DieFrequenz (vonlateinischfrequentia‚Häufigkeit‘; auchSchwingungszahl[1] genannt) ist inPhysik undTechnik ein Maß dafür, wie schnell bei einemperiodischen Vorgang die Wiederholungen aufeinander folgen, z. B. bei einer fortdauerndenSchwingung. Die Frequenz ist derKehrwert derPeriodendauer.[2][3][4][5]
DieSI-Einheit der Frequenz ist dasHertz (Einheitenzeichen Hz); 1 Hz = 1 s−1 („eins pro Sekunde“).[6] Gelegentlich werden aber auch andere Einheiten verwendet, wie z. B. min−1 oder h−1. Bei der Frequenzangabe aus Zahlenwert und Einheit sagt demnach der Zahlenwert aus, wie viele Perioden innerhalb der gewählten Zeiteinheit stattfinden.
Bei manchen Vorgängen werden auch die BezeichnungenFolgefrequenz,Impulsfolgefrequenz oderHubfrequenz verwendet, bei DrehbewegungenDrehzahl.
Die Frequenz
eines sich regelmäßig wiederholenden Vorgangs ist definiert als der Kehrwert der Periodendauer 
:
Da eineAnzahl
der sich periodisch wiederholenden Vorgänge dasZeitintervall
benötigt, gilt ebenso:
Dies wird gelegentlich auch als Definition der Frequenz angegeben.[2][7] Die Frequenz ist eine beliebig fein veränderbare, kontinuierliche Größe.[Anm. 1]
BeiWellen ist die Frequenz über diePhasengeschwindigkeit
mit ihrerWellenlänge
verknüpft:
Bei elektromagnetischen Wellen ist
und
. Dabei ist
die NaturkonstanteLichtgeschwindigkeit,
die Wellenlänge im Vakuum und
derBrechungsindex des Mediums. Bei einer Welle, die während ihrer Ausbreitung das Medium wechselt, ändern sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Wellenlänge. Ihre Frequenz bleibt dagegen gleich.
Für jeden periodischen Vorgang in der Natur und im Alltag kann eine Frequenz angegeben werden.
Eine Reihe unterschiedlicherMessgeräte werden unterFrequenzmesser aufgeführt. Die Frequenz gilt in derdigitalen Messtechnik als sehr einfach zu messende Größe, da lediglich deren Schwingungen oder Impulse während einer geeigneten Zeit gezählt werden müssen, so dass diese Messgeräte dann alsFrequenzzähler bezeichnet werden.
Die relativeFehlergrenze solcher Frequenzmessung ergibt sich unmittelbar aus der relativen Fehlergrenze der Zeitbegrenzung, zuzüglich einer Unsicherheit darüber, welcher Bruchteil einer vollen Periode noch in das vorgegebene Zeitintervall fällt. Dazu werden Zeitdauern aus einerAnzahl von Periodendauern eines möglichst genauen Frequenzgenerators gebildet, etwa einesSchwingquarzes. Selbst als Konsumartikel haben Schwingquarze relative Fehlergrenzen in der Größenordnung 0,001 %,[8][9] was ungefähr 1 Sekunde pro Tag entspricht; dieser Wert wird von derMessabweichung in Uhren vielfach noch unterboten.
Derartig kleine Fehlergrenzen sind sonst in derMesstechnik nur mit extremem Aufwand oder gar nicht erreichbar.
Reale, nicht diskrete Schwingungen bestehen immer aus mehreren überlagerten Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen, da in der Natur keine perfektsinusförmigen Schwingungen existieren. Das lässt sich unter anderem dadurch begründen, dass reale Schwingungen eine endliche Länge haben und somit durch einen Aus- und Einschwingvorgang begrenzt sind. Auch können schwingende Systeme von außen gestört werden, was mit dem Einbringen weiterer Frequenzen in die Schwingung verbunden ist. Eine mathematisch exakte Sinusschwingung ist hingegen zeitlich unbegrenzt und ungestört. Die Gesamtheit der in einer Schwingung vertretenen Frequenzen mit ihren jeweiligen Amplituden heißtFrequenzspektrum. Die Bestimmung des Frequenzspektrums einer gegebenen Schwingung heißtFourieranalyse.
Auch bei weiteren Größen, die zwar die Dimension einer Rate, d. h. die SI-Einheit s−1, haben, aber keine Frequenz darstellen, etwa dieradioaktive Zerfallsrate, ist die Einheit Hertznicht zu verwenden.
- ↑Vereinzelt wird die Frequenz aufgrund ihrer leichten Messbarkeit durch (befristete) Zählung alsdiskrete oderdigitale Größe bezeichnet (z. B. Rainer Felderhoff:Elektrische Meßtechnik. 2. Auflage. Hanser 1979, S. 133). Diese Aussage ist nur für durch ein digitales Messverfahren gewonnenen Werte gültig, woraus nicht auf die Natur der zu messenden Größe geschlossen werden kann.
- ↑Lexikon der Physik: Schwingungszahl –Spektrum.de (abgerufen am 16. Juni 2020); dort mit Verweis aufFrequenz und ebenda ebenfalls mit „Schwingungszahl“
- ↑abRobert Wichard Pohl:Pohls Einführung in die Physik. 20. Auflage.Band 1. Springer, 2008,ISBN 3-540-76337-6,S. 8.
- ↑Dieter Meschede:Gerthsen Physik. 24., überarb. Auflage. Springer, 2010,ISBN 978-3-642-12894-3, S. 25.
- ↑DIN 1311-1 „Schwingungen und schwingungsfähige Systeme“
- ↑DIN 1304-1 „Formelzeichen“
- ↑abDIN 1301-1, -2 „Einheiten“
- ↑Heinz Gascha, Stefan Pflanz:Großes Handbuch Physik. Compact, 2004,ISBN 3-8174-7429-6,S. 92.
- ↑Reinhard Lerch:Elektrische Messtechnik: Analoge, Digitale Und Computergestutzte Verfahren. Springer Vieweg, 6. Auflage 2012, S. 395.
- ↑Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann:Vieweg Handbuch Elektrotechnik: Grundlagen und Anwendungen für Elektrotechniker. Vieweg, 3. Auflage 2004, S. 426.
