数学の分野の一つ。高校で習う、ベクトルや行列などを扱う分野を、数学の専門用語で線形代数と呼ぶ。
自然科学では扱いやすい線形モデルに帰着させてものを考えることが多いため、自然科学者や技術者にとっては必携の分野である。数学者にとっても、さらに一般的な代数学(群・環・体の理論)へ進む上で基礎となるために軽視できない。3Dプログラミングの基礎になる。
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5次プレーン超格子体のn乗行列式 行列式というのは、数学的に厳密に定義するとこのようなものとなります。 この記号の羅列を理解できるかという問題もさることながら、実際に行列式の値を求めるというのはとても人力ではムリな作業です。
昔一通り教科書やって、かなり忘れたのでちょっとやり直し。自分用のメモで書いてるので参照しないでください。 ベクトル空間:演算 ++、拡大縮小が出来る空間 基底:ベクトルを示す時の素となるやつ 単位ベクトル以外にも線形独立であればどうとっても良い 次元:基底の個数(3次元なら基底は3つ) 像:線形写像で変換後の一部 核:掛けたら0になるベクトルの集まり 例:3次元ベクトル空間で、zを0にする行列があるとしたら、{x,y=0、z=任意の数}は核 行列式:ベクトル空間では自由に基底が取れるので、どれくらい変形してるかを表す数値。行列に対して斜めに掛けたり足したりすると求められる。 サラスの公式:3×…
こんにちは。いーかです。 今日は Python からちょっと離れて、**「線形代数」**の本の話です 昨日、線形代数の本を読んでいて、たった 2ページ で頭がフル回転した話をそのままメモとして書きます。 線形代数って、一言でいうと何なんだろう? 本を読みながら、自分なりにいったんこう言い換えてみました。 「ベクトルを扱うための“きちんとした足し算・掛け算ルールのセット」 ベクトルという「矢印」みたいなものを どう足すか、どうスケールするか(伸ばしたり縮めたりするか) そのとき、どんなルールが守られていてほしいか それを言語レベルでちゃんと決めたのが線形代数なんだな、という感覚です。 交換法則・…
平面上でどの2点の距離も奇数になる4点の配置は可能か ただし、ここでいう距離とはユークリッド距離(距離)とします。 ユークリッド距離以外、例えばチェビシェフ距離(距離)ではすぐに見つかります。 チェビシェフ距離で互いの距離が1(奇数)の例 結論から言うと、実はユークリッド距離では不可能なんです。 これは線形代数の知識が少しあれば示せます。 証明 平面上に、どの二点間の距離も奇数の4点が存在すると仮定します。 一つは原点にとり、残りの3点をそれぞれとします。 仮定から、は全て奇数です。 以下、合同式は全て8を法とします。 まず、が奇数ならばを示します。 とおくと、 は連続する2つの整数の積だから…
アメリカ・ウォール街の投資家たちは、AIの急速な普及によって打撃を受けると見られる企業から投資資金を回収しています。 その結果、対象となる企業の株価も軟調な動きを見せています。 こうした流れを受け、バンク・オブ・アメリカ(BofA)は「AIの影響を強く受ける企業」をまとめた企業リストを提示しました。 そこに挙げられた企業は以下の通りです。 Wix.comウェブサイト制作プラットフォームです。今後は人間ではなくAIがウェブサイトを作るようになると予測されています。 Shutterstockデジタル画像を提供し、ライセンス料を得るプラットフォームです。AIによる画像生成の普及でライセンス需要が減少…
さて、わたしたちは6次プレーン超格子体の相愛数ポジションが総和凝集という操作を行なっても相愛力❤︎❤︎❤︎が少しも損なわれることがないという事実をたしかめたところです。
これは4次のプレーン超格子体における正則型4-4相愛数❤︎❤︎❤︎となります。以前にも述べましたが、このポジションは二面体群D4が有している二つの操作によって生成することが可能です。
さて今回はバボアニアより一つ次元の低いバボアンの世界について見てゆくことにします。対象とするのは超格子体ゲバールとします。
今回はゲバールのバボアニア細胞(4×4)を用いて面白いものをお見せしたいと思います。
ひきつづきゲバールのバボアニア細胞(4×4)の考察を進めてゆきましょう。