Set deledu, gyda llinell werdd yn dangos y croeslin.Mae ochrau'rciwb hwn yn 1 uned. Ceir yma ddau groeslin wahanol: * DangosirAC', croeslin ofodol, (mewn glas) gyda hyd o. * Mae'r ail groeslinAC (mewn coch) ar wyneb y ciwb ac yn mesur..
Mewngeometreg, maecroeslin (llu. 'croesliniau') yn segment llinell sy'n uno dwy fertigpolygon neubolyhedron, pan nad yw'r fertigau hynny ar yr un ymyl. Yn anffurfiol, gelwir unrhyw linell ymylol (e.e. lletraws) yn groeslin. Defnyddiwyd y term am y tro cyntaf ynTermau Mathemateg yn 1957. Ystyr y gairGroegdiagonios (διαγώνιος, sef διά + διά + γωνία) yw "ar draws yr onglau" ac fe'i defnyddiwyd gan Strabo ac Euclid.Benthyciawyd y gair gan yLladin, yn ddiweddarach:diagonus.[1]
Mewnalgebra matricsau, mae croeslin matrics sgwâr yn set sy'n ymestyn o un gornel i'r gornel gyferbyn.
Ceir defnyddiau eraill mewn bywyd pob dydd, nad ydynt yn fathemategol.
Mewn polygonau mae croeslin yn llinell segment sy'n uno dwy fertig (vertices)[2] nad ydynt yn olynol. Felly, mae gan bedrochr ddwy groeslin, sy'n uno pâr o fertigau gyferbyn. Ar gyfer unrhyw bolygon amgrwn, mae'r holl groesliniau o fewn y polygon, ond ar gyfer polygonau adfewnol, mae rhai croeslinau y tu allan i'r polygon.
Mae gan unrhyw bolygonn ≥ 3, boed amgrwn neu geugrwm, o groesliniau, gan fod gan pob fertig groesliniau i'r holl fertigau eraill, heblaw ei hun a'r ddwy fertig gyfagos, neun − 3 croeslin, ac mae pob croeslin yn cael ei rhannu gan ddwy fertig.
Mewn polygon amgrwm, os nad yw tri croeslin yn gytgroes (concurrent) ar unrhyw un pwynt o'i mewn, yna mae nifer y rhanbarthau mewnol mae'r croesliniau'n eu rhannu yn cael ei ddynodi gan:
Ar gyfer polygonau (gyda'i hochrau ynn, acn=3, 4, ...) mae nifer y rhanbarthau yn:[3]
1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...
Gelwir y gyfres hon yn yrOn-Line Encyclopedia of Integer Sequences yn "gyfres A006522".[4]
Os nad oes tri croeslin o bolygon amgrwm yn gydamserol ar bwynt yn y tu mewn i'r polygon, yna rhoddir nifer y croestorfannau mewnol fel.[5][6]
Mae hyn yn wir, er enghraifft, ar gyfer unrhywbolygon rheolaidd â nifer odrif o ochrau. Mae'r fformiwla yn dilyn o'r ffaith bod pob croestoriad yn cael ei bennu'n unigryw gan bedwar diweddbwynt y ddau groeslin sy'n croesdori: nifer y croestoriadau, felly, yw nifer y cyfuniadau o'r fertigaun, pedwar ar y tro.
Mae gan sgwâr ddau groeslin, ac mae'r ddwy groeslin yn gymesur. Mae'r ddwy groeslin yn croesi ei gilydd ar bwynt a elwir yn 'croestorfan' (neu 'pwynt croestoriad') a hynny hyng nghanol y sgwâr. Ygymhareb rhwng y croeslin a'r ochr yw
Mae gan y pentagon rheolaidd bump ochr ac mae pob un yr un hyd. Y gymhareb rhwng y croeslin a'r ochr yw'r hyn a elwir ynGymhareb Aur, sef:
Mae gan yrhecsagon rheolaidd naw croeslin: chwech byr a thair hir. Mae pob croeslin hir ddwywaith hyd yr ochr ac yn croestori ei gilydd yng nghanol yr hecasgon. Y gymhareb rhwng y croeslin hir a'r ochr, felly, yw 1 i 2.
Ym mhob polygon rheolaidd, mae'r croesliniau'n croestori'r polygon reit yn ei ganol.
↑Sloane, N.J.A. (gol.)."Dilyniant A006522".Yr OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences). OEIS Foundation.Italic or bold markup not allowed in:|website= (help)
↑Poonen, Bjorn; Rubinstein, Michael."The number of intersection points made by the diagonals of a regular polygon".SIAM J. Discrete Math. 11 (1998), rhif. 1, 135–156;dolen i wefan Poonen
