In derOptik ist dies speziell die Abhängigkeit derAusbreitungsgeschwindigkeit von der Frequenz des Lichts. Die Variation der Ausbreitungsgeschwindigkeit hat zur Folge, dass Licht verschiedener Wellenlänge an den Flächen einesPrismas unterschiedlich starkgebrochen wird. Auf der anderen Seite des Prismas zeigt sich deshalb ein farbigesSpektrum.
Die Rayleighsche Beziehung ist unabhängig von der Art der Welle, sie gilt für optische (allgemeinelektromagnetische) Wellen und elastische Wellen (z. B.Schallwellen) als auchMateriewellen.[1]
Bei dispersionsfreier Wellenausbreitung sind und gleich; in einemdispergierenden Medium hingegen teilt sich ein Wellenpaket, das eine Überlagerung monofrequenter Wellen darstellt, in seine Komponenten, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ausbreiten. Bei monochromatischen Wellen kommt es folglich zu keiner Dispersion.[1]
Brechungsindex vonQuarzglas in Abhängigkeit von der Wellenlänge (UV-C bis nahesInfrarot)Einflüsse der Zugabe ausgewählter Glasbestandteile auf die optische Dispersion eines speziellen Basisglases.[2]
Bei den meisten transparenten Stoffen steigt im sichtbaren Bereich derBrechungsindex mit derFrequenz an, Glas bricht blaues Licht stärker als rotes. Man spricht vonnormaler Dispersion. Eine positive Ableitung des Brechungsindex nach der Frequenz der Welle () ist gleichbedeutend mit einer negativen Ableitung nach derWellenlänge (). Hierbei gilt, mit der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der Phasengeschwindigkeit.
Fällt dagegen der Brechungsindex mit steigender Frequenz, so liegt eineanomale Dispersion vor. Entdeckt wurde sie bei einer alkoholischenFuchsin-Lösung vonChristian Christiansen im Jahr 1870. Der Effekt ist keine spezielle Eigenschaft dieses Farbstoffs, vielmehr tritt er immer in Wellenlängenbereichen nahe einer starkenAbsorption auf. Ganz allgemein verknüpft dieKramers-Kronig-Relation den Verlauf des Brechungsindex mit dem der Absorption.
Eine einfache Kennzahl für die Dispersion eines isotropen, transparenten Mediums ist dieAbbe-Zahl. DieSellmeier-Gleichung dagegen versucht, den empirisch ermittelten Verlauf des Brechungsindex über dieWellenlänge genau wiederzugeben. Daneben existiert noch eine einfachere Beschreibung durch dieCauchy-Gleichung.Darüber hinaus gibt es noch zahlreiche weitere Dispersionsformeln[3], z. B.:
Auch magnetische Linsen etwa einesElektronenmikroskops zeigen Dispersion in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit der Elektronen. Gegenmaßnahmen sind eine schmale Energieverteilung der Elektronen, ausFeld- stattGlühemission, eine hohe Beschleunigungsspannung und eine kleineApertur.
Lichtimpulse inGlasfasern, welche beispielsweise in der optischen Datenübertragung eingesetzt werden, erfahren auf Grund der Dispersion der Gruppengeschwindigkeit eineVerbreiterung während der Übertragung. Je geringer die Dauer eines Lichtimpulses ist, desto breiter ist sein Frequenzspektrum und desto ausgeprägter ist die Änderung der Impulsform, besonders auf langen Übertragungsstrecken (sieheDispersion in Lichtwellenleitern).
ElektrischeKabel weisen je nach Frequenz aufgrund ihrerIsolierstoffe unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten auf, was sich z. B. bei derZeitbereichsreflektometrie an verbreiterten reflektierten Impulsen zeigt. Der Effekt führt zu Laufzeitverzerrungen bei breitbandigen Signalen (zum Beispiel in Form von flacheren Impulsflanken) und kann durch geeignete Isolierstoffe vermieden werden.
↑Frank-Thomas Lentes:Refractive Index and Dispersion. In: Hans Bach, Norbert Neuroth (Hrsg.):The Properties of Optical Glass. Springer, 1995,ISBN 3-540-58357-2,S.19–27 (google.de).
↑ Frank-Thomas Lentes:Refractive Index and Dispersion. In: Hans Bach, Norbert Neuroth (Hrsg.):The Properties of Optical Glass. Springer, 1995,ISBN 3-540-58357-2,S.26 (google.de).
↑ Frank-Thomas Lentes:Refractive Index and Dispersion. In: Hans Bach, Norbert Neuroth (Hrsg.):The Properties of Optical Glass. Springer, 1995,ISBN 3-540-58357-2,S.27 (google.de).
↑Rainer Dohlus:Photonik: Physikalisch-technische Grundlagen der Lichtquellen, der Optik und des Lasers. Oldenbourg Verlag, 2010,ISBN 978-3-486-58880-4,S.277.
↑Max Herzberger:Colour Correction in Optical Systems and a New Dispersion Formula. In:Journal of Modern Optics.Band6,Nr.3, 1959,S.197–215 (tandfonline.com [PDF]).
