DieHöhenmessung ist ein Teilgebiet derGeodäsie, teilweise auch derGeografie (Topografie) und der Maschinen- bzw.Bautechnik.Höhen werden in vielfältigen Bereichen benötigt und bestimmt, z. B. in derIngenieur- undLandesvermessung, inGeologie undRaumplanung, im Maschinen- undBauwesen, beimBergsteigen oder in derNavigation.
Vereinzelt spricht man statt von Höhenmessung auch vonAltimetrie – insbesondere bei Übersetzungen aus dem Englischen, beiAltimeter-Instrumenten, wie beiRadar-Altimetern und bei derSatellitenaltimetrie.
Höhenmessungen können sehr unterschiedlicheBezugsflächen haben, was bei Datenvergleichen zu beachten ist – sieheHöhe (Geodäsie):
Die Höhenmessung selbst kann auf sehr verschiedene Arten erfolgen:
Darüber hinaus sind spezielle Messmethoden inMaschinenbau undLabortechnik zu erwähnen, etwa bei der Justierung von Maschinenachsen oder beiFüllstandsmessungen von Flüssigkeiten. Die Geodäsie kennt ferner dasastronomische Nivellement zur genauen Analyse des Erdschwerefeldes (sieheGeoidbestimmung) und die Messung vonRaumpolygonen, bei der Lage- und Höhenmessung kombiniert werden.
Die Genauigkeit reicht von hundertstel Millimetern beimPräzisionsnivellement über Millimeter beitrigonometrischer Höhenmessung und Zentimeter beiGPS bis zum Dezimeter bzw. einigen Metern beiSatellitenaltimetrie und barometrischer Höhenmessung. Die Festpunkte des Präzisionsnivellements müssen wegen ihrer hohen Genauigkeit besonders stabil vermarkt werden, da sie nicht nur die Basis allertechnischen Nivellements ist, sondern auch für die vertikalenErdkrustenbewegungen, die je nach Geologie des Untergrunds 0,01 mm bis einige Millimeter pro Jahr betragen. DieHöhenmarken werden daher sorgfältig in alte Gebäude eingemauert, die keinerSetzung mehr unterliegen, wie Kirchen (sieheTurmbolzen) und Amtsgebäude (siehe Bild), bzw. in gewachsenem Fels oder an tief reichenden Fundamenten angebracht.
Die strenge Definition von „Höhe“ ist ein mehrschichtiges Problem, weil sie auf verschiedene Weise erfolgen kann, z. B. reingeometrisch oder gravimetrisch-physikalisch. Damit befasste Fachgebiete sind dieHöhere Geodäsie, dieGeometrie und diePotentialtheorie.
Gemäß dem mathematischen Grundsatz, dass zur Berechnung einer unbekannten Größe in einem Dreieck stets zwei weitere Größen erforderlich sind, werden bei der Höhenmessung die Größen Abstand zum Messobjekt („Basislinie“) und der „Höhenwinkel“ (Winkel, unter dem der höchste zu messende Punkt am Ende der Basislinie zu sehen ist) zur Berechnung herangezogen.
Wird ein Klinometer mit Gradeinteilung verwendet, ergibt sich die Höhe des Objektes nach der Tangens-Beziehung (Winkelfunktion):
oder:
Eine Tabelle oder geeigneterTaschenrechner/Rechenstab wird benötigt.
Auf einen Taschenrechner/Rechenstab oder eine Tabelle kann verzichtet werden, wenn sich der Beobachter dem Objekt dergestalt nähert, dass er den höchsten Punkt unter einem Winkel von 30° (Klinometer!) sieht. In diesem Fall ist die Objekthöhe = Höhensperrmaß/2 (der sin 30° beträgt 0,5).
Wird ein Klinometer mit %-Skala verwendet, ergibt sich die Höhe des Objektes nach der Formel:
Die Messung mit dem Dreieck beruht auf der Tatsache, dass der Tangens eines Winkel von 45° = 1 ist. Daraus folgt, dass die Höhe des Objektes gleich der Basislinie ist, wenn die höchste Stelle des Objektes unter einem Winkel von 45° gesehen wird. Dies ist der Fall, wenn über dieHypotenuse des Dreieckes (das aus Papier gefaltet werden kann) das Objekt eingepeilt wird (dabei muss die zu Boden weisendeKathete des Dreieckeswaagerecht gehalten werden).
Da die beschriebenen Messungen über dem Boden (aus „Augenhöhe“) ermittelt werden, ist diese Höhe dem Ergebnis hinzuzuzählen (z. B. 1,70 m).