Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Spring til indhold
WikipediaDen frie encyklopædi
Søg

Positronium

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
Positronium består af enelektron og densantipartikel, enpositron, som er bundet til hinanden.

Positronium (Ps) er betegnelsen for etsystem der består af enelektron og densantipartikel, enpositron. Systemet ermetastabilt ogannihilerer ved udsendelse af mindst toγ-fotoner. Positronium er sammenligneligt medbrintatomet, dog er dets energiniveauer m.m. skaleret med forholdet mellem dereducerede masser. I modsætning til andre atomer, har positronium ingen atomkerne, og man har – spøgefuldt – givet detatomnummer 0 (nul)[1].

Positronium er det simpleste af alleonium (bundne partikel-antipartikelsystemer), og i modsætning til fxprotonium ogcharmonium, er positronium et rentkvanteelektrodynamisk system, og udgør som sådan en vigtig testmodel for denne fysikgenre.

Tilstande

[redigér |rediger kildetekst]

Positronium kan dannes i to forskellige grundtilstande, som er defineret af elektronens og positronens indbyrdesspin.

Parapositronium

[redigér |rediger kildetekst]

Singlettilstanden, hvor elektronens og positronens spin erantiparallelle (S = 0, Ms = 0) kaldesparapositronium (p-Ps). Parapositroniumhenfalder ved udsendelse af et lige antal fotoner (typisk to). Parapositroniums levetid er derfor summen af bidragene fra de forskellige henfaldstyper

tp-Ps=t2γ+t4γ+t6γ…,{\displaystyle t_{p{\text{-Ps}}}=t_{2\gamma }+t_{4\gamma }+t_{6\gamma }\dots ,}

hvortnγ{\displaystyle t_{n\gamma }} er levetiden af tilstanden, der henfalder tiln fotoner. Den teoretiske værdi for levetiden er 125,16ps[2]. Levetiden af parapositronium er domineret af henfaldet til to fotoner,t2γ{\displaystyle t_{2\gamma }} som er givet ved[2]

t2γ=2ℏα5mec2≈124,49 ps{\displaystyle t_{2\gamma }={\frac {2\hbar }{\alpha ^{5}m_{e}c^{2}}}\approx 124,49~{\text{ps}}}

hvor

ℏ{\displaystyle \hbar } er den reduceredePlanckkonstantℏ=h2π{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}},
α{\displaystyle \alpha } erfinstrukturkonstantenα=e2(4πϵ0)ℏc{\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{(4\pi \epsilon _{0})\hbar c}}},
me erelektronens masse,
c erlysets fart i vacuum.

Fordelingsforholdet mellem henfald til to og fire fotoner er 1,43 · 10-6[3] (dvs. ca. ét henfald til fire fotoner for hver million henfald til to fotoner). Til de fleste praktiske formål kan man derfor antage at parapositronium udelukkende henfalder til to fotoner. Hvis henfaldet sker til to fotoner, og elektronen og positronen er i hvile umiddelbart inden henfaldet, vil fotonerne pga.energi- ogimpulsbevarelse hver have en energi på 511keV, og fotonerne udsendes med en indbyrdes vinkel på 180°.

Ortopositronium

[redigér |rediger kildetekst]

Triplettilstanden, hvor elektronens og positronens spin erparallelle (S = 1, Ms = -1 , 0 , 1) kaldesortopositronium (o-Ps). Ortopositronium henfalder ved udsendelse af et ulige antal fotoner (som oftest er tre). Ortopositroniums levetid er ligeledes summen af bidragene fra de forskellige henfaldstyper

to-Ps=t3γ+t5γ+t7γ….{\displaystyle t_{o{\text{-Ps}}}=t_{3\gamma }+t_{5\gamma }+t_{7\gamma }\dots .}

Den teoretiske værdi for levetiden er 142,05ns. Levetiden af det primære henfald til tre fotoner,t3γ{\displaystyle t_{3\gamma }} er givet ved[2]

t3γ=9πℏ2(π2−9)α6mec2≈138.6 ns.{\displaystyle t_{3\gamma }={\frac {9\pi \hbar }{2(\pi ^{2}-9)\alpha ^{6}m_{e}c^{2}}}\approx 138.6~{\text{ns}}.}

Fordelingsforholdet mellem henfald til tre og fem fotoner er 1,0 · 10-6[3], så man kan til mange praktiske formål antage, at parapositronium udelukkende henfalder ved udsendelse af tre fotoner. Her er det dog ikke muligt umiddelbart at forudsige energi- og vinkelfordeling af fotonerne, som det er tilfældet for henfaldet af ortopositronium til to fotoner.

Det er muligt for ortopositronium at henfalde til én foton, men pga.impulsbevarelse kan dette kun ske i nærheden af et andet legeme (fx en elektron), hvormed positronium kan vekselvirke.

Ortopositronium kan endvidere henfalde til etneutrino-antineutrinopar – dvs.uden udsendelse af fotoner. Det teoretisk beregnede fordelingsforhold er 9,5 · 10-21[4].

Skaleret brintatom

[redigér |rediger kildetekst]

Positronium kan beskrives nøjagtigt vha.relativistiskkvantefeltteori. Til mange formål kan man dog opnå en tilstrækkelig godapproksimation vedskalering af brintatomet. Eksempler herpå er givet herunder:

Energiniveauer

[redigér |rediger kildetekst]

Detn'te energiniveau i brint er givet ved[5]

EnH=−[me2ℏ2(q24πϵ0)2]1n2{\displaystyle E_{n}^{\text{H}}=-\left[{\frac {m_{e}}{2\hbar ^{2}}}\left({\frac {q^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\right)^{2}\right]{\frac {1}{n^{2}}}},

hvor

me erelektronens masse,
ℏ{\displaystyle \hbar } er den reduceredePlanckkonstantℏ=h2π{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}},
q er størrelsen afelementarladningen,
ε0 er vakuumpermittiviteten og
n = 1, 2, 3, … erhovedkvantetallet.

Grundtilstandens energiniveau (hvorn = 1) erE1 = -13,6eV.

Denreducerede masseμ for et system bestående af to legemer med massernem1 ogm2 er defineret som

μ=m1m2m1+m2{\displaystyle \mu ={\frac {m_{1}m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}},

som forbrint bliver (hvormp erprotonens masse)

μH=mempme+mp≈me(idet mp≫me){\displaystyle \mu _{\text{H}}={\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}\approx m_{e}\qquad ({\text{idet }}m_{p}\gg m_{e})}.

Tilsvarende for positronium

μPs=me22me=me2.{\displaystyle \mu _{\text{Ps}}={\frac {m_{e}^{2}}{2m_{e}}}={\frac {m_{e}}{2}}.}

Energiniveauerne i positronium kan dermed beskrives som[6]

EnPs=μPsμHEnH≈12EnH{\displaystyle E_{n}^{\text{Ps}}={\frac {\mu _{\text{Ps}}}{\mu _{\text{H}}}}E_{n}^{\text{H}}\approx {\frac {1}{2}}E_{n}^{\text{H}}},

hvilket for grundtilstanden (n = 1) giverE1 = -6,8eV. Energiniveauerne i positronium er altså halvt så store som energiniveauerne i brint.

Radius

[redigér |rediger kildetekst]

Bohrradiussena0 er omtrent lig med den mest sandsynlige afstand mellem protonen og elektronen i grundtilstanden i et brintatom. Bohrradiussen er givet ved[5]

a0=4πϵ0ℏ2meq2≈0,523 Å{\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{e}q^{2}}}\approx 0,523~{\text{Å}}}.

Den tilsvarende radius af positroniums grundtilstanda0Ps{\displaystyle a_{0}^{\text{Ps}}} er givet som[6]

a0Ps=4πϵ0ℏ2μPsq2=2a0H≈1,06 Å{\displaystyle a_{0}^{\text{Ps}}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{\mu _{\text{Ps}}q^{2}}}=2a_{0}^{\text{H}}\approx 1,06~{\text{Å}}}.

Radius af positroniums grundtilstand er altså dobbelt så stor som radius af brints grundtilstand.

Historie

[redigér |rediger kildetekst]

Positronium blev første gang beskrevet af den kroatiske fysiker Stjepan Mohorovičić i1934, hvor han navngiver stoffetelectrum (forkortet Ec)[7]. I Mohorovičićs artikel beskriveselectrum bl.a. som

CitatEt sådant system er ikke anderledes end et atom, som har alle ligheder med et brintatom, dog er det 920,5 gange lettere...Citat

Positronium blev første gang påvist eksperimentelt af Martin Deutsch i1951, som dannede positronium ved at skyde positroner fra en22Na-kilde ind i forskellige gasser, hvori de kunne løsrive elektroner og danne positronium[8].

Fremstilling

[redigér |rediger kildetekst]

Positroner er et af restprodukterne fra det naturligeβ+-henfald. En del af disse positroner vil danne positronium ved at binde sig til en elektron i det omgivende materiale, og man kan dermed sige, at positronium også er naturligt forekommende.

Positronium kan også dannes i fysiklaboratorier, hvor positroner dannes, nedkøles og indfanges fra enradioaktive kilde eller enpartikelaccelerator. I laboratorier kan positronium dannes ved at skyde langsomme positroner ind i porøse krystaller, hvor nogle af positronerne opsamler en elektron. Efterfølgende undergår positroniumatomerne et stort antal kollisioner (op mod 106)[9] med krystallet, hvorved positroniumatomerne næstentermaliseres, inden det udsendes fra krystallets overflade.

Forekomst og anvendelse

[redigér |rediger kildetekst]

Positroner anvendes som sporstof vedPET skanning. Positionerne bindes til elektroner ogtermaliserer, inden de annihilerer. En del af positronerne vil således danne positronium, inden de annihilerer. Ved hjælp af forskellige filtre udvælges henfald til to fotoner, og dermed kan man bestemme positionen for henfaldet med en nøjagtighed, som typisk er bedre end 1 cm[10]. Dette anvendes til frembringelse af fysiologisk diagnostiske billeder indenfor nuklearmedicin.

Positronium kan indgå som mellemled i dannelsen afantibrint. Det er ikke muligt at danne antibrint direkte fra friepositroner ogantiprotoner, da der kræves (mindst) en tredje partikel, som kan bære overskydende energi og impuls væk.[11]. Med positronium som mellemled, kan antibrint derfor dannes ved følgende reaktion

Ps+p¯→H¯+e−,{\displaystyle {\text{Ps}}+{\bar {\text{p}}}\to {\bar {\text{H}}}+e^{-},}

hvorp¯{\displaystyle {\bar {\text{p}}}} er en antiproton ogH¯{\displaystyle {\bar {\text{H}}}} er antibrint.

Positronium kan blive den dominerende form for atomart stof iuniverset i en fjern fremtid, hvis protonhenfald er en realitet. I et flat univers vil de fleste positroner og elektroner bliver bundet som positronium. I et åbent univers vil der dannes en del positronium, men de fleste elektroner og positroner vil forblive frie. Sådanne positroniumatomer vil dannes i højt eksiterede tilstande og have radier af samme størrelse som det på nuværende tidspunkt observerbare univers. Positroniumatomerne vil udsende en kaskade af lavenergetiske fotoner, for til sidst at ende i grundtilstanden, hvorfra de annihilerer[12].

Positronium i andre systemer

[redigér |rediger kildetekst]

Positroniums negative ion (Ps-) er et positroniumatom, som er løst bundet til en elektron (dvs. én positron og to elektroner bundet til hinanden). Ps- blev første gang observeret i et laboratorium i1981 af Allen P. Mills, Jr.[13]. Da systemet bærer en elektrisk ladning, kan det accelereres i et elektronisk felt, hvormed man pga.relativistiske effekter kan observere en forlænget levetid fra laboratoriets referencesystem[14].

Positronium kan eksiteres til høje energitilstande – kendt somRydberg-positronium – hvormed levetiden kan forlænges flere størrelsesordener. Det er blevet foreslået at sådant Rydberg-positronium kan anvendes til eksperimentel undersøgelse af tyngdekraftens virkning på antistof[15].

Positronium kan bindes til et brintatom og danne positroniumhydrid (PsH)[kilde mangler]

To positroniumatomer kan bindes til hinanden og dannemolekylet dipositronium (Ps2). Et sådant system blev første gang observeret af David Cassidy, S. H. M. Deng og Allen P. Mills, Jr. i2007[16].

Kilde

[redigér |rediger kildetekst]
  1. ^Lund, Mikkel D.; Thomsen, Heine D.; Uggerhøj, Ulrik I.; Knudsen, Helge (2009)."Atom nummer nul"(PDF).Aktuel Naturvidenskab.2: 4-7. Arkiveret fraoriginalen(PDF) 5. marts 2016. Hentet 11. maj 2012.
  2. ^abcKarshenboim, Savely G. (2003). "Precision Study of Positronium: Testing Bound State QED Theory".International Journal of Modern Physics A [Particles and Fields; Gravitation; Cosmology; Nuclear Physics].19 (23): 3879-3896.arXiv:hep-ph/0310099.Bibcode:2004IJMPA..19.3879K.doi:10.1142/S0217751X04020142.
  3. ^abAdkins, Gregory S.; Pfahl, Eric D. (1999). "Order-α radiative correction to the rate for parapositronium decay to four photons".Physical Review A.59 (2): R915-R918.doi:10.1103/PhysRevA.59.R915.
  4. ^Czarnecki, Andrzej; Karshenboim, Savely G. (1999)."Decays of Positronium".Proc. of the 14th International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory: 538-544.arXiv:hep-ph/9911410v1.
  5. ^abDavid Jeffrey, Griffiths (1995).Introduction to quantum mechanics. Prentice-Hall.ISBN 0131244051.
  6. ^abMadsen, L. B.; Lambropoulos, P. (1999). "Scaling of hydrogenic atoms and ions interacting with laser fields: Positronium in a laser field".Physical Review A.59 (6): 4574-4579.doi:10.1103/PhysRevA.59.4574.
  7. ^Mohorovičić, S. (1934). "Möglichkeit neuer Elemente und ihre Bedeutung für die Astrophysik".Astronomische Nachrichten.253 (4): 94.doi:10.1002/asna.19342530402.
  8. ^Deutsch, Martin (1951)."Evidence for the Formation of Positronium in Gases".Physical Review.82: 455-456.doi:10.1103/PhysRev.82.455.
  9. ^Vallery, R. S.; Zitzewitz, P. W.; Gidley, G. W. (2003). "Resolution of the Orthopositronium-Lifetime Puzzle".Physical Review Letters.90 (20): 203402.doi:10.1103/PhysRevLett.90.203402.
  10. ^Christian, Paul E.; Waterstram-Rich, Kristen M. (2007).Nuclear Medicine and PET/CT Technology and Techniques (6 udgave). Mosby/Elsevier.ISBN 032304395X.
  11. ^Holzscheiter, M. H.; Bendiscioli, G.; Bertin, A.; Bollen, G.; Bruschi, M.; Cesar, C.; Charlton, M.; Corradini, M.; DePedis, D.; Doser, M.; Eades, J.; Fedele, R.; et al. (1997). "Antihydrogen production and precision experiments".Nuclear Physics B - Proceedings Supplements: Proceedings of the Fourth Biennial Conference on Low Energy Antiproton Physics.56 (1-2): 336-348.doi:10.1016/S0920-5632(97)00296-X.{{cite journal}}:Eksplicit brug af et al. i:|first12= (hjælp);Kursiv eller fed markup er ikke tilladt i:|journal= (hjælp)
  12. ^Adams, Fred C.; Laughlin, Gregory (1997). "A dying universe: the long-term fate and evolution of astrophysical objects".Reviews of Modern Physics.69 (2): 337-372.arXiv:astro-ph/9701131.doi:10.1103/RevModPhys.69.337.
  13. ^Mills, Jr., Allen P. (1981). "Observation of the Positronium Negative Ion".Physical Review Letters.46 (11): 717-720.doi:10.1103/PhysRevLett.46.717.
  14. ^Uggerhøj, Ulrik I. (2006). "Relativistic Ps- and Ps".Physical Review A.73 (5): 052705.doi:10.1103/PhysRevA.73.052705.
  15. ^Cassidy, D. B.; Hisakado, T. H.; Tom, H. W. K.; Mills, Jr., A. P. (2012). "Efficient Production of Rydberg Positronium".Physical Review Letters.108 (4): 043401.doi:10.1103/PhysRevLett.108.043401.
  16. ^Cassidy, D. B.; Deng, S. H. M.; Mills, Jr., A. P. (2007). "Evidence for positronium molecule formation at a metal surface".Physical Review A.76 (6): 062511.doi:10.1103/PhysRevA.76.062511.

Se også

[redigér |rediger kildetekst]
Elementarpartikler
Fermioner
Kvarker
Leptoner
Bosoner
Gauge
Skalar
Andre
Hypotetiske
Superpartnerer
Gauginoer
Andre
Andre
Sammensatte
Hadroner
Baryoner
Mesoner
Andre
Hypotetiske
Eksotiske hadroner
Eksotiske baryoner
Eksotiske mesoner
Andre
Kvasipartikler
Autoritetsdata
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=Positronium&oldid=11916708"
Kategorier:
Skjulte kategorier:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp