Don Bernard Zagier (*29. Juni1951 inHeidelberg) ist einUS-amerikanischerMathematiker. Von 2000 bis 2014 war er Professor amCollège de France in Paris.^[1] Von 1995 bis Juni 2019 war er einer der Direktoren desMax-Planck-Instituts für Mathematik inBonn.^[1] Seine Hauptarbeitsgebiete sindZahlentheorie, Theorie derModulformen und Verbindungen zurTopologie.

Zagier wurde 1951 in Heidelberg als Sohn amerikanischer Eltern geboren und wuchs in den USA auf. Er bestand im Alter von 13 Jahren sein Abitur. Er studierte amMIT Mathematik und Physik und wurde 1967 – im Alter von 16 Jahren – Putnam Fellow (im Jahr zuvor gewann er den ersten Preis in der Mathematik-Olympiade). 1968 erhielt er den B.A., ging dann an dieOxford University und an dieUniversität Bonn, wo er beiFriedrich Hirzebruch im Alter von 20 Jahren promoviert wurde (offiziell in Oxford). Nach zweijährigem Aufenthalt an derETH Zürich und amIHES in Bures-sur-Yvette bei Paris kam er 1974 nach Bonn, habilitierte sich 1975 und wurde 1976 Deutschlands jüngster Professor. 1984 wurde er als Wissenschaftliches Mitglied derMax-Planck-Gesellschaft an das Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn berufen, wo er 1995 zum Direktor ernannt wurde. Von 1979 bis 1990 war er gleichzeitig Professor an derUniversity of Maryland und danach bis 2001 Professor an derUniversität Utrecht. 2000 bis 2014 war er Professor amCollège de France in Paris.

Zu seinen Doktoranden zählenWinfried Kohnen,Maxim Kontsevich,Nils-Peter Skoruppa,Sander Zwegers,Svetlana Katok undMaryna Viazovska.

MitBenedikt Gross löste er 1986 das allgemeineKlassenzahlproblemimaginärquadratischer Zahlkörper von Gauß, indem sie (aufbauend auf einer Idee vonDorian Goldfeld (1976), die einen Zusammenhang mit der Theorie derL-Funktionenelliptischer Kurven herstellte) eine im Prinzip effektive Methode angaben, die Liste der imaginär quadratischen Klassenkörper${\displaystyle \mathbb{Q}\left(\sqrt{-n}\right)}$ mit einer bestimmten Klassenanzahl anzugeben. Der Spezialfall der Klassenzahl 1 (bei dem diePrimfaktorzerlegung eindeutig ist, und denC. F. Gauß ursprünglich behandelt hatte) war schon vonKurt Heegner undHarold Stark bewiesen worden. In ihrer Arbeit gaben Gross und Zagier auch eine Teillösung derVermutung von Birch und Swinnerton-Dyer (Ordnung${\displaystyle r}$ der Nullstelle${\displaystyle s=1}$ der L-Funktion einer elliptischen Kurve ist gleich dem Rang${\displaystyle r}$ der „additiven“ Gruppe derrationalen Punkte auf der Kurve). Sie bewiesen, dass der Rang der Gruppe der rationalen Punkte mindestens 1 ist, falls die Ordnung der Nullstelle${\displaystyle L(1)}$ gleich 1 ist.

Neben der TheorieDiophantischer Gleichungen, die er auch als Programmierer numerisch erforscht, beschäftigte er sich u. a. mitModulformen und deren Perioden (viele spielen eine Rolle als „Motive“ in der Zahlentheorie) und mitJacobiformen (er arbeitete dort mitMartin Eichler undNils-Peter Skoruppa zusammen). In jüngster Zeit arbeitet er überThetafunktionen zu indefiniten quadratischen Formen.

Er bewies die Vermutung, dass die Werte derDedekindschen Zetafunktion für die natürlichen Zahlen durchPolylogarithmen ausgedrückt werden können. Außerdem schuf er eine Verbindung zuhyperbolischen Mannigfaltigkeiten (Räume negativer Krümmung), wo schonLobatschewski das Volumen eines dreidimensionalenSimplexes durchDilogarithmen ausdrückte. Er arbeitete auch über den Zusammenhang vonKnoteninvarianten undmultiplen Zetafunktionen.

Mit Harer bewies er eine Vermutung über dieEuler-Charakteristik derModulräumeRiemannscher Flächen vomGeschlecht${\displaystyle g}$, die danach gleich dem Wert der Riemannschen Zetafunktion bei${\displaystyle (1-2g)}$ ist. Dabei studierte er auch die Kombinatorik der Zellenzerlegung dieser Modulräume. Diese Arbeit hat auch Anwendungen in derStringtheorie (wo die Störungstheorie zur Betrachtung Riemannscher Flächen beliebig hohen Geschlechts führt, auf denen die fundamentalen Teilchen alsEichfelder bzw.Spinorfelder definiert sind).

MitMartin Möller berechnete er mithilfe vonThetafunktionen dieTaylorentwicklung vonTeichmüllerkurven. Dieses Ergebnis lieferte somit eine der ersten bedeutenden expliziten analytischen Erkenntnisse über Teichmüllerkurven.^[2]

Außerdem untersuchte er auchstabile Rang-2-Vektorbündel auf Riemannschen Flächen und die zugehörigeVerlindeformel (aus der Stringtheorie).

Zagier arbeitet auch in mathematischer Physik, z. B. in derPerkolationstheorie.

1987 wurde er mit demColepreis, 2001 mit demKarl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis ausgezeichnet. Außerdem erhielt er dieCarus-Medaille 1984 und denPrix Élie Cartan 1996, sowie 2000 denChauvenet-Preis der AMS. 2004/05 war er imAbel-Preis-Komitee.^[3]

1993 wurde er als ordentliches Mitglied in dieAcademia Europaea aufgenommen.^[4] Seit dem Jahr 1998 ist Zagier Mitglied derLeopoldina, im Jahr 1999 wurde er in dieNordrhein-Westfälische Akademie der Wissenschaften und der Künste gewählt, 2017 in dieNational Academy of Sciences. 2019 wurde er Ehrenmitglied derLondon Mathematical Society.

2007 hielt er dieGauß-Vorlesung derDMV. 1986 war er Invited Speaker auf demInternationalen Mathematikerkongress inBerkeley(L-series and the Green’s functions of modular curves). 1992 war er eingeladener Sprecher auf demEuropäischen Mathematikerkongress in Paris (Values of zeta functions and their applications).

2024 erhielt Zagier denHeinz Gumin Preis für Mathematik der Carl Friedrich von Siemens Stiftung.

• Zetafunktion und quadratische Körper, Springer 1981
• Die ersten 50 Millionen Primzahlen (Antrittsvorlesung Bonn), in englischer Übersetzung erschienen in: Mathematical Intelligencer, Volume 1, Issue 2 Supplement, August 1977, S. 7–19,doi:10.1007/BF03039306; auch in: „Mathematische Miniaturen“, Band 1, 1980,doi:10.1007/978-3-0348-5407-8_3 sowie: Elemente der Mathematik (Beihefte zur Zeitschrift), Band 15 (1977),doi:10.5169/seals-10209 (frei zugänglich).
• The Birch-Swinnerton-Dyer conjecture from a naive point of view, in van der Geer, Oort, Steenbrink Hrsg. „Arithmetic algebraic geometry“, 1991
• Polylogarithms, Dedekind Zetafunctions and the algebraic K-theory of fields, ibid.
• Elliptische Kurven – Fortschritte und Anwendungen, Jahresbericht DMV, Band 92 (1990), S. 58–76,online
• Introduction to Modular forms, inMichel Waldschmidt,Claude Itzykson, Jean-Marc Luck, Pierre Moussa (Herausgeber):Number Theory and Physics, Les Houches 1989, Springer 1992
• Modular points, modular curves, modular surfaces and modular forms, Arbeitstagung Bonn 1984, Springer Lecture Notes in mathematics
• mitMartin EichlerTheory of Jacobi forms Birkhäuser 1985
• L-series of Elliptic curves, the Birch-Swinnerton-Dyer conjecture and the class number problem of Gauss, Notices of the American Mathematical Society 1984
• mitFriedrich HirzebruchThe Atiyah-Singer Theorem and elementary number theory, Publish or Perish, 1974
• mit Friedrich Hirzebruch: Classification of Hilbert modular surfaces, in: W. L. Baily, T. Shioda (Hrsg.): Complex analysis and algebraic geometry, Cambridge University Press, 1977, S. 43–77,Online.
• mit GöttscheJacobiforms and the structure of Donaldson invariants for 4 manifolds with b₊=1, Selecta Mathematica 1998, S. 69
• Equivariant Pontrjagin classes and applications to orbit spaces, Springer 1972
• mit J.LewisPeriod functions for Maass wave forms, Annals of Mathematics Bd. 153, 2001, S. 191
• mitMaxim KontsevichPeriods, in „Mathematics unlimited – 2000 and beyond“, Springer 2001,pdf
• Values of zeta functions and their application, in Joseph, First European congress of Mathematics, Paris 1992, Bd. 2
• mitGerard van der Geer,Jan Hendrik Bruinier,Günter HarderThe 1-2-3 of modular forms, Universitext, Springer Verlag 2008 (darin von ZagierElliptic modular forms and their applications)
• The dilogarithm function, in Pierre Cartier u. a.Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry, Band 2, Springer Verlag 2007
• ZagierHyperbolic manifolds and special values of Dedekind Zetafunctions, Inv.Math., Band 83, 1986, 285–301
• Zagier, GrossHeegner Points and derivatives of L-Series, Inv.Math. 84, 1986, 225–320, Teil 2 zusätzlich mit Kohnen aus den Mathematische Annalen, Band 278, 1987,497–562
• Zagier, J. HarerThe Euler characteristic of the moduli space of curves, Inv.Math., Band 85, 1986, 457–485
• ZagierThe Bloch-Wigner-Ramakrishnan polylogarithmic function, Mathematische Annalen, Band 286, 1990, 613–624
• ZagierModular forms associated to real quadratic fields, Inv.Math., Band 30, 1975, 1–46
• mit F. HirzebruchIntersection numbers of curves on Hilbert modular surfaces and modular forms of Nebentypus, Inv.Math., Band 36, 1976, 57–113

• Stefan Albus:Zur Person: Don Zagier. In:MaxPlanckForschung. 2/2001, (Porträt über Zagier;online undPDF; 1,39 MB).

Commons: Don Zagier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und über Don Zagier im Katalog derDeutschen Nationalbibliothek
• Videos von und über Don Zagier im AV-Portal derTechnischen Informationsbibliothek
• Don Zagier imMathematics Genealogy Project (englisch)Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendetVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/name verwendet
• Don Zagier bei der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste
• Uni Bonn, Homepage Zagier
• Euler-Vorlesung Potsdam mit Laudatio von Hirzebruch
• Don Zagier:Vom Zauber der Zahlen

1. ↑^abMax-Planck-Institut für Mathematik Bonn – emeritierte wissenschaftliche Mitglieder – Don Zagier (abgerufen am 13. Juni 2020).
2. ↑Möller, Zagier: Modular embeddings of Teichmüller curves, Compositio Mathematica, Band 152, 2016, S. 2269–2349,Arxiv
3. ↑Abel Committee, Archivlink abgerufen am 27. August 2023
4. ↑Mitgliederverzeichnis: Don Zagier. Academia Europaea, abgerufen am 28. Juli 2017 (englisch). 

• Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)
• Zahlentheoretiker (21. Jahrhundert)
• Hochschullehrer (University System of Maryland)
• Hochschullehrer (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn)
• Mitglied der Leopoldina (20. Jahrhundert)
• Mitglied der Nordrhein-Westfälischen Akademie der Wissenschaften und der Künste
• Mitglied der Academia Europaea
• Mitglied der National Academy of Sciences
• Ehrenmitglied der London Mathematical Society
• Hochschullehrer (Collège de France)
• Hochschullehrer (Universität Utrecht)
• Wissenschaftliches Mitglied der Max-Planck-Gesellschaft
• Chauvenet-Preisträger
• US-Amerikaner
• Geboren 1951
• Mann