Er war der Sohn des am Deutschen Theater in Warschau tätigen Musikdirektors Hermann Sauermilch. Die Familie siedelte kurz nach der Geburt nach Dresden über. Dort wuchs Sauermilch auf und studierte zwölf Semester an der dortigenKunstgewerbeschule. Er schloss 1905 die Zeichenlehrerprüfung ab und nahm eine Lehrtätigkeit an derBaugewerkschule Holzminden auf. Im Jahr 1912 wurde er Zeichenlehrer an der Bürgerschule in Holzminden. AmErsten Weltkrieg nahm er als Soldat in Russland teil. Sauermilch wurde 1936 durch den Braunschweigischen Minister für Volksbildung zumKreisheimatpfleger bestellt. Nach dem Tod Carl Hampes wurde er 1940 ehrenamtlicher Leiter des Holzmindener Heimatmuseums.
Sauermilch war seit 1912 mit Elly, geb. Münder, verheiratet. Er starb 1957 in Holzminden.
Sauermilch erforschte die mittelalterlichen Töpfereien im Weserbergland, die Geschichte der Burg Holzminden[1] sowie die kleinstädtische und dörfliche Volkskultur des Weserberglandes. Seine Arbeiten sind u. a. in derBraunschweigischen Heimat und imTäglichen Anzeiger Holzminden erschienen.