Læk er beliggende cirka 20 km syd forTønder og 30 km vest for Flensborg på den sydslesvigske gest. Vest for byen strækker sig detnordfrisiske marskområde. Til kommunen hører også bebyggelser Højholm (Hyholm), Kokkedal (Kokkedahl), Kjølsmark (Karlsmark), Lækeng (Leckeng), Rønned (på dansk også: Ryndel, på tyskRündel)[1] og Smørholm (Schmörholm) samt landsbyerneKlintum (nordfrisiskKlöntem) og Øster Snattebøl (tyskOsterschnatebüll og nordfrisiskÅåster Snootebel).
Læk blev første gang nævnt i ValdemarsJordebog i 1231 somLecky.[2] Stednavnet Læk er med stor sandsynlighed af samme rod somlæk (→utæt) oglække (→dryppe), afledt afoldnordiskleka (sml.lukke, oldn.lúka), og betyder måskebyen ved det rindende vand[3]. Kjolsmark (også Kørlsmark, skrevet Keruelsmark i Slesvigbispens jordebog 1462) kan være afledt af plantenKørvel[4] eller af det irsk-keltiske personnavn Kiarval (Kjarval)[5].
Læk var i middelalderenpatrimonium, det vil sige arvegods, skyldsat til 12 mark guld.[6] I1326 måtte den unge og umyndigehertugValdemar Eriksen give afkald på en række indtægter, blandt andet overdrog han 26pund sterling affogderiet i Læk, som formodes at have omfattetKær Herred, til grevHenrik af Schwerin.[7] Byen var i middelalderen, daBøking ogViding Herreder endnu bestod af enkelte øer, en havneby (købing), med forbindelser til denordfrisiske øer oghalliger vestpå. I 1400-tallet sandede havnen til og byen mistede dermed sin betydning som handelsby. I dag ligger Nordsøen cirka 20 kilometer længere mod vest.
Byen var derudover hovedbyen iKær Herred, der udgjorde den sydlige del afTønder Len[8], og et vigtigmarkedssted for for hele herredet. Overfor byen på Læk Åens sydlige bred lå den forhenværende slotLækhus (på tyskLeckhuus).[9] Arkæologiske fund daterer borgen tilbage til 1000-tallet. Lækhus tjente formentlig som sæde for en kongelig foged, som havde til opgave at overvågestudehandelen påhærvejens vestlige gren, der forløb fraRibe ogTønder via Læk ogHusum tilWedel nærHamborg.[10] Endnu i 1578 krævede Sonke Petersen ifølge amtsregistret 12 mark fraLe Huus.
Byens kampestenskirke er fra 1200-tallet med kirketårn i mursten.[11] og blev senest restaureret i 1875. Kirkens tofløjedealter blev skabt af den tysk-danske billedhuggerClaus Berg.
Ved delingen af hertugdømmerne i 1544 hørte Læk til de områder, der tilfaldt hertugHans den Ældre.[12] Efter hans død kom Læk under de hertugelige besiddelser. I1689 blev stedet af den daværende hertugChristian Albrecht tildelt ret til at afholde marked. Håndværks- og handelsvirksomhederne blev mere talrige og forskellige.
I1720 kom byen atter under Kronen. Læk by lå i den danske tid iLæk Sogn iKær Herred, og den var i 1864 udviklet til enflækkelignende bebyggelse og omfattede blandt andet "Kirke, Præstegaarde, 1 Skole, 1Apothek, Postexpedition, Fattighuus, 12Kroer,Vindmøller,Ølbryggeri, Brændeviinsbrænderi,Farveri, alleslags Haandværkere, i Byen boer Herredsfogden og Thingskriveren samt 2Læger og 2 Advocater; Byen har enSparekasse; Markeder holdes i 3 Dage i Begyndelsen af October og Mandagen førChristi Himmelfartsdag med Kram, Kvæg og Trævarer, og desuden er der hver Tirsdag i hele Efteraars- og Foraarstiden Heste- og Kvægmarked".[13]
Den tidligere banestrækning mellem Flensborg og Nibøl via Læk blev nedlagt i 1981, da det var blevet urentabelt at drive strækningen. Læk Kommune tilhører siden 2008 det nyoprettede amt Sydtønder.
Lækkommunalbestyrelse (Gemeindevertretung) består af 19 medlemmer. Ved senestekommunalvalg i maj 2023 vandt byens lokalliste UWL 27,2 % af stemmerne og 5 mandater,CDU 23,9 % og 5 mandater,SSW 22,0 % og 4 mandater,SPD 20,0 % og 4 mandater ogAfD 6,9 % og 1 mandat. Valgdeltagelse i Læk by lå på 44.6 %[14].
På byens torv og i Bjerggade kan endnu ses huse fra 1600-tallet.
I byen findes også dansk-sydslesvigske foreninger samt en dansk skole.Læk danske kirke, hvor en nybygget fritståendeklokkestabel blev indviet i 2002, ligger i Østergade. Ved udkanten af byen ligger Nordsøakademiet (Nordsee Akademie), der drives af en tysksindet grænseforening. Byens største arbejdsgiver er industritrykkeriet Clausen & Bosse med cirka 600 ansatte. Læk er derudover garnisonsby med stationeretrekognosceringsfly.