Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Spring til indhold
WikipediaDen frie encyklopædi
Søg

Multipelt integral

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi

Etmultipelt integral er et bestemtintegral af enfunktion af mere end enreelvariabel,[1] typisk somdobbelt integral ellertripel integral.[2]

(For enkelt integral sker integration med hensyn tildx{\displaystyle dx})[3]

For dobbelt integral sker integration med hensyn tildxdy{\displaystyle dxdy}[4] (Se fig. 1)[5]

For tripel integral sker integration med hensyn tildxdydz{\displaystyle dxdydz}[6] (Se fig. 2)[7]

Dobbelt integral

[redigér |rediger kildetekst]
fig.1) Eksempel på dobbelt integral[5]

Et dobbelt integral[8] er et bestemt integral af en funktion af to reelle variable:f(x,y)dxdy{\displaystyle f(x,y)dxdy}[9]

For et dobbelt integral kandxdy{\displaystyle dxdy} skrives omdA{\displaystyle dA}[10]

Et dobbelt integral løser man ved først at med hensyn tilx{\displaystyle x} og så reducere; og derefter integrere med hensyn tily{\displaystyle y} og så reducere.[11]

Tripel integral

[redigér |rediger kildetekst]
fig. 2) Eksempel på tripel integral[7]

Et tripel integral[12] er et bestemt integral af en funktion af tre reelle variable:f(x,y,z)dxdydz{\displaystyle f(x,y,z)dxdydz}[13]

For et tripel integral kandxdydz{\displaystyle dxdydz} skrives omdV{\displaystyle dV}[14]

Man løser et tripel integral ved først at integrere med hensyn tilx{\displaystyle x} og så reducere; og derefter integrere med hensyn tily{\displaystyle y} og så reducere; til sidst integrerer man med hensyn tilz{\displaystyle z}[15][16]

Software og hjemmesider

[redigér |rediger kildetekst]
Tre hjemmesider beregnerdobbelt integraltripel integral
symbolab.comsymbolab.com/solver/double-integrals-calculatorsymbolab.com/solver/triple-integrals-calculator
limitcalculator.onlinelimitcalculator.online/double-integral-calculatorlimitcalculator.online/triple-integral-calculator
wolframalpha.comwolframalpha.com/calculators/double-integral-calculatorwolframalpha.com/calculators/triple-integral-calculator

Bog

[redigér |rediger kildetekst]

Se også

[redigér |rediger kildetekst]

Referencer

[redigér |rediger kildetekst]
  1. ↑Multiple integral | mathematics | Britannica
  2. ↑Herman & Strang (2016) s. 477
  3. ↑integralregning på rentabilitet.dk &"integralregning".Den Store Danske (lex.dk online udgave).
  4. ↑Inequalities with Double And Triple Integrals
  5. 12Double Integral Calculator på integralcalculators.net/double-integral-calculator
  6. ↑Triple integral examples på MathInsight.org
  7. 12Triple Integral Calculator på integralcalculators.net/triple-integral-calculator
  8. ↑Calculus III - Double Integrals
  9. ↑"Arkiveret kopi"(PDF). Arkiveret fraoriginalen(PDF) 21. februar 2021. Hentet 21. maj 2020.
  10. ↑Paul's Online Notes på math.lamar.edu
  11. ↑Calculus III - Double Integrals over General Regions
  12. ↑Tredobbelte integraler (artikel) | Khan Academy
  13. ↑Triple Integrals på math.libretexts.org
  14. ↑Triple integral examples på mathinsight.org
  15. ↑Herman & Strang (2016) s. 548-550
  16. ↑Evaluating a Triple Integral - YouTube
  17. ↑GeoGebra
  18. ↑GeoGebra
  19. ↑"TripleIntegrals.html". Arkiveret fraoriginalen 21. august 2017. Hentet 30. oktober 2020.
  20. ↑https://www2.math.uconn.edu/~hurley/math210/maple_docs/TripleIntegrals.pdf
MatematikSpire
Denne artikel ommatematik er enspire som bør udbygges. Du er velkommen til athjælpe Wikipedia ved atudvide den.
Autoritetsdata
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=Multipelt_integral&oldid=12098186"
Kategorier:
Skjulte kategorier:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp