Barry Charles Mazur (*19. Dezember1937 inNew York City) ist einUS-amerikanischerMathematiker, der auf dem Gebiet derTopologie,Zahlentheorie undarithmetischen algebraischen Geometrie arbeitet.
Mazur besuchte dieBronx High School of Science und studierte dann amMassachusetts Institute of Technology (MIT) und an derPrinceton University[1], wo er 1959 beiRalph Fox undR. H. Bing promovierte (On the embedding of spheres[2]), während er gleichzeitig ab 1958Research Fellow am benachbartenInstitute for Advanced Study war. Danach ging er nachHarvard, wo er zunächstJunior Fellow wurde, 1962 Assistenzprofessor, 1965Associate Professor und ab 1969 Professor für Mathematik (ab 1982William Petschek Professor, ab 1998Gerhard Gade Professor). Er ist regelmäßig zu Gastaufenthalten amIHES bei Paris.
Mazur arbeitete zunächst auf dem Gebiet der geometrischen Topologie, wo er gleichzeitig mitMorton Brown dieverallgemeinerte Schoenflies-Vermutung bewies, die anschaulich besagt, dass eine zweidimensionale verknotete Sphäre im dreidimensionalen Raum (im Gegensatz zum Fall eines „Fadens“) immer zu einer normalen Sphäre entknotet werden kann – ohne die Anwendung von Schnitten oder „Durchlochungen“ (mit einer analogen Vermutung in höheren Dimensionen). Gemeinsam mit Brown erhielt er dafür denOswald-Veblen-Preis.
Als Schüler vonAlexander Grothendieck, der Anfang der 1960er Jahre regelmäßig in Harvard Vorlesungen hielt, verlagerte er sein Interesse dann in diealgebraische Geometrie, der die Zahlentheorie folgte.
InOn Modular curves and the Eisenstein Ideal von 1978 klassifizierte er die möglichenTorsions-Untergruppen (endliche Untergruppen) der Gruppe der rationalen Punkte auf elliptischen Kurven.Zn sei diezyklische Gruppe der Ordnungn, dann sind die möglichen Torsions-Untergruppen elliptischer Kurven über den rationalen ZahlenZn mit 1 ≤ n ≤ 10, sowieZ12; und diedirekte Summe vonZ2 mitZ2,Z4,Z6 oderZ8.
InClass fields of abelian extensions of Q (Inventiones Mathematicae 1984) bewies Mazur mitAndrew Wiles die Hauptvermutung derIwasawa-Theorie (einem vonKenkichi Iwasawa begründeten Zweig deralgebraischen Zahlentheorie). Von Mazur stammt auch der Begriff der Deformation vonGaloisdarstellungen, die eine wichtige Rolle in Andrew Wiles’ Beweis derTaniyama-Shimura-Vermutung und des großenFermat-Satzes spielten.
Zu seinen Doktoranden zählenNoam Elkies,Glenn Stevens,Michael McQuillan,Matthew Emerton,Michael Harris,Daniel Kubert,Cathy O’Neil sowiePaul Vojta.
Er ist seit 1960 mit der SchriftstellerinGrace Dane verheiratet und hat ein Kind.
1983 hielt er einen Plenarvortrag auf demICM in Warschau (Modular Curves and Arithmetic) und 1974 war er Invited Speaker auf dem ICM inVancouver (P-adic analytic number theory of elliptic curves and abelian varieties over Q). 2002 war er Invited Speaker auf demInternationalen Mathematikerkongress inPeking mitKarl Rubin (Elliptic curves and class field theory).
| Personendaten | |
|---|---|
| NAME | Mazur, Barry |
| ALTERNATIVNAMEN | Mazur, Barry Charles (vollständiger Name) |
| KURZBESCHREIBUNG | US-amerikanischer Mathematiker |
| GEBURTSDATUM | 19. Dezember 1937 |
| GEBURTSORT | New York City |
