二つの命題 P と Q において「P ならば Q である」が常に成り立つとき、Q のことを(P が成り立つための)必要条件という。
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火曜日。配達の仕事をしていたが。何か、鳴りが悪い…昨日はよかったのに。そうか、昨日は祝日で成人の日だった。だから注文も多かったんだね。公園でオッサン一人、途方に暮れる。子どもたちは楽しく遊んでいる。不審者には見られないだろう…明らかに配達員って格好をしているからね。ベンチに腰を掛け、注文を待つが。なんか遠い距離ばかりで、受ける気にもならず。1時間ぐらい注文が取れなかったので。「もういいべ」と、帰宅だ。 さて、配達を切り上げて、なんか無性にカレーが食べたくなったので。成増のカレー屋に足を運んだ。シバンススパイスと。 ナマステ、どちらにするか…ああ。 今日はナマステにするか。アクセスする行き方は、…
今日は、おまけの話です。練習問題はありません。 私が現役教員だった頃、この必要条件・十分条件の問題で生徒から言われていたことの一つに、 「真偽は分かっても、必要条件か十分条件かどっちだったか忘れる」 というものがありました。（一方だけ真のケースです） そこで、↓ のブログにも書いてたのですが、教員は覚え方を工夫していました。 必要条件・十分条件の身近な使用例（２）・推薦入試の条件から考え方を学ぶ - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 念のため、イメージ図を出しておきます。 要はｐ⇒ｑ、向こうに向かっていくのが真なら十分（条件）、ｑ⇒ｐ、帰ってくるのが真なら必要（条件）ということで…
前回投稿から時間がたってしまいましたが、必要条件・十分条件に関する練習問題です。 ですがその前に、前回話した「同値」について補足説明します。 条件ｐと条件ｑにおいて、ｐ⇒ｑ，ｑ⇒ｐがともに真のとき、ｐはｑであるための必要十分条件と言い、またｐとｑは同値と言います。 同値となるケースは、ｐを変形するとｑと同じになるという場合によく見られます。一例です。 ｐとｑを区別するポイントの言葉は、「であることは」という文になっても変わりません。「は」という言葉に着目しましょう。 すると、ｐ：ｘ－３＝０，ｑ：ｘ＝３となりますが、ｐの式で数字３を移項して変形すると、ｘ＝３となり、ｑと一致します。 このように、…
では、必要条件か十分条件かを求める問題の練習をしてみましょう。 まずは、必要条件・十分条件とは何だったかの復習です。 なお、ｐ⇒ｑ、ｑ⇒ｐがともに真だった場合、ｐはｑであるための必要十分条件と言います。（別の言い方だと、ｐとｑは同値と言います） そして、この必要条件か十分条件かを求める問題は、次のように空欄にあてはめる形がほとんどです。まず、例題と選択肢を伝えます。 （例題）次の空欄に最も適するものを番号で答えなさい。 （選択肢） という形式です。 この手の問題を解く原則を話します。 まず、問題文の中の「は」という文字に着目します。（次図で赤〇で囲ってます） そして、「は」の前の部分を条件ｐ、…
必要条件・十分条件について、定義を示したのちに、もう少しみなさんにかかわりが深そうな話題で伝えていきたいと思います。 まず、必要条件・十分条件とは何かを定義します。 なんのこっちゃ。しかもわけ分からないのに覚え方イメージだと？と思った人もいるでしょう。ですので、高校生になじみのある話題でいきたいと思います。 みなさんの中には、推薦入試を使って大学や専門学校への進学を考えている人もいるでしょう。 現在は推薦のための要件がボランティア活動など色々増えてきていますが、昔から続く代表的なものと言えば、スポーツ推薦をはじめとする部活の成果を使うものです。 個人的には、部活の成績推薦には否定的な気持ちが多…
今日から新しい内容、「必要条件・十分条件」について学びます。 この内容は入試、特にセンター試験（現共通テスト）に必ずと言ってよいほど出題され、正解するにはそこそこ手順を踏んで各ステップをクリアしなくてはならないので、最近言われるコスパ・タイパが悪く（解答に時間がかかる割に得られる得点が低い）、そのくせ、答えは必ず４択なのででたらめに書いても正解率25％ということもあり、（４択の理由は別の日に書きます）私が現役教員のときは、この問題は最後に回して、取れる問題を先解きなさいと指導していました。 しかし、この必要条件・十分条件という言葉やその意味合いは、日常生活でも割と使われます。次の表を見てくださ…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 次の３つの条件を考える。 次の（ ）の中には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） (3)は「または」であるための（ ） 今回の問題について …
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 (1)を展開せよ。 (2)はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」「必要条件でも十分条件でもない」のいずれか適切なものを解答せよ。 今回の問題について 式の展開・因数分解と必要条件・十分条件の融合問題があまり見かけませんでしたので、作…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 2つの三角形とについての条件を次のように定める。 （ ）に入るものとして「必要十分条件である」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち最も適するものはどれか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） 今回の問題について 今回の…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。初回になりますので、必要条件・十分条件に関する問題の解き方を解説します。 目次 ・必要条件・十分条件とは？ ・必要条件・十分条件の判定のしかた ・例題 ・いかがだったでしょうか？ 必要条件・十分条件とは？ 真偽（正しいか正しくないか）がはっきりしているものを「命題」と呼びます。 例えば「三角形の内角の和はである」や「無理数の和は無理数である」は真偽がはっきりしているので命題です。 「東京にはたくさんの人がいる」は真偽が…
