DieAufenthaltswahrscheinlichkeit${\displaystyle P}$ kennzeichnet in derQuantenphysik dieWahrscheinlichkeit, mit der einTeilchen in einem bestimmten Bereich des(Orts-)Raumes anzutreffen ist. Sie wird durchIntegration derWahrscheinlichkeitsdichte${\displaystyle \rho (\overrightarrow{r})}$ über diesen Bereich${\displaystyle A}$ bestimmt:

${\displaystyle P(\overrightarrow{r}\in A)={\int }_A\rho (\overrightarrow{r}){\mathrm{d}}^3\overrightarrow{r}}$

Nach derKopenhagener Deutung derQuantenmechanik errechnet sich die Wahrscheinlichkeitsdichte alsBetragsquadrat aus derWellenfunktion${\displaystyle \mathrm{\Psi }}$:

${\displaystyle \rho (\overrightarrow{r})=|\mathrm{\Psi }(\overrightarrow{r}){|}^2={\mathrm{\Psi }}^{\ast }(\overrightarrow{r})\cdot \mathrm{\Psi }(\overrightarrow{r})}$

mit derkomplex konjugierten Wellenfunktion${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}^{\ast }}$.

Integriert man die Wahrscheinlichkeitsdichte inKugelkoordinaten über die Winkel und nicht zusätzlich über den Radius, so erhält man (unter Berücksichtigung derJacobi-Determinante) dieradiale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.

Im Gegensatz zur Wellenfunktion selbst ist die Wahrscheinlichkeitsdichte der Beobachtung zugänglich.

DasOrbitalmodell des Atombaus stützt sich maßgeblich auf Aufenthaltswahrscheinlichkeiten: die Positionen derElektronen (in diesem Fall alsQuantenobjekte anzusehen) sind unbestimmt; es gibt lediglich Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit größer ist, dort ein Elektron anzutreffen; dies sind die Orbitale.

• Torsten Fließbach:Quantenmechanik: Lehrbuch zur Theoretischen Physik III. Spektrum Akademischer Verlag, 2008,ISBN 978-3-8274-2020-6.
• Richard Feynman:Feynman Vorlesungen über Physik, Bd. 3, Quantenmechanik. Oldenbourg, 2007,ISBN 978-3-486-58109-6.

Wiktionary: Aufenthaltswahrscheinlichkeit – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Quantenphysik