Bernoulli war der Sohn des MathematikersJohann I Bernoulli und dessen Ehefrau Dorothea Falkner. Der MathematikerNikolaus II Bernoulli war sein Bruder, der MathematikerJakob I Bernoulli (1655–1705) sein Onkel. Mit fünf Jahren kam Bernoulli zusammen mit seiner Familie nach Basel.
Ab seinem 16. Lebensjahr studierte Bernoulli in Basel Medizin und wechselte 1718 nachHeidelberg. Nach einem Aufenthalt 1719 inStrassburg kehrte Bernoulli nach Basel zurück. Dort wurde er im darauffolgenden Jahr zum Dr. med. promoviert.[1] Da von keiner Universität ein Ruf an ihn erging, unternahm Bernoulli 1723 eine Studienreise nachVenedig, um sich dort beim StadtphysikusPietro Antonio Michelotti weiterzubilden. Während seiner dortigen Assistenz machte Bernoulli Bekanntschaft mit dem KartenspielPharo.
Mit einem kurzen Text über dieses Kartenspiel[2] debütierte er als Mathematiker; mit Arbeiten über dieRiccati-Gleichung wurde er europaweit bekannt. 1725 wurde Bernoulli zusammen mit seinem Bruder an dieRussische Akademie der Wissenschaften nachSankt Petersburg berufen. In einem Brief anChristian Goldbach vom 6. Oktober 1729 gab Bernoulli als erster eine mögliche Darstellung derGammafunktion an. Stadt, Land und Arbeitsplatz gefielen Bernoulli überhaupt nicht, und so nahm er 1733 eine Erkrankung zum Anlass für seine Heimreise. Im selben Jahr wurde er Ehrenmitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften.[3] Er kehrte nach Basel zurück und lehrte an derUniversität Basel bis an sein Lebensende. 1733 übernahm er den Lehrstuhl für Anatomie und Botanik und wechselte zehn Jahre später auf einen Lehrstuhl für Anatomie und Physiologie. Aber 1750 erfüllte sich dann Bernoullis Traum, als man ihn mit dem Lehrstuhl für Physik betraute. Zweimal (1744 und 1756) amtierte er alsRektor der Universität. 1746 wurde er als auswärtiges Mitglied in dieKöniglich Preussische Akademie der Wissenschaften zu Berlin aufgenommen.[4] 1748 wurde er Mitglied derAcadémie des sciences.
Offenbar hatte er eine schlechte Beziehung zu seinem Vater. Als beide an einem wissenschaftlichen Wettbewerb derAkademie der Wissenschaften inParis teilnahmen und sich den ersten Platz teilten, wurde Daniel von seinem Vater verstossen, da dieser angeblich nicht die Schande ertragen konnte, mit seinem Sohn verglichen zu werden. Insgesamt gewann Bernoulli zehnmal diesen Preis.
1738 veröffentlichte er sein HauptwerkHydrodynamica. Die darin enthaltenen Forschungsergebnisse veröffentlichte sein Vater Johann unter dem TitelHydraulica als Plagiat, indem er dieses um sieben Jahre vordatierte. Trotz Daniels Versöhnungsversuchen blieb es beim Bruch zwischen ihm und seinem Vater.
Bernoulli war ein Zeitgenosse und enger FreundLeonhard Eulers.
Sein frühestes mathematisches Werk war das 1724 veröffentlichteExercitationes, das eine Lösung der vonJacopo Riccati vorgeschlagenen Riccati-Gleichung enthielt. Zwei Jahre später wies er das erste Mal auf die oftmals gewünschte Zerlegung einer zusammengesetzten Bewegung in Translations- und Rotations-Bewegungen hin. Der Aufbau ähneltLagrangesMéchanique Analytique, da alle Ergebnisse als Konsequenz eines einzigen Prinzips erscheinen, in diesem Fall derEnergieerhaltung.
Ihm folgte die DenkschriftTraité sur le flux et le reflux de la mer über die Theorie derGezeiten, für die er 1740 – neben Euler, Antoine Cavalleri undColin Maclaurin – einen Preis der Französischen Akademie erhielt. Die Schriften von Maclaurin, Euler und Bernoulli enthalten alles, was zu diesem Thema zwischen der Veröffentlichung vonIsaac NewtonsPrincipia und den Forschungen vonLaplace erarbeitet wurde. Der Aufsatz von Antoine Cavallieri behandelt die auf Ätherwirbeln basierende Theorie vonRené Descartes.
Bernoulli schrieb auch eine grosse Zahl von Artikeln über verschiedene mechanische Fragen, insbesondere über Probleme im Zusammenhang mit schwingenden Saiten und die vonBrook Taylor undd’Alembert gegebenen Lösungen. Er ist der erste, der eine kinetische Theorie der Gas-Teilchen zu formulieren versuchte, und wandte sie an, um dasBoyle-Mariotte-Gesetz zu erklären, das mit den Namen vonRobert Boyle undEdme Mariotte verbunden ist.
In Basel wurde 1875 zu Ehren von Daniel Bernoulli beim Eingang des Bernoullianums eine vom BildhauerHeinrich Ruf verfertigte Marmorbüste aufgestellt.[6]
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