Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Spring til indhold
WikipediaDen frie encyklopædi
Søg

GeoGebra

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
fig.1 viser GeoGebra ikon.
fig. 2 viser, hvordan GeoGebra web app kan se sådan ud.
GeoGebra
GeoGebra i Windows.
Original skaber(e)Markus Hohenwarter
Stabil version5.0.166.0(24. okt2015)
Skrevet iJava
PlatformWindows,macOS,Linux,Android,iOS
Tilgængelig på39 sprog, bl.a.dansk
TypeMatematisk software medComputer Algebra System (CAS)
LicensGPL
HjemmesideGeoGebra.orgGeoGebra.dk

GeoGebra (navnet er opstået som ensammentrækning af de to matematiske begreber:Geometri og Algebra) er etprogram, der er udviklet til at lære[1] omalgebra,geometri og andrematematiske discipliner. Programmet er gratis[2] for ikke-kommerciel anvendelse og findes på 39 forskellige sprog,[3] bl.a.dansk.[4]

Historie

[redigér |rediger kildetekst]

Programmet er udviklet aføstrigeren[5]Markus Hohenwarter,[6] der startede projektet i2001[7] som en del af sin uddannelse ved Paris-Lodron-Universität iSalzburg.[8] GeoGebra er skrevet i programmeringssprogetjava[9] og eropen source software.[10]

GeoGebra & Xcas

[redigér |rediger kildetekst]

GeoGebra anvenderopen-source-programmetXcas som CAS-kerne;[11] på trods af at Xcas er skrevet iprogrammeringssprogetC++.[12] Xcas er udviklet af den franskematematiker Bernard Parisse,[13][14] vedJoseph Fourier-universitetet[15] iGrenoble (Isère), siden år 2000.[16] Xcas har sin styrke ved algebraiske beregninger.[17] Flere features og kommandoer er identiske for GeoGebra og Xcas[18] (se punktopstilling og tabel nedenfor). Siden 2013 er Xcas blevet integreret med GeoGebra[11] på trods af, at e to CAS-programmer er skrevet i forskellige programmeringssprog: GeoGebra er skrevet i Java, mens Xcas er skrevet i C++.

Styresystemer

[redigér |rediger kildetekst]

De toopen source CAS-programmer, GeoGebra & Xcas, findes til flere styresystemer (se tabel nedenfor):[19]

Desuden findes GeoGebra somweb app (se fig. 2).[21]

GeoGebra & Xcas hjælper elever og studerende med at lære matematik

[redigér |rediger kildetekst]

Folkeskolen

[redigér |rediger kildetekst]

GeoGebra rummer adskillige features, som er anvendelige til matematiktimer på sluttrinet (Jf.Fælles Mål 2009Arkiveret 13. august 2009 hosWayback Machine) ifolkeskolen;[1] ligesom[22]regneark (Calc) og equation editor (Math) iLibreOffice.[23] Danske[24] folkeskoler[25] afholder mesterskaber[26] i anvendelsen af GeoGebra,[27] ogDanmarks Lærerforening skriver om GeoGebra.[28] Flere[29]læreruddannelsessteder[30] udbyder kurser i anvendelsen af GeoGebra.[31]

GeoGebra indeholderComputer Algebra System (CAS),[32] der bl.a. gør GeoGebra i stand til at løseligninger[33] og tegne grafer.[34] Derudover kan GeoGebra tegne geometriske figurer (se illustration i infobox).

Gymnasium og højere læreanstalter

[redigér |rediger kildetekst]

GeoGebra[35] & Xcas[36] ogMaple &Mathematica kan hjælpe med at lære matematik B-niveau[37] og A-niveau.[38]

Itrigonometri[39][40] oggymnasiets[41] øvrige matematikundervisning finder GeoGebra også anvendelse:[42] Programmet[43] kan hjælpe med[44]infinitisimalregning,[42] idet GeoGebra beregner bådedifferentialkvotient[45] ogstamfunktion.[46] Der findes flerehjemmesider,[47] som rummer hjælp til GeoGebra;[48] på flere af disse hjemmesider fremgår det, at GeoGebra kan løsedifferentialligninger[49] (se tabel nedenfor) og tegne[50]linjeelementer[51] ogløsningskurver.[52]Multiplet integral[53] ser GeoGebra[54] også ud til at kunne hjælpe med at løse;[55] ligesom Maple[56] & Mathematica[57] kan (se tabel nedenfor). Mens folkeskolen anvender GeoGebra, så anvender gymnasier[58] oguniversiteter[59] programmet Maple.[60]

Oversigt over features

[redigér |rediger kildetekst]

Fælles features forXcas & GeoGebra

[redigér |rediger kildetekst]

Hertil kommer ekstra features for GeoGebra

[redigér |rediger kildetekst]

GeoGebra kan desuden bl.a.:[63]

  • tegne graf, såvel 2-D[64] som 3-D[34]
  • tegne geometriske figurer
  • tegne linjeelement[65][66]
  • matrix[67][68]
  • løse både dobbelt integral og tredobbelt integral, altså multipelt integral

Manualer

[redigér |rediger kildetekst]

Der findes flere[69] introduktioner,[70]videoer og manualer[70] til GeoGebra, især for at tegne geometriske figurer.[71]

Hæder og priser

[redigér |rediger kildetekst]

GeoGebra er blevet belønnet med en række priser, bl.a.:

2002:European Academic Software Award

2005:Les Trophées du Libre

GeoGebra er et CAS-program blandt flere

[redigér |rediger kildetekst]

Flere kommandoer for GeoGebra er kompatible med kommandoer tilflere programmer,[72][73] f.eks.Wolfram Alpha,[74]Mathematica,[75]Maxima,[76] Maple,[77][78]Matlab,[79]Yacas,[80][80]SageMath,[81]Singular,[82]MuPAD, Qcas,CPMP-Tools,[83][84]WordMat (addon til MicrosoftWord[85]) ogExpressionsinBar (64 bit app for macOS[86][87]) ogGraphmatica[88] samtKig.[89][90] Dertil kommer grafregnerneTI-89,TI-92,[91]Voyage 200 ogTI-Nspire[92] rummer også kommandoer, som udviser ligheder med GeoGebra & Xcas.[92]


GeoGebra hører til denne gruppe[93] afCAS-softwares[94]

NavnSoftware licensProgrammeringssprogMS WindowsmacOSLinuxAndre OSKommando løserdifferentialligningNote og kilde
CPMP-Toolsfreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinux[84]
ExpressionsinBarfreeware eller fri software?64 bit app for macOSdesolve(y′=b⋅y−a{\displaystyle y'=b\cdot y-a} ,y{\displaystyle y})[86]
GeoGebrafreeware eller fri softwarejavaWindowsmacOSLinuxAndroid & iOSSolveODE([47]også som web app[21]
Maple *kommercielC, Java, MapleWindowsmacOSLinuxdsolve(y′(x)=k⋅y(x){\displaystyle (y'(x)=k\cdot y(x)} ,y(x)){\displaystyle y(x))}[95][96]
Mathematica *kommercielWolfram Language,  LispWindowsmacOSLinuxSolarisDSolve(y′=k⋅y{\displaystyle y'=k\cdot y} ,y{\displaystyle y})[97]også som web[98] app[99]
MATLABkommercielC/C++, MATLABWindowsmacOSLinux[100]
Maximafreeware eller fri softwareCommon LispWindowsmacOSLinuxAndroidode2 (eqn, dvar, ivar)[101]også som online app[102]
SageMathfreeware eller fri softwarePython 3WindowsmacOSLinuxdesolve(y′=b⋅y−a{\displaystyle y'=b\cdot y-a} ,y{\displaystyle y})[103][104]
Singularfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxfindes[105] også online[106]
TI-Nspire CX CASkommerciel?WindowsmacOSdeSolve(y′=b⋅y−a{\displaystyle y'=b\cdot y-a},x{\displaystyle x},y{\displaystyle y})[107][108][109]
TI-89 simulator &TI-92 Plus emulatorfreeware eller fri software?onlinedeSolve(y′=b⋅y−a{\displaystyle y'=b\cdot y-a},x{\displaystyle x},y{\displaystyle y})[110][111]
Xcasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxAndroiddesolve(y′=b⋅y−a{\displaystyle y'=b\cdot y-a} ,y{\displaystyle y})[18][11]
Yacasfreeware eller fri softwareC++WindowsmacOSLinuxOdeSolve(y″−4∗y==0{\displaystyle y''-4*y==0} )[112][113]

* løser ogsåtriple integraler.

Eksterne hjemmesider

[redigér |rediger kildetekst]

Referencer

[redigér |rediger kildetekst]
  1. ^ab"Er der gået "pensumnitis" i brugen af GeoGebra? - Folkeskolen.dk". Arkiveret fraoriginalen 28. september 2020. Hentet 6. december 2020.
  2. ^GeoGebra
  3. ^Language Settings (Webside ikke længere tilgængelig)
  4. ^GeoGebra
  5. ^Aide GeoGebra. Manuel Officiel 3.2. Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter - PDF Free Download
  6. ^Markus HOHENWARTER | Head of Department | PhD | Johannes Kepler University Linz, Linz | JKU | Department of Mathematics Education
  7. ^Matematikprogrammet GeoGebra
  8. ^GeoGebra
  9. ^Release Notes GeoGebra 4.0 - GeoGebra Manual
  10. ^GeoGebra
  11. ^abcGiac/Xcas, a free computer algebra system
  12. ^"Arkiveret kopi". Arkiveret fraoriginalen 3. januar 2022. Hentet 25. februar 2022.
  13. ^Bernard Parisse - author detailed information
  14. ^https://mpra.ub.uni-muenchen.de/63898/1/MPRA_paper_63898.pdf
  15. ^https://pnp.mathematik.uni-stuttgart.de/igt/eiserm/enseignement/mao/mao-presentation.paper-2x4.pdf
  16. ^[Project] port xCAS or Maxima to TInspire
  17. ^https://melusine.eu.org/syracuse/giac/exemples.pdf
  18. ^abhttp://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac/cascmd_en.pdf
  19. ^"Arkiveret kopi"(PDF). Arkiveret fraoriginalen(PDF) 26. september 2020. Hentet 6. december 2020.
  20. ^GeoGebra
  21. ^abGeoGebra Classic - GeoGebra
  22. ^"Arkiveret kopi". Arkiveret fraoriginalen 11. maj 2022. Hentet 25. februar 2022.
  23. ^"Arkiveret kopi". Arkiveret fraoriginalen 25. februar 2022. Hentet 25. februar 2022.
  24. ^IT hjælp og værktøjer | Vestre Skole
  25. ^"Arkiveret kopi". Arkiveret fraoriginalen 26. februar 2022. Hentet 26. februar 2022.
  26. ^"GeoGebra-bloggen - Folkeskolen.dk". Arkiveret fraoriginalen 1. oktober 2020. Hentet 6. december 2020.
  27. ^https://www2.phabsalon.dk/fileadmin/user_upload/matnet/DMN-webinar.-Soroe.-08.12.14-2.pdf
  28. ^Vi fandt ikke siden | Danmarks Lærerforening
  29. ^GeoGebra | UC SYD
  30. ^GeoGebra niveau 1 - for begyndere - CFU
  31. ^Matematik | UC SYD
  32. ^GeoGebra
  33. ^Solve Command - GeoGebra Manual
  34. ^ab3D Calculator - GeoGebra
  35. ^Elever mangler digitale råd fra lærerne – Gymnasieskolen
  36. ^Computer Algebra in Education
  37. ^https://matx.dk/materials/bniveau17.pdf
  38. ^https://www.researchgate.net/publication/275954059_Using_Xcas_in_Calculus_Curricula_a_Plan_of_Lectures_and_Laboratory_Projects
  39. ^GeoGebra
  40. ^GeoGebra
  41. ^Derivative Command - GeoGebra Manual
  42. ^abIntegral Command - GeoGebra Manual
  43. ^GeoGebra
  44. ^GeoGebra
  45. ^GeoGebra
  46. ^GeoGebra
  47. ^abSolveODE Command - GeoGebra Manual
  48. ^GeoGebra
  49. ^"Solving System of ODE using Geogebra". Arkiveret fraoriginalen 4. maj 2021. Hentet 6. december 2020.
  50. ^SlopeField Command - GeoGebra Manual
  51. ^GeoGebra
  52. ^GeoGebra
  53. ^GeoGebra
  54. ^GeoGebra
  55. ^GeoGebra
  56. ^Setting up triple integrals - Maple Application Center
  57. ^numerical integration - Syntax question regarding Triple Integrals in Mathematica - Mathematica Stack Exchange
  58. ^"Arkiveret kopi"(PDF). Arkiveret fraoriginalen(PDF) 4. marts 2021. Hentet 25. februar 2022.
  59. ^Medicinsk genetik, Odontologi - 2020/2021
  60. ^DTU Course Website 01005
  61. ^Nyt i GeoGebra 4.4 – ggbkursus.dk
  62. ^Vector and Matrix Commands - GeoGebra Manual
  63. ^GeoGebra Manual
  64. ^GeoGebra
  65. ^GeoGebra
  66. ^Linjeelementer
  67. ^Matrices - GeoGebra Manual
  68. ^GeoGebra
  69. ^https://www.math.utah.edu/~emina/teaching/5270s13/Intro_to_Geogebra.pdf
  70. ^ab"GeoGebra Quickstart"(PDF). Arkiveret fraoriginalen(PDF) 18. marts 2022. Hentet 1. januar 2021.
  71. ^https://www.freewebs.com/geoffphillips/GeoGebra%20GP%20files/GeoGebra%20Commands%20list.pdf
  72. ^Database of Academic Research Journals. url:http://www.worldjournal.org/articles/eng/XcasArkiveret 31. december 2019 hosWayback Machine
  73. ^"xcas - Computer Algebra System - console and graphical calculator". Arkiveret fraoriginalen 12. april 2020. Hentet 28. februar 2022.
  74. ^https://dspace.ut.ee/bitstream/handle/10062/58398/tonisson_eno.pdf?sequence=1&isAllowed=y
  75. ^Beginner’s comparison of Computer Algebra Systems (Mathematica / Maxima / Maple) – Lucky's Notes
  76. ^Mathematical Software - ICMS 2014: 4th International Conference, Seoul ... - Google Bøger
  77. ^Computer Algebra Independent Integration Tests
  78. ^www.12000.org/my_notes/CAS_integration_tests/index.htm
  79. ^Systeme |
  80. ^abList of Computer Tools in Mathematics
  81. ^#22280 (Giac miscompiles on non-x86_64 platforms) – Sage
  82. ^https://www.singular.uni-kl.de
  83. ^CPMP - Mathematical software - swMATH
  84. ^ab"CPMP-Tools Software". Arkiveret fraoriginalen 12. januar 2020. Hentet 23. december 2020.
  85. ^WordMath - EDUAP
  86. ^abExpressionsinBar
  87. ^ExpressionsinBar - YouTube
  88. ^Graphmatica by kSoft
  89. ^Kig - KDE Applications
  90. ^The Kig Handbook
  91. ^http://faculty.uml.edu/jennifer_gonzalezzugasti/Calculus%20II%20Video%20Lectures/documents/8.5CAScomputeralgebrasystem.pdf
  92. ^abXcas - Mathematical software - swMATH
  93. ^Top 20 Best Computer Algebra Systems for Linux in 2020
  94. ^Comparison of computer algebra systems
  95. ^interactive symbolic and numeric solution of ordinary differential equations - Maple Programming Help
  96. ^https://www.maplesoft.com/
  97. ^Introduction to Differential Equation Solving with DSolve—Wolfram Language Documentation
  98. ^Wolfram|Alpha: Computational Intelligence
  99. ^Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing
  100. ^MATLAB - MathWorks - MATLAB & Simulink
  101. ^Functions and Variables for Differential Equations (Maxima 5.44.0 Manual)
  102. ^Online Algebra Calculator | Maxima-online
  103. ^Solving ordinary differential equations — Sage 9.2 Reference Manual: Symbolic Calculus
  104. ^SageMath - Open-Source Mathematical Software System
  105. ^Singular
  106. ^"Singular". Arkiveret fraoriginalen 20. juli 2017. Hentet 23. december 2020.
  107. ^"Differentialligninger - TI-nspire hjælp". Arkiveret fraoriginalen 23. oktober 2020. Hentet 20. december 2020.
  108. ^"Download Your TI-Nspire™ CAS Student Software - Texas Instruments - US and Canada". Arkiveret fraoriginalen 20. august 2021. Hentet 20. december 2020.
  109. ^Undervisningmidler - Texas Instruments
  110. ^TI-89 Online Simulator
  111. ^TI-89 / TI-92+ / TI-V200 / TI-89T emulator (beta version 12-debrouxl)
  112. ^Differential Equations — Yacas
  113. ^Yacas
Autoritetsdata
SoftwareSpire
Denne artikel omsoftware ogprogrammering er enspire som bør udbygges. Du er velkommen til athjælpe Wikipedia ved atudvide den.
Hentet fra "https://da.wikipedia.org/w/index.php?title=GeoGebra&oldid=11945030"
Kategorier:
Skjulte kategorier:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp