DasBirkhoff-Theorem (benannt nachGeorge David Birkhoff 1923, wobei bereits 1921 von Jørg Tofte Jebsen eine Herleitung in einemnorwegischen Physikjournal veröffentlicht wurde)^[1] besagt:

Das Birkhoff-Theorem stellt die Verallgemeinerung des nicht-relativistischenNewtonschen Schalentheorems für dieallgemeine Relativitätstheorie dar.

Die exakte Formulierung des Birkhoff-Theorems im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie lautet:

Eine unmittelbare Konsequenz des Birkhoff-Theorems ist, dass einesphärisch symmetrische Massenverteilung, die sphärisch symmetrischeSchwingungen ausführt, im Außenbereich trotzdem wie eine konstantePunktmasse wirkt. Die Schwingungen haben keine Auswirkungen auf dieRaumzeit und können insbesondere keineGravitationswellen aussenden.

Dem Birkhoff-Theorem entspricht in derElektrodynamik der Sachverhalt, dass daselektrische Feld außerhalb einer sphärisch-symmetrischen Ladungsverteilung identisch mit dem Feld einer äquivalentenPunktladung im Mittelpunkt der Ladungsverteilung ist. Demzufolge ist das Feld immer statisch, auch wenn dieLadungsverteilung (sphärisch symmetrische) Schwingungen ausführt. Eineelektromagnetische Welle wird nicht emittiert.

• Reissner-Nordström-Metrik

• Ray D'Inverno:Introducing Einstein's Relativity. Clarendon Press, Oxford 1992,ISBN 0-19-859686-3 (InSection 14.6 steht ein Beweis des Birkhoff-Theorems.Section 18.1 behandelt das verallgemeinerte Birkhoff-Theorem). 
• G. D. Birkhoff:Relativity and Modern Physics. Harvard University Press, Cambridge, MA 1923. 

1. ↑Über die allgemeinen kugelsymmetrischen Lösungen der Einsteinschen Gravitationsgleichungen im Vakuum Übersetzung ins Englische (2005), aus Arkiv för Matematik, Astronomi och Fysik, 15, Nr. 18 (1921) S. 1–9

• Allgemeine Relativitätstheorie