In derlinearen Algebra ist eineBidiagonalmatrix eine quadratischeMatrix${\displaystyle A}$, die nur in derHauptdiagonalen und in einer der beiden erstenNebendiagonalen Einträge ungleich Null enthält. Dabei gibt es untere und obere Bidiagonalmatrizen, die Bezeichnungen sind dabei analog zur derartigen Bezeichnung vonDreiecksmatrizen zu verstehen.

Entsprechend hat eine obere${\displaystyle n\times n}$-Bidiagonalmatrix${\displaystyle A}$ stets die Form

.

Bidiagonalmatrizen sind ein Spezialfall vonTridiagonalmatrizen, welche wiederum einen Spezialfall von sowohlBandmatrizen als auch vonHessenbergmatrizen darstellen.

Bidiagonalmatrizen treten z. B. in den folgenden Situationen auf:

• als Jordan-Blöcke in derJordanschen Normalform,
• als Zwischenschritt bei der Berechnung derSingulärwertzerlegung.^[1]

• Tridiagonalmatrix
• Bandmatrix
• Hessenbergmatrix

1. ↑Wolfgang Dahmen:Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, S. 149.

• Matrix