Es wird vermutet, dass das Konzept der Zahl „0“ (Null) auf Aryabhata zurückgeht,[3] wenngleich erst beiBrahmagupta die Null offensichtlich als eigenständige Zahl behandelt wird und dafür Rechenregeln angegeben sind.
Aryabhata bestimmte dieKreiszahl Pi für damalige Verhältnisse sehr genau auf 3,1416 und scheint geahnt zu haben, dass es sich um eineirrationale Zahl handelt. Er konnteQuadratwurzeln undKubikwurzeln ziehen sowie verschiedene lineare und quadratischeGleichungen lösen; er entwickelte auch dieTrigonometrie weiter. Selbst seine Sinustafeln (mit einer Genauigkeit von vier Stellen für 24 Schritte des rechten Winkels) sind in alter indischer Tradition in Versform geschrieben. Als seine größte mathematische Leistung ist aber die „unbestimmte Analytik“ für verallgemeinertediophantische Gleichungen anzusehen. Vermittelt durch muslimische Mathematiker gelangte sein mathematisches Wissen indirekt auch ins spätere mittelalterliche Europa.
Aryabhatas Hauptwerk „Aryabhatiya“, das in Versform verfasst ist, wurde im 19. Jahrhundert in Südindien in mehreren Handschriften gefunden. Auf diesenManuskripten beruhen die modernen Ausgaben und Übersetzungen. Die Versform bedingte eine sehr konzentrierte Darstellung. Ausführliche Kommentare verfasste als ersterBhaskara I. um 600 n. Chr.
In diesem Werk entwickelt er zunächst ein eigenes Zahlsystem, denAryabhata-Code. Ferner sind fürSonne,Mond und die damals bekanntenPlaneten (Merkur,Venus,Mars,Jupiter undSaturn) Werte angegeben, die eine genaue Berechnung ihrer Positionen bzw.Ephemeriden im Rahmen einesgeozentrischen Systems ermöglichen. Aryabhata lehrte aber auch schon, dass sich dieErde einmal täglich um ihre eigene Achse drehe, und einige Zahlenwerte und Formulierungen lassen ein dahinterliegendesheliozentrisches System vermuten; möglicherweise hatte er auch schon erkannt, dass die PlanetenbahnenEllipsen sind. Er bestimmte den Erdumfang um nur 0,2 % zu klein gegenüber dem modernen Wert. Aryabhata hatte auch schon sehr klare Vorstellungen von derRelativität der Bewegung.
Aryabhata schreibt, dass 1.582.237.500 Rotationen der Erde 57.753.336 Mondumläufen entsprechen. Das ist eine extrem akkurate Berechnung dieser fundamentalen astronomischen „Konstante“ (1.582.237.500/57.753.336 =27,396 469,heutiger Wert27,321 662) und vielleicht auch das älteste mit einer solchen Genauigkeit berechnete astronomische Verhältnis überhaupt. Er bestimmte den siderischen Tag (eine Erdumdrehung bezogen auf den Sternenhintergrund) zu 23 Stunden 56 Minuten und 4,1 Sekunden, bis auf Rundung gleich dem modernen Wert von 23:56:4,091 Stunden. Bedingt durch die Verlangsamung der Erdrotation durch Gezeitenreibung ist dieses Verhältnis zeitabhängig. Aryabhatas Wert war exakt für die Zeit um 1600 v. Chr.
AryabhatasEphemeriden sind sehr genau für seine Epoche, divergieren jedoch für Zeiten vorher und nachher schnell von heutigen Rechnungen. Dies ist darauf zurückzuführen, dass er eine chronologische Hypothese einführt. Er war wie viele Astronomen in Griechenland, Mesopotamien, Indien und China überzeugt, dass die Perioden der 7 klassischen Planeten (Sonne, Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn)kommensurabel sind, d. h., dass es ein gemeinsames Vielfaches der Perioden geben muss. (Siehe z. B. oben die Berechnung des siderischen Tages.) Dann müssen sich aber von Zeit zu Zeit alle Planeten am gleichen Punkt derEkliptik versammeln. Aryabhata hatte berechnet, dass solch eineGroße Konjunktion am 17./18. Februar 3102 v. Chr. in 1° im SternbildAries stattfand. Dies setzte er mit dem Beginn desKali-Yuga-Zeitalters gleich. Der Ausgangspunkt für die Ephemeriden ist der 19. Februar 499 n. Chr. (60*60 Jahre nach dem Beginn des Zeitalters), und sie sind auf den Meridian vonUjjain (75,767° östlicher Länge bezogen aufGreenwich), den Nullmeridian aller hinduistischen Astronomen, bezogen. Da die Planeten tatsächlich zwar in der Nähe desWidderpunktes waren, jedoch über fast ein Sternbild verteilt, gelten seine Ephemeriden nur für die Zeit seiner Beobachtungen.
Roger Billard hat aus den Ephemeriden berechnet, wann und wo Aryabhata seine Beobachtungen durchführte. Als Zeitpunkt ermittelte er um 513 n. Chr. und als Meridian 57° Ost. Die Abweichung zum Meridian von Ujjain entsprechend 1,3 Stunden erklärt sich aus der Verlangsamung der Erdrotation durch Gezeitenreibung, die unabhängig aus chinesischen Beobachtungen von Finsternissen zu ca. 1,6 Stunden für die Zeit um 500 n. Chr. bestimmt wurde.
Die große Bedeutung, die Aryabhata den Großen Konjunktionen beimaß, wurde von dem islamischen AstronomenAlbumasar (787–866) wieder aufgenommen. Er beeinflusste rabbinische Astrologen wieIsaak Abrabanel undKeplers Vermutung, dass derStern von Betlehem eine Dreifachkonjunktion von Jupiter, Saturn und Mars gewesen sei.
Informationen über zwei weitere von Aryabhata verfassten Texte sind noch heute verfügbar:Dashagitika undTantra. Laut Experten schrieb er ein weiteres BuchAryabhatta Siddhanta. Sein Buch wurde im siebten Jahrhundert weit verbreitet verwendet. Es gibt jedoch keine eindeutigen Informationen darüber, warum dieses nützliche Buch verschollen ist.[4]
Seine astronomischen Rechenverfahren dienen bis heute zur Erstellung des Pancanga Hindu-Kalenders.
DerAryabhata-Preis wird jährlich an Personen verliehen wird, die sich im Laufe ihres Lebens inIndien um dieLuft- und Raumfahrttechnik verdient gemacht haben. Er wurde von der Astronautical Society of India (ASI) ins Leben gerufen,[6] die seit 1958 Mitglied derInternational Astronautical Federation ist. Der Preis wird in der Regel vom Staatsminister desPremierministeramtes überreicht und besteht aus einer Urkunde und 100.000Rupien.
Nachal-Bīrūnī ging man lange davon aus, dass es im 5. Jahrhundertzwei Wissenschaftler mit dem Namen Aryabhata gab, doch handelte es sich um ein und dieselbe Person. Manche Gelehrte hielten die erst im 19. Jahrhundert wiedergefundenen Manuskripte darüber hinaus für moderne Fälschungen. Billards statistische Analysen zeigen jedoch, dass die Beobachtungen um 510 n. Chr. gemacht wurden. Und insbesondere konnte man damals die Verlangsamung derErdrotation noch nicht berechnen. Das deckt sich mit der biografischen Angabe inAryabhatiya, dass er 3600 Jahre und 9 Monate nach dem Beginn desKali-Yuga 23 Jahre alt war, er also im Jahre 476 n. Chr. geboren wurde.[7]
Neben Aryabhata I. ist aber auch noch ein indischer AstronomAryabhata II. bekannt, von dem ein „Mahasiddhanta“ überliefert ist. Die Lebensdaten Aryabhatas II. sind unsicher und werden zwischen 950 und 1100 n. Chr. angegeben.
Walter Eugene Clark:The Aryabhatiya of Aryabhata. An Ancient Indian Work on Mathematics and Astronomy. The University of Chicago Press 1930 (online bei archive.org, Nachdruck 2006), Übersetzung und Kommentierung derAryabhatiya.
Aryabhatiya of Aryabhata, kritische Edition von K. S. Shukla und K. V. Sarma (1976)
Kurt Elfering:Die Mathematik des Aryabhata I, München 1975,ISBN 3-7705-1326-6
Bartel Leendert van der Waerden:Die Astronomie der Griechen, Darmstadt 1988 (mit vielen Ausführungen zu Aryabhata)
Roger Billard:L'astronomie Indienne, Paris 1971
Roger Billard:Aryabhata and Indian Astronomy, Indian Journal of History of Sciences 12 (1977) 207
Franz Krojer:Astronomie der Spätantike, die Null und Aryabhata. Differenz-Verlag, München 2009 (differenz-verlag.de [PDF;2,5MB; abgerufen am 27. Januar 2026]).
↑S. M. Razaullah Ansari:Aryabhata I, His Life and His Contributions. In:Bulletin of the Astronomical Society of India.Band5,Nr.1, 1977,S.10–18 (englisch,archive.org [PDF; abgerufen am 9. Januar 2026]).
↑K. V. Sarma:Aryabhata: His Name, Time and Provencance. In:Indian Journal of History and Science.Band36,Nr.3-4, 20. Oktober 2001,S.105–115 (englisch,archive.org [PDF; abgerufen am 21. Januar 2026]).
