Movatterモバイル変換


[0]ホーム

URL:


Přeskočit na obsah
WikipedieWikipedie: Otevřená encyklopedie
Hledání

Tranzitivní relace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
(přesměrováno zTranzitivita)
Je menší nebo rovno je tranzitivní relace

Vlogice amatematice sebinární relaceR namnožiněX nazývátranzitivní, pokud pro každéα{\displaystyle \alpha },β{\displaystyle \beta } aγ{\displaystyle \gamma }X platí, že pokudα{\displaystyle \alpha } je v relaci s β{\displaystyle \beta } aβ{\displaystyle \beta } je v relaci s γ{\displaystyle \gamma }, je iα{\displaystyle \alpha } v relaci s γ{\displaystyle \gamma }.

Formálně zapsáno:

α,β,γX, αRββRγαRγ{\displaystyle \forall \alpha ,\beta ,\gamma \in X,\ \alpha R\beta \land \beta R\gamma \;\Rightarrow \alpha R\gamma }

Například „je větší než“ a „je rovno“ jsou tranzitivní relace: pokuda = b ab = c, platí ia = c.

Na druhou stranu, „je matkou“ není tranzitivní relace, protože když Alice je matkou Břetislavy a Břetislava je matkou Cecílie, není Alice matkou Cecílie.

Dalšími příklady tranzitivních relací jsou:

  • „jepodmnožinou
  • „je větší než“
  • „je větší nebo rovno“
  • „je menší nebo rovno“
  • „dělí“ (dělitelnost)

Tranzitivní relace, která je zároveňreflexivní, se nazývákvaziuspořádání. Kvaziuspořádání, které jeslabě antisymetrické, se nazýváuspořádání. Kvaziuspořádání, které jesymetrické, jerelace ekvivalence.

Uvažování pomocí tranzitivní inference jsou schopny i pouhé vosy.[1]

Reference

[editovat |editovat zdroj]
  1. Paper wasps capable of behavior that resembles logical reasoning.phys.org [online]. 2019-05-07 [cit. 2022-01-19].Dostupné online. (anglicky) 

Související články

[editovat |editovat zdroj]
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Tranzitivní_relace&oldid=24719423
Kategorie:
Skrytá kategorie:

[8]ページ先頭

©2009-2025 Movatter.jp