Movatterモバイル変換

Spring til indhold

pH

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

pH-værdi

Logaritmisk mål for surhedsgrad og alkalinitet af en vandig opløsning

Surhedsfunktion
Underklasse til	kemi mål,logaritmisk mål
Aspekt af	madlavning,acid–base theory,vandig opløsning
Opdager eller opfinder	S.P.L. Sørensen
Dimension	$1 {\displaystyle 1}$
Formel	${\mbox{pH}}=-\log _{10}[{\mbox{H}}^{+}]$
Symbol til at definere formel	$\mathrm {pH}$ , ${\mbox{H}}^{+}$ , $[\cdot ]$

pH-skala, grafen viser sammenhængen mellem koncentrationen af hydronium (i en vandig opløsning), udtrykt i mol pr. liter, og opløsningens pH.

For alternative betydninger, sePH (flertydig).(Se også artikler, som begynder med PH)

Denne artikel handler om den kemiske størrelse pH. Der er også en artikel omPoul Henningsen

pH (af nogle antaget at betydepondus Hydrogenii "vægt(ning) af hydrogenioner", men oprindeligt alene et resultat af, at det under forsøgsomstændighederne refererede til H⁺-koncentrationen i bæger p, mens bæger q tjente som reference) er en størrelse, der bruges til beskrivelse af en opløsnings surhedsgrad. Begrebet blev introduceret af dendanske kemiker S.P.L. Sørensen og videreudviklet af bl.a.Johannes Nicolaus Brønsted. Et beslægtet begreb erpOH, der angiver en opløsnings alkalitet. Ved stuetemperatur betyder en pH på 7 neutral vandig opløsning, mens højere og lavere pH indikerer hhv. basisk og sur.

Ud fra definitionen kanpH altså betragtes som et mål for en opløsnings koncentration af hydroniumioner, H₃O⁺, hvor lav pH angiver høj hydroniumionkoncentration, mens høj pH angiver lave koncentrationer af hydroniumionen.

Definition

[redigér |rediger kildetekst]

På grund afvands protolytiske egenskaber gælder følgende for rent vand ved 25 °C:

[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]=[{\mbox{OH}}^{-}]=1,0\cdot 10^{-7}{\text{ M}}

og:

[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]\cdot [{\mbox{OH}}^{-}]=1,0\cdot 10^{-14}{\text{ M}}^{2}

pH defineres nu som minuslogaritmen til ${\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}$ -koncentrationen, mens pOH defineres som minus logaritmen til ${\mbox{OH}}^{-}$ -koncentrationen:

{\begin{aligned}&{\mbox{pH}}=-\log[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]\\&{\mbox{pOH}}=-\log[{\mbox{OH}}^{-}]\\\end{aligned}}

Den førnævnte sammenhæng bliver nu interessant, hvis minus logaritmen tages på begge sider af lighedstegnet:

K_{w}=[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]\Leftrightarrow -\log K_{w}=pH+pOH

Ved 25 °C må følgende naturligvis være sandt:

{\mbox{pH}}+{\mbox{pOH}}=14

pH og pOH

[redigér |rediger kildetekst]

pH-skalaen.

Rent vand ved 25 °C har altså følgende pH:

pH=-\log(1,0\cdot 10^{-7}M)=7,0

Det defineres, at en opløsning kaldesneutral hvis pH er 7, den kaldessur hvis pH er mindre end 7 og kaldesbasisk hvis pH er større end 7.

	[H₃O⁺]	[OH^-]	pH	pOH
Sur opløsning	[H₃O⁺] > 1,0 · 10^-7	[OH^-] < 1,0 · 10^-7	pH < 7	pOH > 7
Neutral opløsning	[H₃O⁺] = 1,0 · 10^-7	[OH^-] = 1,0 · 10^-7	pH = 7	pOH = 7
Basisk opløsning	[H₃O⁺] < 1,0 · 10^-7	[OH^-] > 1,0 · 10^-7	pH > 7	pOH < 7

Indikatorer

[redigér |rediger kildetekst]

Uddybende

Uddybende artikel:pH-indikator

Fenolftalein i basisk opløsning.

pH af en opløsning kan vises med forskellige typerindikatorer.Dette er typisk væsker, der antager forskellige farve ved forskellige pH, såsomfenolftalein,methylorange, bromcresolgrønt, methylrødt,bromthymolblåt, thymolblåt eller papir med imprægneret indikatorvæsker – eksempelvislakmuspapir. Lakmuspapir antager en bestemtfarve, afhængigt af pH for den opløsning, lakmuspapiret kommer i kontakt med.

Måling

[redigér |rediger kildetekst]

Normalt måles pH med etpH-meter. Det er et elektronisk instrument, hvor måleenheden udgøres af en ion-selektivglaselektrode^[1] i forbindelse med den væske, der skal måles på. Glaselektroden er sensitiv over for hydroniumioner og kan derfor måle koncentrationen af hydroniumioner i den omgivende væske.

Beregning af pH og pOH

[redigér |rediger kildetekst]

Opløsninger af syrer

[redigér |rediger kildetekst]

Hvis en syre opløses i vand, vil opløsningens pH stige, fordi der dannes hydronium ved, at syrenafgiver protoner til vandet. For en enkelt proton er reaktionen:

{\text{HA (aq)}}+{\text{H}}_{2}{\text{O}}{\text{ (l)}}\rightleftharpoons {\text{A}}^{-}{\text{ (aq)}}+{\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}{\text{ (aq)}}

hvor HA er syren og ${\text{A}}^{-}$ er denkorresponderende base.^[2]

Stærk syre

[redigér |rediger kildetekst]

Hovedartikel:Stærk syre.

Den simpleste beregningsmodel antager, at syren dissocierer fuldstændig, hvilket gør den til enstærk syre. Dvs. at reaktionen kun forløber i én retning:

{\text{HA (aq)}}+{\text{H}}_{2}{\text{O}}{\text{ (l)}}\rightarrow {\text{A}}^{-}{\text{ (aq)}}+{\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}{\text{ (aq)}}

For en syre med en enkelt proton erhydronium-koncentrationen $[{\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}]$ altså approksimativt lig med den oprindelige syrekoncentration $c_{s}$ :^[3]

[{\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}]=c_{s}

Altså er pH:

$pH=-\log \left(c_{s}\right)$

(1)

For en stærk syre, der afgiver $n {\displaystyle n}$ antal protoner, er pH:

pH=-\log \left(nc_{s}\right)

Svag syre

[redigér |rediger kildetekst]

Hovedartikel:Svag syre.

Plot af hydronium-koncentrationen for en svag (blå) og en stærk (rød) syre. Den stærke syre er en god approksimation, så længe $c_{s}$ er meget mindre end $K_{s}$ .

{\displaystyle c_{s}} — Plot af hydronium-koncentrationen for en svag (blå) og en stærk (rød) syre. Den stærke syre er en god approksimation, så længe $c_{s}$ er meget mindre end $K_{s}$ .

Mere generelt er syrers dissociation beskrevet medsyrestyrkekonstanten $K_{s}$ :

K_{s}={\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{[{\mbox{HA}}]}}

Det ses, at beregningen for den stærke syre svarer til, at syrestyrkekonstanten er uendelig stor, menssvage syrer har små syrestyrkekonstanter.Hvis hydronium-koncentrationen er givet ved $x {\displaystyle x}$ , er koncentrationen af den korresponderende base ligeledes $x {\displaystyle x}$ , mens syrekoncentrationen er den oprindelige koncentration minus $x {\displaystyle x}$ .

[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]=x

[{\mbox{A}}^{-}]=x

[{\mbox{HA}}]=c_{s}-x

Syrestyrkekonstanten bliver altså:^[2]

K_{s}={\frac {x^{2}}{c_{s}-x}}

Dvs.:

{\begin{aligned}K_{s}c_{s}-K_{s}x&=x^{2}\\0&=x^{2}+K_{s}x-K_{s}c_{s}\end{aligned}}

Dette er enandengradsligning, hvor løsningen er:^[4]

x=-{\frac {K_{s}}{2}}+{\sqrt {{\frac {K_{s}^{2}}{4}}+K_{s}c_{s}}}

Altså er pH:

$pH=-\log \left(-{\frac {K_{s}}{2}}+{\sqrt {{\frac {K_{s}^{2}}{4}}+K_{s}c_{s}}}\right)$

(2)

Denne ligning giver generelt en lavere hydroniumkoncentration end den stærke syre, men for små værdier af $c_{s}$ er de to modeller næsten ens. Den svage syre giver en hydroniumkoncentration halvt så høj som for den stærke syre, når den er lig med den halve $c_{s}$ :

{\frac {c_{s}}{2}}=-{\frac {K_{s}}{2}}+{\sqrt {{\frac {K_{s}^{2}}{4}}+K_{s}c_{s}}}

I denne formel kan $c_{s}$ findes:

{\begin{aligned}\left({\frac {c_{s}}{2}}+{\frac {K_{s}}{2}}\right)&={\frac {K_{s}^{2}}{4}}+K_{s}c_{s}\\{\frac {c_{s}^{2}}{4}}+{\frac {K_{s}^{2}}{4}}+{\frac {c_{s}K_{s}}{2}}&={\frac {K_{s}^{2}}{4}}+K_{s}c_{s}\\{\frac {c_{s}}{4}}+{\frac {K_{s}}{2}}&=+K_{s}\\c_{s}&=2K_{s}\end{aligned}}

Den stærke syre approksimation kan altså bruges, når $c_{s}$ er meget mindre end $2K_{s}$

c_{s}\ll 2K_{s}

For ideelle stærke syrer er dette opfyldt, da syrestyrkekonstanten går mod uendelig.

Meget svag syre

[redigér |rediger kildetekst]

For meget svage syrer

x\ll c_{s}

kan syrestyrkekonstanten approksimativt skrives:

K_{s}={\frac {x^{2}}{c_{s}}}

I så fald er pH:^[2]

pH=-\log \left({\sqrt {K_{s}c_{s}}}\right)

hvilket er det samme som:

$pH={\frac {1}{2}}\cdot \left(pK_{s}-\log \left(c_{s}\right)\right)$

(3)

hvor

pK_{s}=-\log \left(K_{s}\right)

Inkl. vands autoprotolyse

[redigér |rediger kildetekst]

De forudgående udtryk for pH giver alle enhydronium-koncentration på nul, når der ikke er opløst syre. En koncentration på nul ville dog betyde en uendelig pH:

pH=-\lim _{x\rightarrow 0}\log(x)\rightarrow \infty

For at beregne pH for meget lave syrekoncentrationer er det nødvendigt at medregnevands autoprotolyse beskrevet tidligere i artiklen, da den er ansvarlig for, at der er hydronium i helt rent vand. Der er altså to ligevægtsreaktioner:

{\text{HA (aq)}}+{\text{H}}_{2}{\text{O}}{\text{ (l)}}\rightleftharpoons {\text{A}}^{-}{\text{ (aq)}}+{\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}{\text{ (aq)}}

2{\text{H}}_{2}{\text{O}}{\text{ (l)}}\rightleftharpoons {\text{H}}_{3}{\text{O}}^{+}{\text{ (aq)}}+{\text{OH}}^{-}{\text{ (aq)}}

Der er ligeledes to ligevægtskonstanter:

K_{s}={\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{[{\mbox{HA}}]}}

K_{w}=[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{OH}}^{-}]

Da begge reaktioner producerer hydronium, må det desuden gælde, at:

{\mbox{[H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]=[{\mbox{A}}^{-}]+[{\mbox{OH}}^{-}]

Denne ligning kan bruges til at finde pH, hvis højresiden erstattes.

Plot af pH for en svag syre uden (blå) og med (cyan) autoprotolyse. Autoprotolyse skal medregnes, når syrekoncentrationen $c_{s}$ er meget lav. I dette plot anvendes $K_{s}=10^{-5}{\text{ M}}$ og $K_{w}=10^{-14}{\text{ M}}^{2}$ .

{\displaystyle c_{s}} — Plot af pH for en svag syre uden (blå) og med (cyan) autoprotolyse. Autoprotolyse skal medregnes, når syrekoncentrationen $c_{s}$ er meget lav. I dette plot anvendes $K_{s}=10^{-5}{\text{ M}}$ og $K_{w}=10^{-14}{\text{ M}}^{2}$ .

Syrekoncentrationen ved ligevægt må være:

{\mbox{[HA}}]=c_{s}-[{\mbox{A}}^{-}]

Dette indsættes i udtrykket for syrestyrkekonstanten, og basekoncentrationen isoleres:

{\begin{aligned}K_{s}&={\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]}{c_{s}-[{\mbox{A}}^{-}]}}\\K_{s}(c_{s}-[{\mbox{A}}^{-}])&=[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]\\K_{s}c_{s}-K_{s}[{\mbox{A}}^{-}]&=[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]\\{\mbox{[H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{A}}^{-}]+K_{s}[{\mbox{A}}^{-}]&=K_{s}c_{s}\\([{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]+K_{s})[{\mbox{A}}^{-}]&=K_{s}c_{s}\\{\mbox{[A}}^{-}]&={\frac {K_{s}c_{s}}{[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]+K_{s}}}\end{aligned}}

Tilsvarende forhydroxid:

[{\mbox{OH}}^{-}]={\frac {K_{w}}{[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]}}

Dermed:

{\begin{aligned}{\mbox{[H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]&=[{\mbox{A}}^{-}]+[{\mbox{OH}}^{-}]\\{\mbox{[H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]&={\frac {K_{s}c_{s}}{[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]+K_{s}}}+{\frac {K_{w}}{[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]}}\end{aligned}}

Hydroniumkoncentrationen erstattes med $x {\displaystyle x}$ , og ligningen omarrangeres:

{\begin{aligned}x&={\frac {K_{s}c_{s}}{x+K_{s}}}+{\frac {K_{w}}{x}}\\(x+K_{s})x^{2}&=K_{s}c_{s}x+K_{w}(x+K_{s})\\x^{3}+K_{s}x^{2}&=K_{s}c_{s}x+K_{w}x+K_{w}K_{s}\end{aligned}}

Dvs.

$0=x^{3}+K_{s}x^{2}-(K_{s}c_{s}+K_{w})x-K_{w}K_{s}$

(4)

Dennetredjegradsligning reducerer tilandengradsligningen for den svage syre, hvis $K_{w}$ sættes til nul.
Tredjegradsligningen kan løsesnumerisk.^[4]

Eksempel

[redigér |rediger kildetekst]

En opløsning af præcis 0,1M hydrogenchlorid (HCl), der har enK_s på 10^6,3 M,^[2] har jævnfør approksimationen lign.1 for stærke syrer:

pH=-\log \left({\frac {0,1{\text{ M}}}{1{\text{ M}}}}\right)=1

Jf. den mere generelle lign.2 beskrevet under svage syrer er pH:

pH=-\log \left({\frac {1}{1{\text{ M}}}}\left(-{\frac {10^{6,3}{\text{ M}}}{2}}+{\sqrt {{\frac {\left(10^{6,3}{\text{ M}}\right)^{2}}{4}}+10^{6,3}{\text{ M}}\cdot 0,1{\text{ M}}}}\right)\right)=1,00000002

Der er altså først en afvigelse på det ottende decimal i dette tilfælde, hvorfor det er praktisk at betragte saltsyre som en stærk syre.

Hvis ligning3 for en meget svag syre fejlagtigt bruges, giver den:

pH={\frac {1}{2}}\left(6,3+1\right)=3,65

Denne pH er over tre gange så høj som de andre pH-estimater og altså som forventet ikke anvendelig for HCl.

Beregning af pOH for opløsninger af syrer

[redigér |rediger kildetekst]

Formler, som dem der findes i afsnittet "Beregning af pH for opløsninger af syrer", kan også udledes for pOH. Dette gør man dog af tradition ikke, da følgende formel er tilstrækkelig, når pH kan beregnes:

[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]=K_{w}\Leftrightarrow pH+pOH=pK_{w}

{\begin{aligned}&[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]=1,0\cdot 10^{^{-14}}M^{2}\quad (25^{\circ }C)\\&\Updownarrow \\&pH+pOH=14\quad (25^{\circ }C)\\\end{aligned}}

Beregning af basers pH

[redigér |rediger kildetekst]

Der findes flere måder, hvorpå pH for baser kan beregnes.For baser er den korrekte måde:

pH=14+\log \left({\frac {-K_{b}}{2}}+{\sqrt {{\frac {{K_{b}}^{2}}{4}}+K_{b}\cdot {c_{b}}}}\right)

hvor

c_b angiver den formelle koncentration af base.

K_b angiver baseligevægtskonstanten, der kan findes som en tabelværdi og her kan omskrives til:

K_{b}={\frac {[OH^{-}]^{2}}{c_{b}-[OH^{-}]}}

Det viser sig dog, at man ved en række simple antagelser, der oftest er tilladelige, kan udregne, hvor stærke og svage baser er på en lettere måde:

Enstærk bases pH kan tilnærmes ved følgende formel:

pH=14-(-\log \left(c_{b}\right))

Ensvag bases pH kan tilnærmes ved følgende formel:

pH=14-0,5\cdot \left(pK_{b}-\log \left(c_{b}\right)\right)

Beregning af basers pOH

[redigér |rediger kildetekst]

Formler, som dem der findes i afsnittet "beregning af basers pH", kan også udledes for pOH. Dette gør man dog af tradition ikke, da følgende formel er tilstrækkelig, når pH kan beregnes:

[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]=K_{w}\Leftrightarrow pH+pOH=pK_{w}

{\begin{aligned}&[H_{3}O^{+}]\cdot [OH^{-}]=1,0\cdot 10^{^{-14}}M^{2}\quad (25^{\circ }C)\\&\Updownarrow \\&pH+pOH=14\quad (25^{\circ }C)\\\end{aligned}}

Eksempler på pH

[redigér |rediger kildetekst]

pH-skalaen har sit neutrale punkt ved 7, hvor der er lige megetsyre ogbase til stede. Værdierne mellem 4,5 og 8,5 er det interval, man finder i danske jordtyper.

pH for udvalgte opløsninger
Opløsning	pH
Akkumulatorsyre	1,0
Mavesyre	2,0-3,0
Citronsaft	2,4
Cola	2,5
Eddike	2,9
Appelsin- elleræblejuice	3,5
Vagina	3,8 - 4,5
Yoghurt	4,2
Øl	4,5
Kaffe	5,0
Te	5,5
Syreregn	< 5,6
Mælk	6,5
Rent vand	7,0 (ca. 6,0 med adgang til luft)
Blod	7,34 - 7,45
Havvand	8,0
Håndsæbe	9,0 - 10,0
Ammoniakvand	11,5
Natronlud	13,5

Se også

[redigér |rediger kildetekst]

Kilder

[redigér |rediger kildetekst]

Dieter Heinrich, Manfred Hergt (1992).Munksgaards atlas – økologi. København: Munksgaard.ISBN 87-16-10775-6.

Eksterne henvisninger

[redigér |rediger kildetekst]

pH-skalaen fylder 100 år
UniSci, 22-Mar-2001, Answering One Of Water's Most Basic Questions Citat: "..."The result is that we now have the first model of whywater has the pH it does," says Dellago...."

syre/base-kemi
Vands autoprotolyse \|pH og pOH \|syre \|base \|titrering \|korresponderende syre-basepar \|buffer

Kildehenvisninger

[redigér |rediger kildetekst]

^SeGlass electrode på det engelsksprogede Wikipedia
^^a ^b ^c ^d"Strength of Acids",courses.lumenlearning.com,Lumen Learning, hentet 27. april 2019
^"2. Strong and Weak Acids",chem.libretexts.org,Libre Texts, hentet 28. april 2019
^^a ^b"Weak Acids and Bases",chem.libretexts.org,Libre Texts, hentet 28. april 2019

Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=PH&oldid=11943723"

Skjulte kategorier:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp