ロックバンド・ZI:KILLのギタリスト。
ZI:KILL解散後はCrybabyに参加。
俳優。本名は鈴木末七。
1953年11月28日生まれ。愛知県出身。
演劇の道を志し、高校を1年で中退。劇団「フジ」に所属し、演劇を4年間学ぶ。
1974年、勝新太郎のマネージャーにスカウトされ、翌年、勝が主演する時代劇『座頭市物語』のゲストでデビュー。勝から役者とは、演技とは何かをみっちりと仕込まれた。
1978年、初の主役作品である『暴れん坊将軍』がスタート。有島一郎、横内正、北島三郎といったベテランに囲まれた新人・松平であったが、共演者の後押しと持ち前の演技力でじょじょに存在感を見せ付けていく。
1979年、『草燃える(NHK大河)』に出演。その人気は一気に高まっていった。
また、テレビだけでなく、舞台にも数多く出演。『王様と私』『舟遊女』などで人気を博し、『唄う絵草紙』は10年以上にわたって上演されている。
2003年、自身のライフワークとして演じてきた『暴れん坊将軍』はシリーズ終了が決定。一人の主役の作品では、大川橋蔵の『銭形平次』に続くロングランだった。
また同年、インターネットドラマ『サバビアン』に出演し、話題となった。
最近では暴れん坊将軍のテレビシリーズ終了後は10年以上前から舞台でやっている、マツケンサンバでのテレビ露出が多くなっている。2003年11月には初のメジャーCDが発売。
舞台『風と共に去りぬ』の縁で1990年(平成2年)に大地真央と結婚、2004年に離婚。
2005年10月12日に14歳年下の元タレント・女優の松本友里と再婚。2006年(平成18年)10月31日に長男が誕生。2010年11月15日、松本が自宅で自殺。