Eugenio Beltrami (*16. November1835 inCremona; †18. Februar1900 inRom) war einitalienischerMathematiker.
Beltrami war Schüler vonEnrico Betti,Francesco Brioschi undLuigi Cremona und erlangte im Jahr 1856 seinen Titel als Eisenbahningenieur an derUniversität Pavia.[1] Nach kurzer Arbeit als Eisenbahnsekretär inVerona undMailand nahm er die wissenschaftliche Laufbahn durch einen Aufenthalt amastronomischen Observatorium inBrera wieder auf. 1862 publizierte er seine erste Arbeit und wurde 1864 Professor inPisa. Weitere Stationen seiner Professorentätigkeit warenBologna, Rom,Pavia, und anschließend wieder Rom. 1898 wurde er zum Präsidenten der renommiertenAccademia dei Lincei gewählt.
Beltrami hat sich in der ersten Hälfte seines wissenschaftlichen Lebens ausschließlich mit derDifferentialgeometrie beschäftigt und dabei wichtige Beiträge geleistet. In seinenRicerche di analisi applicata alla Geometria findet sich erstmals eine geschlossene Beschreibung der bei der Biegung einer Fläche unverändert bleibenden „absoluten Funktionen“.Carl Friedrich Gauß gab hier einen ersten Hinweis mit seinemKrümmungsmaß. Diese Arbeit leitete die spätere Entwicklung derTopologie ein.Julius Weingarten bezeichnete die absoluten Funktionen später als „Biegungsinvarianten“.
1868 gab er ein konkretes Modell einernichteuklidischen Geometrie an. Dieses Modell basiert auf einer sogenanntenPseudosphäre, d. h. einer Sattelfläche konstanter Gaußscher Krümmung. Eine Pseudosphäre entsteht durch die Rotation einerTraktrix um ihre Asymptote.
In der zweiten Hälfte seines Schaffens arbeitete Beltrami auf dem Gebiet derMathematischen Physik, und zwar in derOptik,Thermodynamik,Elastizitätstheorie,Potentialtheorie und demElektromagnetismus. Besondere Aufmerksamkeit widmete er der möglichen Umformulierung von physikalischen Grundgesetzen fürRäume mit negativer Krümmung und formulierte unter anderem eine verallgemeinerte Version desLaplace-Operators.DieBeltrami-Gleichung ist von fundamentaler Bedeutung in der Theorie derquasikonformen Abbildungen.[2] Die komplexe Dilatation wird dort auch als Beltrami-Koeffizient bezeichnet.
1875 wurde er zum korrespondierenden Mitglied derGöttinger Akademie der Wissenschaften gewählt (ab 1883 auswärtiges Mitglied).[3] Ab 1881 war er korrespondierendes Mitglied derPreußischen[4] und ab 1899 derBayerischen Akademie der Wissenschaften.[5] 1890 wurde er als korrespondierendes Mitglied in dieAcadémie des sciences[6] und 1896 als assoziiertes Mitglied in dieKönigliche Akademie der Wissenschaften und Schönen Künste von Belgien[7] aufgenommen. 1892 wurde er Ehrenmitglied derLondon Mathematical Society.
Der italienische GlyptikerGiovanni Beltrami war der Großvater von Eugenio Beltrami.
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Beltrami, Eugenio |
| KURZBESCHREIBUNG | italienischer Mathematiker |
| GEBURTSDATUM | 16. November 1835 |
| GEBURTSORT | Cremona |
| STERBEDATUM | 18. Februar 1900 |
| STERBEORT | Rom |