1743 wurde Pelham zum Premierminister berufen, zugleich versah er den Posten desSchatzkanzlers (Chancellor of the Exchequer). Dennoch war die wichtigste Figur im Kabinett sein Bruder Thomas Pelham-Holles. Seit 1725 war er Mitglied desPrivy Council.
Pelham blieb imÖsterreichischen Erbfolgekrieg mit mittelmäßigen Erfolgen und zeigte Schwächen in der Kriegsführung. KönigGeorg II. wollte 1746Lord Bath an der Stelle des Premierministers sehen, doch gegen den Widerstand der beiden Pelham-Brüder konnte sich der König nicht durchsetzen. Pelham blieb Premierminister bis zum Tod, ihm folgte sein Bruder.
Pelham galt als Mann mit einer starken Persönlichkeit, moderatem Selbstbewusstsein und hohen Ansprüchen an die Eigenschaften eines Staatsmanns. Der von ihm dem britischen Unterhaus entgegengebrachten Respekt führte zu einer gegenseitigen Anerkennung. Seine Finanzpolitik war in der Regierungszeit erfolgreich. Die Belastungen des Staatshaushaltes konnten gesenkt werden.
Dick Leonard:Henry Pelham: Pragmatic heir to Walpole. In: ders.:British Prime Ministers from Walpole to Salisbury. The 18th and 19th centuries, Bd. 1, Routledge, London 2021,ISBN 978-0-367-46911-5, S. 29–38.
Romney Sedgwick:Pelham, Hon. Henry (1695–1754), of Esher Place, Surr. In: Romney Sedgwick (Hrsg.):The History of Parliament. The House of Commons 1715–1754. HMSO, London 1970,ISBN 0-1188-0098-1 (Online).