Creodd yr UE farchnad sengl sy'n ceisio gwarantu'r rhyddid i symud pobl, nwyddau, gwasanaethau a chyfalaf yn ddirwystr rhwng yr aelod-wladwriaethau. Mae'r UE yn cynnwys polisïau cyffredin drosfasnach,amaethyddiaeth,pysgodfeydd a datblygiad rhanbarthol. Ym1999, cyflwynodd yr UEarian cyfredol cyffredin, sef yrewro, a fabwysiadwyd gan 13 aelod-wladwriaeth. Mae hefyd wedi datblygu rôl mewn materionpolisi tramor, a chyfiawnder a materion cartref.
Yn y Deyrnas Unedig, cafwydrefferendwm yn 2016 ar y cwestiwn a ddylai'r DU adael yr UE neu aros yn aelod. Roedd mwyafrif pleidleisiau Yr Alban a Gogledd Iwerddon i aros, yn ogystal ag ardaloedd eraill fel Llundain, Caerdydd, Gwynedd a Cheredigion. Er hynny roedd mwyafrif ar draws y DU i adael, o 52% i 48%.
Ganwyd yr Undeb Ewropeaidd felcydffederasiwn o wledydd i ail-adeiladu Ewrop ar ôl yrAil Ryfel Byd ac er mwyn rhwystro hunllef rhyfel arall.Cymuned Ewropeaidd Economaidd, neuMarchnad Gyffredin oedd enw cyntaf yr UE. Newidiwyd yr enw iCymuned Ewropeaidd ac wedyn iUndeb Ewropeaidd. Wedi dechrau fel undeb masnach datblygodd yr UE i fod yn undeb economaidd a gwleidyddol.
Mae pum gwlad yn ymgeiswyr swyddogol i fod yn rhan o'r UE:Gwlad yr Iâ,Cyn-weriniaeth Iwgoslafaidd MacedoniaMontenegro,Serbia, aThwrci. MaeAlbania aBosnia a Hertsegofina yn cael eu hystyried yn swyddogol fel ymgeiswyr potensial. RhestrirCosofo fel ymgesiydd potensial hefyd, ond ni ystyrir Cosofo fel gwlad annibynnol gan y Comisiwn Ewropeaidd gan nad yw pob gwlad yn cydnabod Cosofo fel gwlad gwbl ar wahân i Serbia.
Heb fod yn aelod-wladwriaethau o'r UE nac yn ymgeiswyr am aelodaeth, mae perthynas arbennig â'r UE gan sawl gwlad, e.e.Monaco acAndorra.
Mae maint holl dirwedd 25 aelod-wladwriaeth yr UE (2004) yn3,892,685km². Petasai'r UE yn un wlad, byddai'n seithfed fwyaf yn y byd. Roedd poblogaeth yr UE (sef poblogaeth aelod-wladwriaethau'r UE o dan delerau Cytundeb Maastricht) yn 453 miliwn ym mis Mawrth 2004 ac felly, petasai'n un wlad, yn drydedd ar ôlIndia aTsieina.
Yr Undeb Ewropeaidd yw'r gyfundrefn ryngwladol fwyaf pwerus yn y byd. Mae nifer o aelod-wladwriaethau wedi rhoi hawliau sofraniaeth genedlaethol i'r UE (er enghraifft arian, polisi ariannol, marchnad fewnol, masnach dramor) ac felly mae'r UE yn datblygu yn rhywbeth tebyg i wladwriaeth ffederal. Beth bynnag, nid ydyw'n wlad ffederal, ond mae'n pwysleisio "subsidiarity" (term arbennig sy'n disgrifo'r egwyddor o benderfynu pethau mor agos â phosib i'r bobl sy'n cael eu heffeithio gan y penderfyniadau). Mae'r aelod-wladwriaethau yn rheoli'r cytundebau ac ni all yr UE drosglwyddo hawliau ychwanegol o'r aelod-wladwriaethau i'r UE.
Sefydliadau gwleidyddol yw'r Senedd, y Cyngor a'r Comisiwn, sy'n dal grym gweithredol a deddfwriaethol yr Undeb. Mae'r Senedd yn cynrychioli'r dinasyddion, mae'r Cyngor yn cynrychioli eullywodraethau, ac mae'r Comisiwn yn cynrychioli'r budd Ewropeaidd cyffredinol. Y Comisiwn yn unig sydd â'r hawl i ddrafftiodeddfwriaeth. Cyflwynir deddfwriaeth ddrafft i'r Senedd a'r Cyngor, y mae rhaid iddynt ei chymeradwyo, er bod y weithdrefn benodol yn dibynnu ar bwnc y ddeddfwriaeth dan sylw. Unwaith wedi'i chymeradwyo ac wedi'i llofnodi, mae'r ddeddfwriaeth yn dod i rym. Dyletswydd y Comisiwn yw sicrhau y cydymffurfir â chyfraith yr Undeb.
Deg gwlad mwyaf eu heconomi - gan gyfrif yr Undeb Ewropeaidd fel un wlad; mwyaf o ranCynnyrch mewnwladol crynswth yn 2011.[8]
Mae hefyd nifer o gyrff ac asiantaethau pwysig eraill nad ydynt yn sefydliadau swyddogol. Mae'r rhain yn cynnwys dau bwyllgor ymgynghorol, sefPwyllgor y Rhanbarthau a'rPwyllgor Economaidd a Chymdeithasol, sy'n rhoi eu cyngor ynghylch materion rhanbarthol, economaidd a chymdeithasol.
Dechreuodd yr UE fel grŵp o wledydd yn cydweithredu'n economaidd ar ôl yr Ail Ryfel Byd. Datblygodd wedyn i gynnwys cydweithredu gwleidyddiol. Fel hynny, roedd pŵer gwleidyddiol yn symud o'r aelod-wladwriaethau i sefydliadau'r UE. Beth bynnag, mae hynny'n cael ei cydbwyso gan y ffaith bod gan nifer o aelod-wladwriaethau draddodiad o lywodraeth gryf yn eu rhanbarthau. Mae pwysigrwyddrhanbarthau Ewrop yn cynyddu a sefydlwydPwyllgor y Rhanbarthau trwyGytundeb Maastricht.
Ers blynyddoedd mae unigolion a grwpiau wedi bod yn pwyso ar yr Undeb aLlywodraeth y Deyrnas Unedig i godi statws swyddogol yr iaithGymraeg o fewn yr Undeb.
Ar20 Tachwedd2008, gwnaeth Alun Ffred Jones hanes drwy ddefnyddio'r Gymraeg mewn cyfarfod o Gyngor Gweinidogion Undeb Ewrop am y tro cyntaf erioed. Siaradodd fel Gweinidog dros Dreftadaeth Cymru yn rhan o ddirprwyaeth y DU i'r cyfarfod. Cyfieithwyd araith y gweinidog mewn canlyniad i gytundeb rhwng llywodraethauCymru a'rDU ac Undeb Ewrop a gytunwyd yng Ngorffennaf 2008.[9]