Oprindeligt blev han dyrket iThessalien, hvor hanspræster,asklepiaderne, drev lægevirksomhed meddrømmeorakler og lignende. Derfra bredte hans dyrkelse sig.[1] IHomers beretninger er Æskulap søn afApollon ogKoronis, datter af kong Flegyas iThessalien. Koronis var imidlertid forlovet med Iskhys, søn af kong Elatos afArkadien.[2] Den dag, de to skulle giftes, bragte en hvidravn nyheden til Apollon, som i sit raseri fordømte fuglen til for altid at være ligeså sort som den nyhed, den havde bragt ham. Derefter dræbte han Iskhys med en pil, hvorefter hans søsterArtemis dræbte Koronis; men da hun blev lagt på ligbålet, fik Apollon medlidenhed med det barn, hun ventede med ham, og skar sin ufødte søn ud af moderskødet. LigesomheroerneJason ogAkhilles voksede Æskulap op hoskentaurenCheiron, der underviste ham imedicin. Æskulap blev så dreven i kunsten, at han kunne genoplive døde. Det var et brud pånaturens orden, såZeus dræbte ham medtordenkilen. Det gjorde Apollon så oprørt, at han slogkykloperne ihjel, de guddommeligesmede, der havde smedet Zeus' tordenkile. Som straf måtte Apollon tjene "et langt år" (dvs. 8-9kalenderår) hos Admetos, sønnesøn af Tyro,Sisyfos's brordatter.[3]
Efter sin død fik Æskulap plads på stjernehimmelen somSlangeholderen. Hos Homer er han gudernes læge Paian.[4]
Også hans mor har en plads på stjernehimmelen somCorvus, forkorôní er græsk for "krage".[5]
Thessalien er ikke det eneste sted i Grækenland, der hævdes at være Æskulaps fødested. Epidauros påPeloponnes hævder det samme, og her voksede enhelligdom frem, der i dag står påUNESCOs verdensarvliste. Lokalbefolkningen mente, at Koronis havde lagt sin nyfødte fra sig på Myrtium-bjerget, hvor Apollon beskyttede sin søn ved at sætte en vagthund til at passe på ham, og en ged til at give mælk.[6] Helligdommen udviklede sig fra en langt ældre kult for Apollon Maleatas og endte med at regnes sombystaten Epidauros' officielle kultus. Helligdommen er det tidligst organiseredesanatorium og er betydningsfuld ved sin tilknytning til lægekunsten. Her ses overgangen fra en tro på helbredelse ved guddommelig indgriben til en fremvoksende medicinskvidenskab. I det andet årtusinde f.Kr. var stedet viet til rituel renselsespraksis, der kom til at optage Apollon-kulten i 700-tallet f.Kr. og derefter Æskulap-kulten i 500-tallet f.Kr. De to guders helligdom regnes som antikkens vigtigste terapeutiske center.[7]
I Messene blev det fortalt, at Apollon blev far til Æskulap med Arsinoe, datter af kong Leukippos, og at Koronis kun var drengensamme. Men alle enedes om, at Æskulap havde været en afargonauterne.[8]
Det ældsteAsklepieion lå i Trikke i Thessalien, men de vigtigste lå i Epidauros,Korinth,Pergamon og på øenKos, hvor den meste berømte af asklepiaderne,Hippokrates, oprettede sit berømte lægetempel. Ved ankomst skulle patienterne faste, bade og rense sig før de foretog etoffer til guderne. Om natten skulle patienterne sove på skindet af det ofrede dyr. I nattemørket og naturens stilhed fik dedrømme, hvori Æskulap viste sig for dem med anbefaling om, hvilke medikamenter, de skulle indtage. Næste morgen hjalp en præst med at tolke drømmen.[9]
