DieElf (11) ist dienatürliche Zahl zwischenZehn undZwölf. Sie istungerade und einePrimzahl.

Das Zahlwortelf, noch bis ins 19. Jahrhunderteilf, stammt vomalthochdeutsch-mittelhochdeutschen Worteinlif/einlef/eilif („eins darüber“, „elf“) ab, gebildet aus den Wurzelnein („eins“) undlif („übrig“) (vgl. englisch "left"), aus indogermanischer Wurzel *liku- („übrig sein“^[1]). Es bedeutet also ungefähr „Rest eins“. Es beschreibt den Rest, der bleibt, wenn man von elf (mit den Fingern) zehn abgezählt hat. Eine ähnliche Bildung gibt es imLitauischen: Die Zahlen elf bis neunzehn werden dort mit der Endung-lika gebildet, die zur Familie des Wortesleihen -(über)lassen gehört.

Das lateinische Wortundecim und das griechische ἕνδεκα(hendeka) finden sich in Fremdwörtern wieUndezime,Undekasilan undHendekasyllabus.

• 11 ist die kleinste Primzahl p, für die dieMersenne-Zahl M_p = 2^p − 1 nicht prim, also keineMersenne-Primzahl ist. 2¹¹ − 1 = 2047 = 23 × 89. Sie ist die kleinste 2-stellige Primzahl und das kleinste 2-stelligePrimzahlpalindrom im Dezimalsystem. Aber die 11 ist nach einer strengeren Definition keine Palindromzahl (sieheStreng nicht-palindromische Zahl).
• ImDezimalsystem ist dieTeilbarkeit einer natürlichen Zahl durch 11 leicht zu prüfen: Bilde diealternierende Quersumme der Zahl, d. h. addiere alle Ziffern an ungeraden Stellen und subtrahiere davon alle Ziffern an geraden Stellen (z. B. ist die alternierende Quersumme von 12345 gleich 5 − 4 + 3 − 2 + 1 = 3.). Die ursprüngliche Zahl ist genau dann durch 11 teilbar, wenn die alternierende Quersumme ein Vielfaches von 11 oder 0 ist.
• Es gibt eine zweite Möglichkeit, bei der die Zahl ganzzahlig durch 100geteilt und der Rest dazu addiert wird. Die Rechenvorschrift ist solange auf das jeweilige Ergebnis anzuwenden, bis es kleiner als 100 ist. Die Zahl ist durch 11 teilbar, wenn das Ergebnis es auch ist, also kleines Vielfaches von 11 ist (11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99). Beispiel für 5489: 54 + 89 = 143 und 1 + 43 = 44. Ähnlich ist es ferner möglich die Zahl ganzzahlig durch 10 zu teilen und den Rest zu subtrahieren. Dies wird solange ausgeführt, bis man bei einem einstelligen Ergebnis angelangt ist. Ist dies 0, so ist die Zahl durch 11 teilbar. Beispiel für 5489: 548 − 9 = 539, 53 − 9 = 44 und 4 − 4 = 0 (die Zahl ist also durch 11 teilbar). Die Lösung der Division lässt sich aus den subtrahierten Zahlen ablesen, indem man sie in umgekehrter Reihenfolge aufschreibt und als Zahl zusammenfasst. In diesem Beispiel 499. Dies ist leicht zu sehen, da im Beispiel erst 99, dann 990 und schließlich 4400 abgezogen und somit eine schriftliche Division in umgekehrter Reihenfolge ausgeführt wird. Aus diesem Vorgehen folgt übrigens direkt die Formulierung mit der Wechselsumme, da bei jedem zweiten Schritt eine um die vorherige Zahl verringerte abgezogen wird, also auch direkt die erste subtrahiert und die zweite addiert werden kann, da c − (b − a) = c − b + a.
• Für jede Zahl n > 11 gilt, dass wenigstens eine Primzahl p > 11 existiert, so dass p das Produkt n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3) teilt.
• Die Zahl 11 ist außerdem eineStørmer-Zahl.
• Bei denrömischen Zahlen entsprichtXI der Elf.

• ImPeriodensystem der Chemie ist 11 die Ordnungszahl vonNatrium.

• Die Elf galt als Symbol der Sünde und Maßlosigkeit, aber auch als Glückszahl.^[2]
• DieElfmänner im antikenAthen hatten die Aufsicht über das Gefängniswesen und überwachten den Vollzug derTodesstrafe.

  

• Im 19. Jahrhundert wurde die Elf zur Zahl des rheinischenKarnevals. Den Prunksitzungen sitzt einElferrat vor, der Karnevalsbeginn wird in neuerer Zeit am11. November um 11:11 Uhr begangen. Dies soll sich aus dem abgekürzten Wahlspruch der Französischen Revolution „Égalité, Liberté, Fraternité“ abgeleitet haben. Es mag jedoch zusätzlich eine Parodie auf häufig zehn- oder zwölfköpfige Gremien sein.^[3][4]
• Die Elf ist die kleinsteSchnapszahl.
• Paragraph 11 ist ein bekannter Paragraph inBier-Comments.
• Elfer raus! ist der Name eines populären Kartenspiels für Kinder.
• DerElfmeter imFußballspiel rührt von den ursprünglich inangelsächsischen Maßen definierten Abmessungen des Spielfelds her. Exakt handelt es sich um 10,9728 m, also 12yards. Seit 1870 bestehenFußballmannschaften regelgemäß aus elf Spielern, daher dasSynonymElf für Fußballmannschaft (siehe auch:Goldene Elf).
• Die Rückennummer 11 gilt als Nummer desLinksaußens/​Stürmers beim Fußball.
• Die Schweizer StadtSolothurn hat viele geschichtliche Bezüge zur Zahl Elf, die deshalb regional alsSolothurnerzahl bezeichnet wird.

• Elf Söhne ist eine Erzählung vonFranz Kafka.
• Elf Minuten(Onze Minutos) ist ein Roman vonPaulo Coelho.
• Elf, Charakter aus derNetflix-SerieStranger Things
• DieVereinigung der XI in Berlin undDie Elf in München waren zwei bedeutende Gruppen Bildender Künstler am Ende des 19. Jahrhunderts und Vorläufer derMünchner Sezession bzw. derBerliner Secession.
• DieGruppe 11 war eine Stuttgarter Künstlergruppe in den 1950er Jahren.
• 11er Haus: eine österreichische Fernsehserie von 2005
• „Slash 11“ ist ein Schweizer DJ und Musikproduzent im Genre Melodic Techno^[5]

• Elfer
• Elfchen
• Elferfrage
• Elferprobe

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Wiktionary: Elf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wiktionary: elf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

1. ↑Friedrich Kluge,Alfred Götze:Etymologisches Wörterbuch der deutschen Sprache. 20. Auflage. Hrsg. vonWalther Mitzka. De Gruyter, Berlin / New York 1967; Neudruck („21. unveränderte Auflage“) ebenda 1975,ISBN 3-11-005709-3, S. 163.
2. ↑Helmut Hiller:Lexikon des Aberglaubens. München 1986, S. 49.
3. ↑Woher kommt die Narrenzahl 11? auf den Seiten derJohannes Gutenberg-Universität Mainz, Archivlink abgerufen am 10. November 2022
4. ↑Die närrische Elf im Fastnachtslexikon des Südwestrundfunks, Archivlink abgerufen am 10. November 2022
5. ↑[1]DJ und Musikproduzent im Genre Melodic Techno

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