Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Přeskočit na obsah
WikipedieWikipedie: Otevřená encyklopedie
Hledání

Teplota

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Možná hledáte: zvýšenou (tělesnou) teplotu, vizHorečka.
Teplota
Názevveličiny
a jejíznačka		Teplota
t, T
Hlavní jednotka SI
a její značka		kelvin
K
Rozměrový symbol SIΘ
Dle transformace složekskalární
Zařazení jednotky v soustavě SIzákladní
Plochý černý přístroj umístěný na stěně. Na černobílém displeji přístroje je zobrazena hodnota 22,0 °C a ikona panáčka v domečku.
Nástěnný sdělovač teploty, udávající hodnotu spadající do rozsahupokojové teploty

Teplota je charakteristika tepelnéhostavuhmoty. V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí, kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity studeného, teplého či horkého.

V přírodních a technických vědách a jejich aplikacích je toskalárníintenzivní stavováveličina, která je vzhledem ke svému statistickému charakteru vhodná k popisu stavu ustálených makroskopických systémů.Teplota souvisí svnitřní energií systému.

Teplota je základní fyzikální veličinousoustavy SI s plným názvem termodynamická teplota, jednotkoukelvin (K) a vedlejší jednotkoustupeň Celsia (°C).Nejnižší možnou teplotou je teplotaabsolutní nuly (0 K; −273,15 °C), ke které se lze libovolně přiblížit, avšak nelze jí dosáhnout. V roce 2021 bylo rekordně nízkou dosaženou teplotou 38×10−12K.[1]

K měření teploty se používajíteploměry.

Teplota je ústředním pojmemtermiky a klíčovou veličinou pro makroskopický popis tepelných jevů. Projevuje se i v mnoha dalších fyzikálních jevech a závisí na ní mnohé makroskopické mechanické, elektromagnetické i chemické vlastnosti látek. Její význam zasahuje do širokého spektra oborů lidské činnosti, je důležitým pojmem např. v průmyslových aplikacích, lékařství a ekologii.

Motivace k zavedení teploty jako fyzikální veličiny

[editovat |editovat zdroj]

Teplota jako pojem byla primárně zavedena pro podnět či příčinu určitého druhusmyslových pocitů a podráždění. Zde má původ i její mezinárodní název (latinské slovo „temperatura“ lze přeložit jako „příjemný pocit“). Již potřeba popsat lépe tyto pocity vedla ke snahám kvantifikaci a měření teploty.

Postupně bylo pozorováno, že zvýšení teploty působí změnu rozměrů, tvaru neboskupenství předmětů. Tyto jevy tak umožňovaly pomocí viditelných projevů indikovat velikost teploty a začít ji měřit.

Nejprve se začalo používat měření teploty pomocí roztažnosti kapalin. První doklady jsou zestarověku.Hérón Alexandrijský popsal vzduchový termoskop, který je nejstarším doloženým přístrojem k indikaci tepelných stavů. Základ pro moderní a přesné měření později poskytlyzávislosti elektrických jevů na teplotě.

Označení, jednotky

[editovat |editovat zdroj]

Dalšími používanými jednotkami jsou:

  • stupeň Celsia; teplotní rozdíl 1 °C = 1 K, avšak Celsiovastupnice je posunutá: 0 °C odpovídá přesně 273,15 K, což je přibližná teplota tání ledu, zatímco 100 °C (373,15 K) je přibližná teplota varu vody. Teplotami tání a varu vody při tlaku 101,325 kPa = 1 atm byla Celsiova stupnice původně (do roku 1948)[2] definována.
  • stupeň Fahrenheita (používaný v USA); teplotní rozdíl 1 °F = 5/9 °C = 5/9 K; Fahrenheitova stupnice je také posunutá, ale jinak: 0 °C odpovídá 32 °F.
  • Z jednotekpřirozených soustav lze uvéstPlanckovu teplotu
TP=ℏc5Gk2≈{\displaystyle T_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{Gk^{2}}}}\approx } 1,416 784(16) × 1032 K,[3][pozn. 3]
kdec,ℏ,G{\displaystyle c,\hbar ,G} ak{\displaystyle k} označují postupněrychlost světla ve vakuu, redukovanouPlanckovu,Newtonovu gravitační aBoltzmannovu konstantu.

Definice a vlastnosti

[editovat |editovat zdroj]

Zavedení teploty na základě roztažnosti a rozpínavosti

[editovat |editovat zdroj]

Z pozorování vyplynulo, že vnímání teplejšího a chladnějšího koresponduje se změnouobjemu látek: se zvýšeným pocitem teplého se objem zvyšoval. Roztažnost se stala měřítkem teploty, průběh se však lišil podle použité teploměrné látky. Bylo však objeveno, že průběhy jsou (při konstantnímtlaku) vzájemnělineární pro zředěnéplyny – ty se tak staly nejvhodnější teploměrnou látkou pro přesná měření. Lineární závislost umožnila přesnou kvantifikaci teplotyt{\displaystyle t\,} jako fyzikální veličiny a vznik dobře definovanýchteplotních stupnic, jako je Celsiova teplotní stupnice.

Navíc bylo zjištěno, že pro všechny dostatečně zředěné plyny je vždy směrnice závislosti objemu na Celsiově teplotě (při konstantním tlaku) stejná a rovná 1/(273,15 °C). Také rozpínavost plynů vykazovala stejné chování včetně číselné hodnoty směrnice závislosti tlaku plynu na teplotě (při konstantním objemu). To umožnilo s velkými výhodami zavést tzv.absolutní teplotuT=(t/∘C+273,15)K{\displaystyle T=(t/^{\circ }\mathrm {C} +273,15)\,\mathrm {K} } se stupnicí počínající hodnotou 0 K (odpovídající nulovému objemu a tlaku zředěného plynu).

Absolutní teplota je přímo úměrnáobjemu ideálního plynu při konstantnímtlaku, resp. tlakuideálního plynu při konstantním objemu.

Interpretace teploty v kinetické teorii

[editovat |editovat zdroj]

Kinetická teorie umožnila vyjádření tlaku pomocí pohybových vlastností jednotlivých částic (molekul) plynu. Ve spojení sestavovou rovnicí dala absolutní teplotě konkrétní interpretaci – absolutní teplotě je úměrná středníkinetická energie neuspořádaného posuvného pohybu molekuly jednoatomového (ideálního) plynu:

⟨12mv2⟩=32kT{\displaystyle \left\langle {\frac {1}{2}}mv^{2}\right\rangle ={\frac {3}{2}}kT}, kdek{\displaystyle k\,} jeBoltzmannova konstanta (úhlovou závorkou značena střední hodnota),

resp.vnitřní energie jednoatomového (ideálního) plynu:

U=32nRT{\displaystyle U={\frac {3}{2}}nRT}, kden{\displaystyle n\,} jelátkové množství aR{\displaystyle R\,} jemolární plynová konstanta.

Absolutní teplota je mírou vnitřní energieideálního plynu.

Tato interpretace má však svá omezení:

  • Teplota nemusí být mírou velikosti pouze neuspořádanéhoposuvného pohybu molekul (u víceatomových molekul se projevují rotace, a také vibrace se stupni volnosti odpovídajícímipotenciální energii); při nízkých teplotách, kdy začnou převládat kvantové vlastnosti, navícekvipartiční teorém přestává platit: některé stupně volnosti kvůli diskrétnosti energetických stavů tzv. „zamrzají“.
  • Energie dodávaná soustavě se může předávat nejen pohybu částic, ale i přeměnit ve změnu jejichpotenciální energie, a to nejen vůči vnějšímu působení, ale i vnitřním silám, nebo v nárůst („rozmrzání“)stupňů volnosti (v obou případech přírůstekvnitřní energie bez zvýšení teploty; druhý případ známý u skupenských přeměn); závislosti vnitřní energie a teploty se tak mohou velmi lišit: Zatímco pro jednoatomový plyn platí závislost vnitřní energie na první mocnině teploty, u energieelektronového plynu je to závislost na druhé mocnině teploty a u pevných látek při nízké teplotě a u fotonového plynu dokonce čtvrté mocnině teploty.

Kinetická teorie také dokázala kvantifikovat lokální fluktuace v ustáleném systému a stanovit kvadratickou neurčitost teploty; pro jednoatomový plyn např. platí:

⟨T2⟩−⟨T⟩2T=321N{\displaystyle {\frac {\sqrt {\left\langle T^{2}\right\rangle -\left\langle T\right\rangle ^{2}}}{T}}={\sqrt {\frac {3}{2}}}{\frac {1}{\sqrt {N}}}}, tedy relativní kvadratická neurčitost klesá s druhou odmocninou počtu částicN{\displaystyle N\,}.

Teplota je pojem statistický, který je vhodný k popisu chování systémů s velkým počtemčástic, pro který jsou lokální fluktuace zanedbatelné.

Termodynamické zavedení teploty

[editovat |editovat zdroj]

Teplota jevnitřní, stavovou, intenzivní termodynamickou veličinou.Fenomenologická termodynamika zavádí empirickou teplotuϑ{\displaystyle \vartheta \,} (a dokazuje, že ji lze pro ustálené termodynamické systémy zavést) jako libovolnoumonotónní funkcivnitřní energie homogenního ustáleného systému, která nezávisí na jiném vnitřním parametru systému a která má stejnou hodnotu ve všech jeho subsystémech (dle konvence se vybírá jako rostoucí funkce vnitřní energie). Zpřesňuje pojem měření teploty jako uvedení soustavy „měřený systém – teploměr“, ve které je umožněna tepelná výměna, do tzv. termodynamické rovnováhy, pro kterou postuluje (tzv.nultý termodynamický zákon, zvaný dříve nultá hlavní věta termodynamická):

Dva systémy v tepelném kontaktu mají v případě termodynamické rovnováhy stejnou teplotu. Rovnost teploty je přitom vlastností tranzitivní: rovná-li se teplota prvního a druhého systému v tepelném kontaktu a rovná-li se teplota druhého a třetího systému v tepelném kontaktu, rovná se i teplota prvního a třetího systému; tyto systémy budou při uvedení do tepelného kontaktu také ve stavu termodynamické rovnováhy.

Teplota je tedystavová veličina charakterizující termodynamickou rovnováhu systému. Jinak řečeno, ze znalosti teplot dvou systémů můžeme usoudit, zda při uvedení do tepelného kontaktu budou ve stavu termodynamické rovnováhy, nebo zda a jakým směrem bude probíhat přenos tepla.

Definice teploty pomocí druhého zákona termodynamiky

[editovat |editovat zdroj]

Z druhého zákona termodynamiky vyplývá (tzv. Carnotova věta), že účinnost všech vratnýchCarnotových cyklů pracujících mezi danými dvěma teplotamiϑ1<ϑ2{\displaystyle \vartheta _{1}<\vartheta _{2}\,} je shodná (tedy nezávislá na jiných vnitřních či vnějších parametrech ani pracovní látce) – lze ji zapsat jako funkci pouze těchto teplotη=η(ϑ1,ϑ2){\displaystyle \eta =\eta (\vartheta _{1},\vartheta _{2})}. Z obecných úvah o vratnýchCarnotových cyklech pak lze psát:

η=|Q2|−|Q1||Q2|=F(ϑ2)−F(ϑ1)F(ϑ2){\displaystyle \eta ={\frac {|Q_{2}|-|Q_{1}|}{|Q_{2}|}}={\frac {F(\vartheta _{2})-F(\vartheta _{1})}{F(\vartheta _{2})}}}, kde|Q2|{\displaystyle |Q_{2}|\,} jeteplo přijaté od ohřívače,|Q1|{\displaystyle |Q_{1}|\,} jeteplo odevzdané chladiči,F(ϑ){\displaystyle F(\vartheta )} nějaká funkce obecné teploty.

FunkciΘ=F(ϑ){\displaystyle \Theta =F(\vartheta )} nazvalKelvin[4]termodynamickou teplotou a namísto závislosti na obecné teplotěϑ{\displaystyle \vartheta } ji definoval právě pomocí vztahu pro účinnost přepsaného do tvaru:

|Q1||Q2|=Θ1Θ2{\displaystyle {\frac {|Q_{1}|}{|Q_{2}|}}={\frac {\Theta _{1}}{\Theta _{2}}}}.

Poměr dvou termodynamických teplot je rovný poměrutepla odevzdaného chladiči a tepla přijatého od ohřívače při vratnémCarnotově cyklu pracujícím mezi těmito dvěma teplotami. Pomocí dvou bodů lze takto definovat celou termodynamickou teplotní stupnici. Jeden z bodů – nulová termodynamická teplota – je dán implicitně jako teplota chladiče, při které má vratný Carnotův cyklus účinnost 100%; tato teplota je však podletřetího zákona termodynamiky nedosažitelná.

Definiční vztah lze přepsat do tvaru

|Q1|Θ1=|Q2|Θ2{\displaystyle {\frac {|Q_{1}|}{\Theta _{1}}}={\frac {|Q_{2}|}{\Theta _{2}}}} a pomocí obecných úvah o vratných cyklech zobecnit na vztah
∮↺dQΘ=0{\displaystyle \oint \limits _{\circlearrowleft }{\frac {\mathrm {d} Q}{\Theta }}=0} , platný pro libovolný vratný děj.

Z něho vyplývá alternativní formulace definice termodynamické teploty:Termodynamická teplota je převrácenou hodnotou integračního faktoru, kterým je třeba vynásobit diferenciální přírůstek tepla přijatého termodynamickým systémem při vratném ději, abychom dostalitotální diferenciál (diferenciálentropie).

V případě, že se nekonápráce (zobecněné souřadnice, tedy vnější extenzivní parametryxiext{\displaystyle x_{i}^{\mathrm {ext} }\,} (např.objem) jsou konstantní) a nemění se počtyNi{\displaystyle N_{i}\,} jednotlivých druhů částic systému, lze vztah přepsat jako definiční vztah teploty pomocí entropie a vnitřní energie:

1Θ=(∂S∂U){xiext},{Ni}{\displaystyle {\frac {1}{\Theta }}=\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_{\left\{x_{i}^{\mathrm {ext} }\right\}{,}\,\left\{N_{i}\right\}}}.

Vztah obecné, absolutní a termodynamické teploty

[editovat |editovat zdroj]

V termodynamice lze odvodit obecný vztah pro závislost termodynamické teploty na obecné empirické teplotě:

ln⁡ΘΘ0=∫ϑ0ϑ(∂p∂ϑ)Vp+(∂U∂V)ϑdϑ{\displaystyle \ln {\frac {\Theta }{\Theta _{0}}}=\int \limits _{\vartheta _{0}}^{\vartheta }{\frac {\left({\frac {\partial p}{\partial \vartheta }}\right)_{V}}{p+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{\vartheta }}}\mathrm {d} \vartheta }, kdep{\displaystyle p\,} jetlak,V{\displaystyle V\,} jeobjem aU{\displaystyle U\,} jevnitřní energie.

Dosazením vlastnostíideálního plynu vyjádřených pomocí absolutní teplotyT{\displaystyle T\,} (nebo spočtením účinnosti vratnéhoCarnotova cyklu proideální plyn) se lze přesvědčit, že při koherentní volbě jednotkytermodynamická teplota a absolutní teplota jsou si rovny (níže je proto používáno jen označeníT{\displaystyle T\,}).

Je třeba poznamenat, že všechny definice požadují systém ve stavu termodynamické rovnováhy (u termodynamické teploty skryto ve „vratnosti“ děje), jinak nemá pojem teploty dobrý smysl.

Zavedení teploty ve statistické fyzice

[editovat |editovat zdroj]

Statistická fyzika pracuje pojmem počtu možných rozlišitelných mikrostavůΩ{\displaystyle \Omega \,} kterými lze realizovat daný makroskopický stav systému; tento počet je u běžných systémů prudce rostoucí funkcíenergie. Z pravděpodobnostního rozboru myšleného rozděleníizolovaného systému v rovnovážném stavu s vnitřní energiíU1+U2{\displaystyle U_{1}+U_{2}\,} na dva subsystémy ve vzájemné rovnováze pak lze odvodit rovnice:

ln⁡Ω(U1+U2)=ln⁡Ω(U1)+ln⁡Ω(U2)+konst.{\displaystyle \ln \Omega (U_{1}+U_{2})=\ln \Omega (U_{1})+\ln \Omega (U_{2})+{\text{konst.}}\,}
∂ln⁡Ω(U1)∂U1=∂ln⁡Ω(U2)∂U2{\displaystyle {\frac {\partial \ln \Omega (U_{1})}{\partial U_{1}}}={\frac {\partial \ln \Omega (U_{2})}{\partial U_{2}}}\,}, resp.β1=β2{\displaystyle \beta _{1}=\beta _{2}\,}, kdeβ=∂ln⁡Ω(U)∂U{\displaystyle \beta ={\frac {\partial \ln \Omega (U)}{\partial U}}\,}.

Boltzmann (r. 1896) zkoumal možné analogie statistických veličin s termodynamickými a z jediné možné korespondence odvodil:

S=k⋅ln⁡Ω+konst.{\displaystyle S=k\cdot \ln \Omega +konst.\,} aβ=1kT{\displaystyle \beta ={\frac {1}{kT}}\,}.

Tento vztah je základem pro definiciBoltzmannovy konstanty i současnou definicikelvinu jako jednotky termodynamické teploty vsoustavě SI. Odtud plyne i současnástatistická definice termodynamické teploty:

T=1k(∂ln⁡Ω∂U)−1{\displaystyle T={\frac {1}{k}}\left({\frac {\partial \ln {\Omega }}{\partial U}}\right)^{-1}}, kdeΩ{\displaystyle \Omega \,} je počet možných rozlišitelných mikrostavů (tzv. termodynamická pravděpodobnost) ak{\displaystyle k\,} je Boltzmannova konstanta.

Boltzmann také odvodil pro izolovaný systém (a proto vhodný pro soubory neinteragujících částic) tzv. Boltzmannův distribuční zákon pro relativní zastoupení mikrostavů s energiíEi{\displaystyle E_{i}\,} a degenerací (statistickou váhou)gi{\displaystyle g_{i}\,}:

NiN=gie−EikT∑igie−EikT{\displaystyle {\frac {N_{i}}{N}}={\frac {g_{i}\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{i}}{kT}}}}{\sum _{i}g_{i}\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{i}}{kT}}}}}}, ve kterém termodynamická teplota vystupuje ve jmenovateli exponentu.

Statistická definice teploty nebo Boltzmannův zákon umožňujírozšíření pojmu teploty i na systémy s konečným počtem energetických stavů příslušným danému stupni volnosti (tedy na kvantové systémy s diskrétním spektrem energie a konečnou dolní a horní mezí). V případě, že budou mít omezenu interakci s jinými stupni volnosti, se kterými je spojena „klasická“ teplota, lze jim připsat vlastní teplotu pomocí statistické definice nebo pomocí obsazenosti jeho energetických hladin. Příkladem může být např.teplotaspinů částic ve vnějším magnetickém poli. Přitom tato teplota může dosáhnout nekonečné hodnoty (obsazenost hladin vyšší energie bude stejná jako hladin nižší energie) nebo ji dokonce přesáhnout do oblastizáporných absolutních teplot v případě systémů s inverzním obsazením hladin (díky podmínce omezené interakce s jinými stupni volnosti nedojde k rychlé relaxaci do rovnovážného stavu s kladnou teplotou).

Posloupnost stoupajících absolutních teplot tedy začíná „těsně nad“ nedosažitelnouabsolutní nulouT = 0 K a (u některých systémů) může stoupat až k nekonečné hodnotěT = +∞{\displaystyle \infty } K = −∞{\displaystyle \infty } K a odtud dále až „těsně pod“ nedosažitelnouabsolutní nuluT = 0 K.

Je třeba poznamenat, že Boltzmannova statistická definice teploty je určitou aproximací a je omezeně aplikovatelná na malémikrokanonické soubory, což může vést k nekonzistencím. Závěry studie poukazující na obecnou mylnost koncepce záporných absolutních teplot (a vyvozující možná porušení druhé termodynamické věty a důsledky jako účinnost Carnotova cyklu větší než 100%)[5][6] však byly vyvráceny, záporné absolutní teploty byly obhájeny jako dobře vytvořená koncepce pro systémy se shora omezeným spektrem energií, konzistentní s termodynamikou a potřebná pro konzistentní popis tepelné rovnováhy v systémech s inverzním obsazením hladin,[7] jejíž aplikovatelnost i některé protiintuitivní důsledky (zápornétlaky) byly doloženy na experimentálně realizovaných stavech se zápornými absolutními teplotami.[8]

Relativistická teplota

[editovat |editovat zdroj]

Relativisticky vhodné zavedení teploty a její transformační vztahy představují doposud pro fyziku nevyřešený problém, a to již v rámcispeciální teorie relativity.Planck[9] ve shodě s Einsteinem[10] odvodil v r. 1908 transformační vztah:

T=T0γ{\displaystyle T={\frac {T_{0}}{\gamma }}}, kdeγ=1−v2c2{\displaystyle \gamma ={\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}} a index 0 značí klidovou souřadnou soustavu.

Ott[11] odvodil v r. 1963 právě „opačný“ transformační vztah

T=γT0{\displaystyle T=\gamma T_{0}\,}.

Landsberg[12] pak v r. 1970 přidal odvození transformačního vztahu:

T=T0{\displaystyle T=T_{0}\,}.

Navíc zjistil,[13] že neexistuje univerzální spojitá transformace teploty, která by byla konzistentní pro záření černého tělesa.

Rozpory vznikají proto, že jsou použita odlišná zavedení teploty, která se v nerelativistickém případě rovnají, a různé kovariantní tvary termodynamických zákonů.[14] Koncept pojmu teplota se v relativistickém případě rozpadá na několik měřitelných veličin.[15] Experimentální průkaz je za současných schopností nemožný.[zdroj?]

Pro změnu teploty zrychlením se uvažuje hypoteticky tzv.Unruhův jev (též zvaný Fullingův–Daviesův–Unruhův jev) předpovídanýkvantovou teorií pole.

Měření teploty

[editovat |editovat zdroj]
Lihový teploměr ukazující -17°C

Teplota se měří tak, že se uvede do vzájemného stykutěleso, jehož teplotu chceme měřit, a srovnávací těleso. Po vytvořenítepelné rovnováhy je teplota tělesa rovna teplotě srovnávacího tělesa, které se obvykle nazýváteploměrem.

K určování teploty se využívá závislosti vhodně zvolenýchfyzikálních veličin na teplotě. To umožňuje převést měření teploty na měření jiné fyzikální veličiny.

Mezi teplotně závislé veličiny patří např.délkové rozměry aobjempevných akapalných těles,tlakplynů (teplotní roztažnost arozpínavost),elektrický odporvodičů nebopolovodičů,elektromotorické napětí termoelektrických článků.

Pro měření vysokých teplot se využívá detekce radiometrických vlastnostíelektromagnetických vln, které tělesa o vysoké teplotě vyzařují. Teploměry založené na tomto principu se zpravidla nazývají pyrometry.

Vysoké teploty např. v keramických pecích lze přibližně měřit pomocíSegerových jehlánků.

Měřením teploty se zabývá termometrie.

Podrobnější informace naleznete v článku Teploměr.

Teplota a svítivost jsou jedinéintenzivní základní veličinySI –⁠ při měření protonelze aplikovat princip „kolikrát se vejde jednotka do měřené veličiny“. Základní jednotkakelvin je přesto pomocí tohoto principu definována. Pro přesné měření teploty v metrologii a pro tvorbu teploměrných etalonů proto definice nestačí; je nutné mít praktickou realizaci celého rozsahu měřených teplot.

Stanovovat teplotu přímo podle definice termodynamické teploty je nepřesné. Neexistuje ani žádný vhodný fyzikální jev, kterého by bylo možno využít pro celý rozsah měřených teplot. Řešením je proto mezinárodní teplotní stupnice, založená na přesně definovaných a prakticky realizovatelných referenčních bodech teploty a na přesné metodice použité pro interpolaci mezi těmito referenčními body. Referenčními body mohou být teploty tuhnutí, teploty kondenzace (zjišťované ve výparnících –⁠ hypsometrech) nebo teplotytrojných bodů vhodných látek. Interpolace se provádí pomocí etalonových odporových teploměrů a termoelektrických článků, u vysokých teplot pomocí spektrální hustoty zářivé energie nebo spektrální hustoty zářivostičerného tělesa.

V současnosti se používáMezinárodní teplotní stupnice z roku 1990 (ITS-90), která je schopna obsáhnout rozsah teplot již od 0,65 K.

Teplotní stupnice

[editovat |editovat zdroj]

Následující tabulka uvádí definice historických i současných teplotních stupnic pomocí referenčních bodů teploty:

Definice teplotních stupnic
StupniceKelvinova
(absolutní,
termodynamická)		CelsiovaFahrenheitovaRankinovaDelisleovaNewtonovaRéaumurovaRømerova
Jednotkakelvinstupeň Celsiastupeň Fahrenheitastupeň Rankinastupeň Delislastupeň Newtonastupeň Réaumurastupeň Rømera
značkaK°C°F°Ra, °R°De, °D°N°Ré, °Re, °R°Rø
dolní referenční teplotaT0Tt(H2O)T(chlad.)***T0Tt(H2O)Tt(H2O)Tt(H2O)Tt(sol.)****
hodnota= 0 K= 0 °C **= 0 °F= 0 °Ra= 150 °De= 0 °N= 0 °Ré= 0 °Rø
horní referenční teplota*Tv(H2O)Ttěl***1 °Ra ≡ 1 °FTv(H2O)Tv(H2O)Tv(H2O)Tv(H2O)
hodnota*= 100 °C **= 96 °F= 0 °De= 33 °N= 80 °Ré= 60 °Rø
navrhlW. Thomson, lord KelvinAnders CelsiusGabriel FahrenheitWilliam RankineJ.-N. DelisleIsaac NewtonR.-A. Ferchault de RéaumurOle Rømer
rok vzniku18481742171418591732170117301701
oblast rozšířenícelý světcelý světUSAUSARusko (19. stol.)–Záp. Evropa do konce 19. stol.–

*    Původně definována pomocí Celsiovy stupnice (teplotní rozdíl 1 K ≡ 1 °C), poté naopak Celsiova teplota podle teploty termodynamické. Namísto dřívější horní referenční hodnoty 273,16 K = 0,01 °C pro teplotu trojného bodu vody je od 20. 5. 2019 definován 1 kelvin tak, aby Boltzmannova konstantak měla danou hodnotu 1,380 649×10−23 J⋅K−1.
**   Referenční body byly v původním návrhu obrácené (podobně jako u Delisleovy stupnice); dnes definována pomocí Kelvinovy stupnice (teplotní rozdíl 1 °C ≡ 1 K)
***  Teplota chladicí směsiledu,vody asalmiaku nebo mořské soli (−17,8 °C) a „tělesná teplota zdravého člověka“ (36,5 °C)
****  Bod tání solanky (nasycený roztoksoli vevodě)(−14,3 °C)
Pomocí následující tabulky lze jednoduše přepočítat číselnou hodnotu teploty z jedné do druhéteplotní stupnice (omezeno na stupnice používané v současnosti):

Přepočet teploty mezi stupnicemi používanými v současnosti
do \ zKelvinova T/KCelsiova t/°CFahrenheitova t/°FRankinova T/°Ra
Kelvinova        T/K= T/K= t/°C + 273,15= (t/°F + 459,67) · 5/9= T/°Ra · 5/9
Celsiova          t/°C= T/K − 273,15= t/°C= (t/°F − 32) · 5/9= T/°Ra · 5/9 − 273,15
Fahrenheitova t/°F= T/K · 1,8 − 459,67= t/°C · 1,8 + 32= t/°F= T/°Ra − 459,67
Rankinova     T/°Ra= T/K · 1,8= t/°C · 1,8 + 491,67= t/°F + 459,67= T/°Ra

Následující tabulka uvádí hodnoty vybraných zajímavých teplotních bodů v různých stupnicích.

Vybrané hodnoty teploty v jednotlivých teplotních stupnicích
Teplota \ StupniceKelvinovaCelsiovaFahrenheitovaRankinovaDelisleovaNewtonovaRéaumurovaRømerova
Jednotkakelvinstupeň Celsiastupeň Fahrenheitastupeň Rankinastupeň Delislastupeň Newtonastupeň Réaumurastupeň Rømera
značkaK°C°F°Ra, °R°De, °D°N°Ré, °Re, °R°Rø
absolutní nula0−273,15−459,670559,725−90,14−218,52−135,90
Nejnižší zaznamenaná teplota na Zemi
(Vostok, Antarktida –⁠21. července1983)		184−89,15−128,47331,2283,7−29,42−71,2−39,23
Fahrenheitova směs ledu a soli255,372−17,7780459,67176,7−5,87−14,22−1,83
Tání ledu (přiběžném tlaku)273,15032491,67150007,5
Průměrná teplota povrchu Země28814,8559518,41284,901215,38
Průměrná teplota lidského těla31036,898,255894,812,1429,426,8
Nejvyšší zaznamenaná teplota na Zemi
(El Azizia, Libye –⁠13. září1922)		33157,85136,13595,863,2219,0946,437,95
Var vody (přiběžném tlaku)373,1399,98211,97671,60338060
Tánítitanu1 9411 6683 0343 494−2 3525501 334883
Povrch Slunce5 8005 5279 98010 440−8 1401 8234 4202 910

Fyzikální jevy související s teplotou nebo teplotou ovlivněné

[editovat |editovat zdroj]

Teplota v termice

[editovat |editovat zdroj]

Obecné termodynamické vztahy obsahující teplotu

[editovat |editovat zdroj]

Teplota je ústřední veličinou termodynamiky.Z veličinových vztahů, ve kterých vystupuje důležitým způsobem teplota, lze jako důležité vybrat:

a z nich plynoucí vztahy včetně tzv.Maxwellových relací

a některé další, např.:p+(∂U∂V)T=T(∂p∂T)V{\displaystyle p+\left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial p}{\partial T}}\right)_{V}}

Teplota a teplo

[editovat |editovat zdroj]

U systémů, ve kterých se nekoná práce a nemění se složení systému (např. neprobíhá fázový přechod), je změna teploty mírou tepla předávaného při tepelném kontaktu. Teplota je proto využívána vkalorimetrii. Vychází se přitom ze znalosti chovánítepelných kapacit při změnách teploty.

Z ekvipartičního teorému lze pro různé druhy molekul (jednoatomové, dvouatomové, víceatomové lineární a víceatomové nelineární) odvodit v kinetické teorii hodnotymolární tepelné kapacity plynů, které jsou nezávislé na teplotě. Ve skutečnosti u víceatomových molekul dochází k jejich růstu, neboť při určité teplotě začínají „rozmrzat“ nové stupně volnosti, které díky kvantové mechanice mají diskrétní úrovně energie až od určité minimální hladiny: nejprve se projeví dosažení minimálních úrovní rotačních stavů a přibližně o řád výše i stavů vibračních. Pro teploty vybuzení těchto stavů platí:

Trot=ℏ2kI{\displaystyle T_{\mathrm {rot} }={\frac {\hbar ^{2}}{kI}}\,},Tvib=ℏω0k{\displaystyle T_{\mathrm {vib} }={\frac {\hbar \omega _{0}}{k}}\,}, kdeI,ω0{\displaystyle I,\omega _{0}\,} jsou moment setrvačnosti molekuly, resp.úhlová frekvence jejích vlastních kmitů (spočtená pro klasický oscilátor).

Kvantové jevy se projeví také u teplotní závislostimolární tepelné kapacity pevných látek. Kvantovou teorii tepelných kapacit pevných látek zpracoval Debye. Pro nízké teploty odvodil závislost molární tepelné kapacity na třetí mocnině teploty. Teprve pro teplotyT≫TD{\displaystyle T\gg T_{\mathrm {D} }\,} začíná platit Dulongův-Petitův zákon rovnosti a konstantnosti molárních tepelných kapacit krystalických látek;TD{\displaystyle T_{\mathrm {D} }\,} je tzv. Debyeova teplota, rovná podílu energiefononu elastických vln v krystalu a Boltzmannovy konstanty.

Změny teploty reálných plynů

[editovat |editovat zdroj]

Teplota ustáleného stavu se řídí stavovou rovnicí reálného plynu (příkladem dobrého přiblížení jevan der Waalsova rovnice), ze které lze odvodit změnu teploty při různých rovnovážných (kvazistatických) tepelných dějích. Rozdíly vzhledem k ideálnímu plynu se projevují nejvíce u nízkých tlaků a souvisejí seskupenskou přeměnou do kondenzované fáze.

Rozdíly oproti ideálnímu plynu se projevují i v dalších jevech. Nejznámější jeJoulův-Thomsonův jev, při kterém se při adiabatické expanzi do vakua přes pórovitou přepážku mění teplota plynu. Pro každý plyn (a daný tlak) existuje tzv.inverzní teplota; expanduje-li přes přepážku plyn s teplotou nižší než inverzní, dále se ochlazuje, naopak plyn s vyšší teplotou se zahřívá.Využívá se ke zkapalňování plynů.

Teplota a přenosové jevy

[editovat |editovat zdroj]
Pozn.: V tomto odstavcit{\displaystyle t\,} neznačí teplotu, alečas.

Teplota ovlivňuje koeficientydifuze a (dynamické)viskozity.

  • Prodifuzi v plynech lze odvodit, že koeficient difuze roste přímo úměrně druhé odmocnině teploty.
D∝T{\displaystyle D\propto {\sqrt {T}}}
U difuze v kapalinách roste koeficient difuze s teplotou rychleji než u plynů.
  • Dynamická viskozita plynů roste přímo úměrně druhé odmocnině teploty
η∝T{\displaystyle \eta \propto {\sqrt {T}}},
u kapalin naopak (v souladu s Boltzmannovým zákonem) exponenciálně klesá
η∝eϵkT{\displaystyle \eta \propto \mathrm {e} ^{\frac {\epsilon }{kT}}}, kdeϵ{\displaystyle \epsilon \,} lze interpretovat jako aktivační energii k přesunutí molekuly kapaliny do sousední rovnovážné polohy.
⟨l2⟩=kTπrηt{\displaystyle \langle l^{2}\rangle ={\frac {kT}{\pi r\eta }}t}.


Teplota je hybným potenciálem provedení tepla (obdoba elektrického potenciálu pro vedení el. proudu).Při vedení tepla v ustáleném teplotním poli je tepelný výkon šířený přes elementární plochudS{\displaystyle \mathrm {d} S\,} přímo úměrný záporně vzatému gradientu teploty, koeficientem úměrnosti jetepelná vodivostλ{\displaystyle \lambda \,\!}:

dQdt=−λdS∇T{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}=-\lambda \mathrm {d} S\nabla T\,}.

Pro neustálené teplotní pole platí rovnice vedení tepla:

∂T∂t=a∇2T{\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=a\nabla ^{2}T\,},

kdea=λcρ{\displaystyle a={\frac {\lambda }{c\rho }}\,} je tzv. teplotní vodivost,c,ρ{\displaystyle c,\rho \,}měrná tepelná kapacita ahustota.

Teplota a fázové přeměny

[editovat |editovat zdroj]

Fázový přechod je skokovou změnou nějaké vlastnosti (nebo její derivace) při změně nějaké proměnné, v tomto případě teploty.Pro běžnýjednosložkový systém se jedná o změny jehoskupenství, případně změny jeho krystalické struktury.

Pro změnu skupenství lze odvoditClausiovu-Clapeyronovu rovnici:

dpdT=HTΔV{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} T}}={\frac {H}{T\Delta V}}\,}, kdeH{\displaystyle H\,} jeskupenské teplo, správnějientalpie skupenské přeměny,p{\displaystyle p\,}tlak aΔV{\displaystyle \Delta V\,} změnaobjemu.

Vefázovém diagramu existují dva druhy důležitých teplotních bodů, specifických pro danou látku. Jedná se o

  • kritickou teplotu, při níž se stírá rozdíl mezi kapalným a plynným skupenství a vzniká tím superfluidní fáze
  • teplotutrojného bodu (jednoho nebo více), tedy stavu, ve kterém jsou v rovnováze současně třifáze.


Uvícesložkových systémů má teplota vliv na mísení resp. oddělování složek,rozpustnost (spolu s koncentracemi těchto složek). Naopak platí, že koncentrace příměsí ovlivňuje charakteristické teploty –⁠ způsobuje např. změnu teploty skupenských přeměn. Pro dostatečně zředěné roztoky je tento vliv popsánRaoultovým zákonem. Podle něj se rozpuštěnou příměsísníží teplota tuhnutí roztoku oproti teplotě tuhnutí čistého rozpouštědla úměrně molární koncentraci příměsi. Koeficient úměrnosti se nazývá kryoskopická konstanta. Naopakteplota varu roztoku se zvýší úměrně molární koncentraci příměsi, koeficient úměrnosti se nazývá ebulioskopická konstanta.Zejména kryoskopický jev má široké uplatnění v analýze látek, ale i v technické praxi –⁠ známou aplikací je zimní solení vozovek.

Teplota v mechanice a akustice

[editovat |editovat zdroj]

Teplota ze své podstaty má vliv pouze na vlastnosti spojitých prostředí, uplatňuje se tedy v mechanice kontinua (a s ní úzce spojené akustice).

Zvýšení teploty vede ke zvýšení poměrukinetické energiečástic látky apotenciální energie jejich vazeb. To může vyvolat:

  • zvýšení mezičásticových vzdáleností
  • změny vnitřní struktury
  • částečné nebo úplné uvolnění částic
  • překonání potenciálových bariér prochemické reakce.

Makroskopicky se tyto změny projeví jako:

  • zvýšení objemu pevných látek akapalin, jakož i zvýšení objemu nebo tlakuplynů (teplotní roztažnost a rozpínavost)
Pokud změny teplot budou probíhat v dostatečném odstupu od teplotfázových přechodů, lze změny objemu přiblížit u kondenzovaných látek lineární závislostí
ΔVV=γ⋅ΔT{\displaystyle {\frac {\Delta V}{V}}=\gamma \cdot \Delta T\,}, pro plyny přímou úměrností
pVp0V0=TT0{\displaystyle {\frac {pV}{p_{0}V_{0}}}={\frac {T}{T_{0}}}\,} (indexem 0 značeny referenční hodnoty).(Přesně a v celém rozsahu teplot platí pouze pro ideální plyn.)

Změny objemů a tuhostí pevných látek a kapalin se také projeví vezměněrychlosti šíření mechanických vln, včetně vln zvukových.Platí, že jestliže se se změnou teploty změní modul pružnostiα{\displaystyle \alpha \,}-krát a objem (izotropně)γ{\displaystyle \gamma \,}-krát, změní serychlost šíření mechanických a zvukových vlnαγ{\displaystyle {\sqrt {\alpha \gamma }}}-krát. Přitom u pevných látek odpovídá podélným vlnám modul pružnosti v tahu, příčným vlnám modul pružnosti ve smyku a podélným vlnám v kapalinách modul objemové pružnosti.

Pro plyny a suchý vzduch lze závislostrychlosti šíření zvukuc{\displaystyle c\,} na teplotě zapsat vztahem (indexem 0 značeny referenční hodnoty):

cc0=TT0{\displaystyle {\frac {c}{c_{0}}}={\sqrt {\frac {T}{T_{0}}}}}.

Teplota a elektromagnetické vlastnosti látek

[editovat |editovat zdroj]

Polarizační a magnetizační vlastnosti

[editovat |editovat zdroj]

Polarizační a magnetizační vlastnostidielektrik amagnetik lze vhodně popsat pomocíelektrické amagnetické susceptibilityχ(e),χ(m){\displaystyle \chi ^{(\mathrm {e} )},\chi ^{(\mathrm {m} )}\,}.Pro velké množství dielektrik lze teplotní závislost elektrické susceptibility zapsat vztahem

χ(e)=χk(e)+CT{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {e} )}=\chi _{\mathrm {k} }^{(\mathrm {e} )}+{\frac {C}{T}}}, kdeχk(e),C{\displaystyle \chi _{\mathrm {k} }^{(\mathrm {e} )},C\,} jsou látkově specifické konstanty.

Pro většinudiamagnetik a některáparamagnetika je magnetická susceptibilitanezávislá na teplotě, pro některá paramagnetika se řídíCurieovým zákonemχ(m)=CT{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {m} )}={\frac {C}{T}}}, tedy teplotní závislost magnetické susceptibility lze zapsat souhrnným vztahem

χ(m)=χk(m)+CT{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {m} )}=\chi _{\mathrm {k} }^{(\mathrm {m} )}+{\frac {C}{T}}}, kdeχk(m),C{\displaystyle \chi _{\mathrm {k} }^{(\mathrm {m} )},C\,} jsou látkově specifické konstanty.

U elektricky a magneticky uspořádaných látek (feroelektrika,feromagnetika a antiferomagnetika) se při teplotě nižší než jistá mezní teplota (feroelektrická Curieova teplota,feromagnetická Curieova teplota resp.Néelova teplota pro antiferomagnetika) vyskytuje spontánní uspořádání a s ním spojená spontánní polarizace resp. magnetizace. Ta s teplotou klesá a nad mezní teplotou tyto látky přecházejí na paraelektrické a paramagnetické. Závislost na teplotě lze s výjimkou okolí mezní teploty popsat obdobnými vztahy proelektrickou imagnetickou susceptibilitu. Pro teploty pod mezní teplotou je to tzv. Blochův zákon:

χmax(e)−χ(e)(T)χmax(e)=C″T32{\displaystyle {\frac {\chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {e} )}-\chi ^{(\mathrm {e} )}(T)}{\chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {e} )}}}=C''T^{\frac {3}{2}}} resp.χmax(m)−χ(m)(T)χmax(m)=C″T32{\displaystyle {\frac {\chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {m} )}-\chi ^{(\mathrm {m} )}(T)}{\chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {m} )}}}=C''T^{\frac {3}{2}}}, kdeC″{\displaystyle C''\,} je látkově specifická konstanta aχmax(e),χmax(m){\displaystyle \chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {e} )},\chi _{\mathrm {max} }^{(\mathrm {m} )}\,} susceptibility při maximálním uspořádání (při nulové absolutní teplotě);

pro teploty nad mezní teplotou vztah (pro feromagnetika nazývaný Curieův-Weissův zákon):

χ(e)=C′T−Θ{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {e} )}={\frac {C'}{T-\Theta }}} resp.χ(m)=C′T−Θ{\displaystyle \chi ^{(\mathrm {m} )}={\frac {C'}{T-\Theta }}}, kdeC′{\displaystyle C'\,} je látkově specifická konstanta aΘ{\displaystyle \Theta \,} je parametr s rozměrem teploty, pro feroelektrika a feromagnetika blízký Curieově teplotě.

V případě plazmatu se sice jedná o vodivé prostředí, nicméně je zde možné zavést dielektrickou konstantu jako obdobu permitivity pro šíření elektromagnetických vln (tzv. Langmuirovské kmity). Pro obdobu elektrické susceptibility pak platí pro vlny s úhlovou frekvencíω{\displaystyle \omega \,} a úhlovým vlnočtemκ{\displaystyle \kappa \,} v elektronovém plazmatu závislost:

χ(e)(ω,κ)=−e2n0ε0meω2(1+3kTκ2meω2){\displaystyle \chi ^{(\mathrm {e} )}(\omega ,\kappa )=-{\frac {e^{2}n_{0}}{\varepsilon _{0}m_{\mathrm {e} }\omega ^{2}}}\left(1+{\frac {3kT\kappa ^{2}}{m_{\mathrm {e} }\omega ^{2}}}\right)}, kdee,ε0,n0,me{\displaystyle e,\varepsilon _{0},n_{0},m_{\mathrm {e} }\,} jsouelementární náboj,permitivita vakua, početní hustota ahmotnostelektronů.

Vodivostní charakteristiky

[editovat |editovat zdroj]

Teplotní závislostrezistivityρ{\displaystyle \rho \,}vodičů lze pro velký rozsah teplot přiblížitlineárním vztahem:

ρ=ρ0(1+αt){\displaystyle \rho =\rho _{0}(1+\alpha t)\,}.

Tuto závislost lze zdůvodnit v kinetické teorii a statistické fyzice:

Rezistivita vodičů je dána příspěvky třech mechanismů s různou závislostí na teplotě:

Poslední dva příspěvky jsou závislé na teplotě.

  • Pro teploty podstatně vyšší než tzv. Debyeova teplotaTD{\displaystyle T_{\mathrm {D} }\,} (rovná podílu energiefononu elastických vln v krystalu a Boltzmannovy konstanty, zpravidla několik setin kelvinu) je významný příspěvek od kmitů mřížky:
ρph∝meℏe2kTn0{\displaystyle \rho _{\mathrm {ph} }\propto {\frac {m_{\mathrm {e} }}{\hbar e^{2}}}\,{\frac {kT}{n_{0}}}\,}, kdeℏ,e,me,n0{\displaystyle \hbar ,e,m_{\mathrm {e} },n_{0}\,} jsouPlanckova konstanta,elementární náboj,hmotnost a početní hustotaelektronů.
  • Pro teploty podstatně nižší než Debyeova teplotaTD{\displaystyle T_{\mathrm {D} }\,} je nejvýznamnější příspěvek od rozptylu na příměsích, protože zbylé dva příspěvky s teplotou klesají:
ρph=meℏe2kTn0(TTD)4{\displaystyle \rho _{\mathrm {ph} }={\frac {m_{\mathrm {e} }}{\hbar e^{2}}}\,{\frac {kT}{n_{0}}}\,\left({\frac {T}{T_{\mathrm {D} }}}\right)^{4}\,}, resp.
ρel=meℏe2(kT2)n0EFξ(TTD){\displaystyle \rho _{\mathrm {el} }={\frac {m_{\mathrm {e} }}{\hbar e^{2}}}\,{\frac {(kT^{2})}{n_{0}E_{\mathrm {F} }}}\,\xi \left({\frac {T}{T_{\mathrm {D} }}}\right)\,}, kdeEF,ξ(TTD){\displaystyle E_{\mathrm {F} },\xi \left({\frac {T}{T_{\mathrm {D} }}}\right)\,} jsou Fermiho energie elektronového plynu, resp. opravný faktor řádu nejvýše 1, zpravidla však mnohem menší.

Pro rezistivitupolovodičů (při uvažování mechanismu vlastní vodivosti) lze z pásového modelu odvodit následující teplotní závislost:

ρ=ΞeEg2kT{\displaystyle \rho =\Xi \,\mathrm {e} ^{\frac {E_{\mathrm {g} }}{2kT}}\,}, kdeEg,Ξ{\displaystyle E_{\mathrm {g} },\Xi \,} jsou energetická šířka zakázaného pásu resp. materiálová konstanta slabě závislá na teplotě.

Závislostrezistivityρ{\displaystyle \rho \,} elektronovéhoplazmatu je dána Drudeho vztahem s explicitně vyjádřenou střední volnou dráhou elektronu:

ρ∝e4me(kT)32ε0{\displaystyle \rho \propto {\frac {e^{4}{\sqrt {m_{\mathrm {e} }}}}{(kT)^{\frac {3}{2}}\varepsilon _{0}}}},kdeε0,e,me{\displaystyle \varepsilon _{0},e,m_{\mathrm {e} }\,} jsoupermitivita vakua,elementární náboj ahmotnostelektronu.

Pro vedení proudu ve vakuu (např. ve vakuových elektronkách) je nutné uvolnění nosičůelektrického náboje. Jedním z mechanismů je termická emise elektronů (termoelektronová emise). Ve statistické fyzice lze odvodit závislosti počtu elektronů ve vodivostním pásu schopných opustit katodu na teplotě. Z ní plyne pro hustotu nasyceného emisního proudu (tj. elektrický proud z jednotkové plochy) následující teplotní závislost (tzv. Richardsonův-Dushmanův vztah):

js=eme2π2ℏ3T2eWkT{\displaystyle j_{s}={\frac {em_{\mathrm {e} }}{2\pi ^{2}\hbar ^{3}}}\,T^{2}\,\mathrm {e} ^{\frac {W}{kT}}},kdeW,ℏ,e,me{\displaystyle W,\hbar ,e,m_{\mathrm {e} }\,} jsou výstupnípráce elektronů z daného materiálu, resp.Planckova konstanta,elementární náboj ahmotnostelektronu.

Termoelektrické a termomagnetické jevy

[editovat |editovat zdroj]
Na tuto kapitolu jsoupřesměrována hesla Termoelektrické a termomagnetické jevy,termomagnetický jev,Ettingshausenův jev aNernstův jev.

Z termoelektrických a termomagnetických jevů mnohé přímo závisejí na rozdílu teplot nebo naopak teplotní rozdíl vytvářejí:

Δφ=αΔT{\displaystyle \Delta \varphi =\alpha \Delta T\,}, kdeα{\displaystyle \alpha \,} je tzv. termoelektrický koeficient.
∂2Q∂t∂V=−ξi⋅∇T{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}Q}{\partial t\,\partial V}}=-\xi \,\mathbf {i} \cdot \nabla T\,}, kdeξ{\displaystyle \xi \,} je tzv. Thomsonův koeficient.
  • Ettingshausenův termomagnetický jev (1886): Při vedení proudu v magnetickém poli kolmo ke směru vektoru magnetické indukce vzniká vedle příčného elektrického napětí (Hallův jev) také příčný teplotní rozdíl úměrný proudové hustotě a magnetické indukci. (Albert von Ettingshausen,univerzita Štýrský Hradec)
  • Righiův-Leducův termomagnetický jev (1887): Při vedení tepla v magnetickém poli kolmo ke směru vektoru magnetické indukce vzniká vedle příčného elektrického napětí (Nernstův jev) také příčný teplotní rozdíl úměrný proudové hustotě a hustotě tepelného toku.
  • Spinový Seebeckův termomagnetický jev (2008)[17]: Mezi koncovými průřezy zmagnetované kovové tyče, je-li mezi nimi udržován teplotní rozdílΔT{\displaystyle \Delta T\,}, vzniká (uspořádáním elektronových spinů) přídavný magnetický indukční tok (přesněji magnetomotorické napětí).

Elektromagnetické tepelné fluktuace

[editovat |editovat zdroj]

Tepelným pohybem nosičů náboje vznikají v elektrických obvodech fluktuace elektrického proudu. Střední hodnota těchto odchylek je sice nulová, střední hodnota jejich kvadrátů již nulová není a závisí na teplotě. Fluktuace se zpravidla popisují tzv. korelační funkcí, tedy středovanou hodnotou součinu proudu ve dvou časových okamžicích⟨I(t1)⋅I(t2)⟩{\displaystyle \left\langle I(t_{1})\cdot I(t_{2})\right\rangle \,}. Taje přímo úměrná teplotě a exponenciálně klesá s časem mezi těmito okamžiky. Vzhledem k časové proměnlivosti fluktuací (které se tak chovají jako přídavné střídavé proudy) je vhodné provést spektrální rozklad těchto fluktuací:

⟨I(t0=0)⋅I(t)⟩=∫−∞∞⟨I2⟩ωeiωt{\displaystyle \left\langle I(t_{0}=0)\cdot I(t)\right\rangle =\int \limits _{-\infty }^{\infty }\langle I^{2}\rangle _{\omega }\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \omega t}\,},

kde pro⟨I2⟩ω{\displaystyle \langle I^{2}\rangle _{\omega }\,} platí tzv. Nyquistův vztah:

⟨I2⟩ω=kTπR|Z|2{\displaystyle \langle I^{2}\rangle _{\omega }={\frac {kT}{\pi }}\,{\frac {R}{{\big |}Z{\big |}^{2}}}\,}, kdeZ=R+iX{\displaystyle Z=R+\mathrm {i} X\,} je (komplexní)impedance obvodu.

Z tohoto vztahu vyplývá, že pro obvody s malým odporem mohou být fluktuace významné pro rezonanční frekvence, pro které jereaktance nulová.

Tepelné fluktuace jsou příčinouJohnsonova–Nyquistova elektronického šumu.

Teplota v optice

[editovat |editovat zdroj]

S teplotou se mění některé optické vlastnosti prostředí. Tyto změny jsou zpravidla dány změnami elektromagnetických vlastností prostředí. Např. optická hustota prostředí je zejména závislá na výše uvedených změnách elektrické permitivity (závislost na magnetické permeabilitě je vzhledem k ní u běžných optických prostředí zanedbatelná). Konkrétní tvar závislosti na teplotě vyplývá z toho, že fázová rychlost světla v prostředí je úměrná převrácené hodnotě druhé odmocniny elektrické permitivity.

Teorie vysvětluje čárové optické spektrum pomocí kvantových energetických přechodů v elektronových obalech atomů. Přirozená šířkaspektrální čáry (tj. rozdíl úhlových frekvencí, pro které je spektrální hustota zářivého výkonu poloviční oproti maximální spektrální hustotě zářivého výkonu dané spektrální čáry o úhlové frekvenciω0{\displaystyle \omega _{0}\,}) je rovna součiniteli tlumení emitujícího oscilátoru. Reálná emise záření je však ovlivněna neuspořádaným tepelným pohybem částic látky. Protože úhlové frekvence se mění při pohybu zdroje vlnění vůči pozorovateli podle tzv.Dopplerova jevu, celkové záření látky pocházející od mnoha částic bude mít danou spektrální čáru rozšířenu (tzv.Dopplerovské rozšíření spektrální čáry) o:

Δω=2ω02ln⁡2kTmac2{\displaystyle \Delta \omega =2\omega _{0}{\sqrt {2\ln 2{\frac {kT}{m_{\mathrm {a} }c^{2}}}}}\,}, její velikost je tedy úměrná odmocnině absolutní teploty;ma{\displaystyle m_{\mathrm {a} }\,} je hmotnost emitujícího atomu.

Zahřátá hmotná prostředí se projevují sáláním, tedy vydávánímelektromagnetického záření, aniž by bylo iniciováno jiným dopadajícím zářením nebo vnějšími změnami elektromagnetického pole. V uzavřené dutině uvnitř zahřátého prostředí se ustálí termodynamická rovnováha zahřátých stěn a tohoto záření, tak zvanéhozářeníabsolutně černého tělesa.Kirchhoff v r. 1862 odvodil, že spektrální hustota zářivého výkonu závisí jen na teplotě a nezávisí na vlastnostech a druhu látkového prostředí (tzv. 1. Kirchhoffův zákon tepelného vyzařování).Planck v r. 1900 podal teoretické zdůvodnění tvaru spektra tohoto záření, včetně jeho závislosti na teplotě. To je dáno např. pro spektrální hustotu energie následujícím vztahem (Planckův vyzařovací zákon):

w(ω)dω=ℏπ2c2ω3eℏωkT−1 dω,{\displaystyle w(\omega )\,\mathrm {d} \omega ={\frac {\hbar }{\pi ^{2}c^{2}}}{\frac {\omega ^{3}}{e^{\frac {\hbar \omega }{kT}}-1}}\ \mathrm {d} \omega ,}, kdec,ℏ,k{\displaystyle c,\hbar ,k\,} označujírychlost světla ve vakuu,Planckovu, resp.Boltzmannovu konstantu,w=∫0∞w(ω)dω{\displaystyle w=\int _{0}^{\infty }w(\omega )\mathrm {d} \omega } je celková objemová hustota tepelného záření v dutině.

Na základě vyzařovacího zákona je možnorozšířit pojem teploty i na objekty, které nesplňují podmínky klasického termodynamického rovnovážného systému:

ZPlanckova vyzařovacího zákona lze odvodit závislost výkonuP{\displaystyle P\,} vyzařovaného plochouS{\displaystyle S\,} na teplotě, tzv.Stefanův–Boltzmannův zákon:

PS=σT4{\displaystyle {\frac {P}{S}}=\sigma T^{4}\,}, kdeσ=π260k4c2ℏ3{\displaystyle \sigma ={\frac {\pi ^{2}}{60}}{\frac {k^{4}}{c^{2}\hbar ^{3}}}\,} je tzv. Stefanova–Boltzmannova konstanta,σ{\displaystyle \sigma \,} = 5,670 374 419...·10−8.[18][pozn. 5]

Tzv.efektivní teplota povrchu tělesa je definována jako teplota, pro kterou výkon vyzařovaný jednotkovou plochou absolutně černého tělesa je roven výkonu vyzařovanému jednotkovou plochou povrchu daného tělesa. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy pro daný povrch lokálně neplatí podmínka rovnovážného stavu, ale povrch je vzhledem ke své velikosti dostatečně daleko. Efektivní teplota je proto používána např. v astronomii pro charakteristiku povrchů hvězd.

Pro maximum Planckovy rozdělovací funkce přepsané do tvaru rozdělení podlevlnové délky lze odvodit tzv.Wienův posunovací zákon:

λmaxT=2πxℏck{\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }T={\frac {2\pi }{\mathrm {x} }}{\frac {\hbar c}{k}}\,}, kdex{\displaystyle \mathrm {x} \,} je řešení rovnicexex=5(ex−1){\displaystyle \mathrm {x} \mathrm {e} ^{\mathrm {x} }=5(\mathrm {e} ^{\mathrm {x} }-1)\,} a je rovnox{\displaystyle \mathrm {x} \,} = 4,965 114 231…

Hmotnému prostředí, které vydává záření podobného spektra jako absolutně černé těleso, můžeme přiřaditradiační teplotu odpovídající maximu tohoto spektra podleWienova posunovacího zákona. Toto rozšíření pojmu teplota lze aplikovat i v případech, kdy hustota částic prostředí je tak nízká, že nejsou splněny podmínky vnitřní rovnováhy systému.

Pozn.: Někdy (zejména v kosmologii) se radiační teplota definuje rovnostíkT=ℏω{\displaystyle kT=\hbar \omega \,}, je tedyx{\displaystyle \mathrm {x} \,}-krát větší než podle předchozí definice.


Analogie se zářením absolutně černého tělesa se využívá i ve fotometrii a optice barev, tj. pro viditelnou část spektra. Zde se pro popis vlastností světelných zářičů definuje:

1Θ−1Θblack=λkhcln⁡αλ{\displaystyle {\frac {1}{\Theta }}-{\frac {1}{\Theta _{\mathrm {black} }}}={\frac {\lambda k}{hc}}\,\ln \alpha _{\lambda }\,}, kdeαλ{\displaystyle \alpha _{\lambda }\,} je relativní spektrální pohltivost světla u povrchu zářiče

Kvantové jevy v oblasti nízkých teplot

[editovat |editovat zdroj]

Některé fyzikální jevy, které mají kvantovou podstatu, se projevují pouze v oblasti teplot blízkých absolutní nule. Přitom se může jednat o jevy s makroskopickými projevy.

Důležitou skupinou těchto jevů jsou jevy založené na kolektivním kvantovém chování, při kterém sečástice látky (fermiony) sdružují do tzv.Cooperových párů –⁠bosonů. Projeví se to odlišnými makroskopickými charakteristikami látek. Mezi tyto jevy patří

Teplota a jaderná fyzika

[editovat |editovat zdroj]

Niels Bohr zavedl pro některé jaderné reakce model složeného jádra (vzniklého záchytem částice jádrem a „rozpuštěním“ její energie mezinukleony jádra), ze kterého přebytek energie odnášejí „vypařující se“ částice. Jejich spektrum lze dobře popsat Maxwellovým spektrem pro tok molekul z povrchu teplé kapaliny (toto platí pro neutrony; pro protony je narušeno elektromagnetickým působením), proto se nazývá „evaporačním spektrem“. K jeho stanovení je potřeba znátjadernou teplotu (teplotu atomového jádra), kterou lze zavést pomocí statistické definice teploty.

Termodynamická koncepce popisu jaderných spekter excitovaných jader byla poprvé použita v r. 1936-37 současně několika fyziky[23][24][25]. V prvním přiblížení z ní vyplývá, že střední energie na 1 excitovaný nukleon je přímo úměrná jaderné teplotě, resp.energie excitovaného jádra je úměrná kvadrátu jaderné teploty; pro jádra s nukleonovým číslem A≈100 je pro excitační energiiE{\displaystyle E\,} = 10 MeV jaderná teplotakT{\displaystyle kT\,} ≈ 1÷1,5 MeV. Přesněji platí[26]:E=aT2−kT{\displaystyle E=aT^{2}-kT\,}

Zejména pro radioaktivní přeměny s emisí záření γ (ale i pro některé jaderné reakce) je teplota prostředí důležitá proDopplerovské rozšíření rezonanční křivky spektra záření γ (resp. účinného průřezu jaderné reakce), podobně jako v optice. Díky němu je možná částečná rezonanční absorpce tohoto záření, neboť u některých jader vyrovnává energetický rozdíl mezi energií pro emisi a absorpci (způsobený zpětným rázem jádra plynoucím ze zákona zachování hybnosti).

Teplota je důležitou veličinou také v aplikované jaderné fyzice, např. ve fyzice jaderných reaktorů. Důsledkem štěpných jaderných reakcí je vývin tepla, který ovlivňuje teplotní pole v jaderném reaktoru. Teplota naopak ovlivňuje hustoty materiálů v aktivní zóně reaktoru i jejich jaderné vlastnosti.Neutronová bilance štěpné reakce je tedy závislá na teplotě. Přitom je důležitá teplota paliva (ovlivňuje hustotu a tedy pravděpodobnost interakcí a způsobuje Dopplerovské rozšíření rezonančních úrovní) i teplota moderátoru (ovlivňuje zpomalovací a difuzní charakteristiky prostředí a tím i spektrum neutronů potřebných pro štěpení, na němž závisíúčinný průřez štěpné reakce).

Základní veličinou reaktorové kinetiky jereaktivitaρ{\displaystyle \rho \,}, charakterizující násobící schopnost štěpné jaderné reakce. Její vliv na teplotě se popisuje pomocí teplotních koeficientů reaktivity, definovaných jako derivace reaktivity podle teploty dané složky aktivní zóny reaktoru∂ρ∂Ti{\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial T_{i}}}\,}. Pro dynamickou stabilitu reaktoru je zjednodušeně řečeno nutné navrhnout aktivní zónu se zápornými teplotními koeficienty reaktivity, neboť pak nemůže dojít k nekontrolovatelnému nárůstu štěpných reakcí (zpětná vazba zajistí při rostoucí teplotě od vyvíjeného tepla zpomalení reakce).

Teplota v astrofyzice

[editovat |editovat zdroj]

Astrofyzika běžně pracuje s teplotou vesmírných těles, mezihvězdného plynu,plazmatu,reliktního záření apod. Na teplotě např. závisíspektrální třídy hvězd.

Vedle klasických objektů lze zavést teplotu i pročerné díry.Podle Hawkingovy teorie platí:T=ℏc38πGk1M{\displaystyle T={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi Gk}}\,{\frac {1}{M}}\,}, kdeM{\displaystyle M\,} jehmotnost černé díry.Zajímavá je závislost teploty na energii, která z tohoto vztahu vyplývá –⁠ teplota je nepřímo úměrná energii, tedyteplota černé díry s rostoucí energií klesá.

Teplota v oborech mimo fyziku

[editovat |editovat zdroj]
Tento přehled uvádí pouze výběr oblastí, jevů a aplikací, pro které je teplota jako pojem nebo jako veličina důležitá, se stručnou charakteristikou, jak se v nich teplota uplatňuje. Slouží spíše jako rozcestník ke speciálním stránkám.

Chemie

[editovat |editovat zdroj]

Teplota je ústředním pojmem ve fyzikální chemii a termochemii.

Zvyšování teploty se projeví uvolňováním částic v kondenzovaných látkách a zvyšováním jejich kinetické energie ve vzájemných srážkách. Z tohoto důvodu se zvyšuje schopnost překonání potenciálových bariér chemických vazeb –⁠ teplota má rozhodující vliv na chemické reakce a jejich rychlost. Jako příklad lze uvést následující závislosti:

dln⁡KdT−1=−ΔHR{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \ln K}{\mathrm {d} T^{-1}}}={\frac {-\Delta H}{R}}\,}; pro endotermické reakce (ΔH>0{\displaystyle \Delta H>0\,}) rovnovážná konstanta s rostoucí teplotou roste, pro exotermickéΔH<0{\displaystyle \Delta H<0\,} klesá.
K′=A′e−EaRT{\displaystyle K'=A'\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{\mathrm {a} }}{RT}}}\,}, kde (A′{\displaystyle A'\,}) je frekvenční faktor,Ea{\displaystyle E_{\mathrm {a} }\,} aktivační energie reakce.

Geologie

[editovat |editovat zdroj]

Rozdíly teploty mezizemským jádrem a povrchem planety jsou příčinou vzniku konvexních proudů v plasticko-tekutých vrstváchZemě, v jejichž důsledku pak dochází k pohybům i vzemské kůře a souvisejícím geologickým jevům.

Teplota je jedním z působících faktorůkontaktní neboregionální metamorfózy.

Meteorologie a klimatologie

[editovat |editovat zdroj]

Procesy v zemskéatmosféře jsou z velké části založeny na teplotních rozdílech (způsobené zahříváním povrchu planetySluncem) a jimi vyvolanému proudění vzduchu. To je dále příčinoumořských proudů.

Protožepodnebí apočasí jsou důležitými faktory pro mnoho oblastí lidské činnosti, věnuje se pozornost jejich pravidelnému sledování. Na něm je založena ipředpověď počasí.

K základním sledovaným meteorologickým údajům patří teplota vzduchu.Teplota vzduchu se měří ve výšce 2metry nad zemským povrchem ve stínu (v meteorologické budce). Zpravidla se udává

  • denní minimální teplota,
  • denní maximální teplota a
  • průměrná denní teplota (v Česku se jedná oaritmetický průměr z teploty vzduchu naměřené v 7 hodin, teploty ve 14 hodin a dvojnásobně započtené teploty v 21 hodin, vše místníhostředního slunečního času,[27] ale dříve se používala teplota ve 21 hodin jen jednou,[28] což jsou tzv. „mannheimské hodiny“,[29][30] které nadhodnocují průměrnou denní teplotu o 0,23 °C,[31] ale v jiných státech se provádí i v jiných hodinách dne).

Vedle toho se také sleduje

  • přízemní minimální teplota (minimum naměřené za noc ve výšce 5 cm nad zemským povrchem),
  • rosný bod (teplota, při které dosáhl vzduch maximální možné vlhkosti) v různých výškách.

K základním klimatickým údajům patří roční průběhy maximální a minimální teploty vzduchu a maximální a minimální povrchové teploty moří a oceánů. Mezi časové řady pak patříinstrumentální záznamy teplot.

Také se zavádí takzvanápocitová teplota, což je zdánlivá teplota, kterou pociťuje člověk v konkrétních podmínkách prostředí, jako jsou výškový průběh přízemní teploty vzduchu[pozn. 6], vlhkost vzduchu, vítr, krátkovlnné (světelné) i dlouhovlnné (tepelné) sluneční záření, a která by měla odpovídat teplotě vzduchu, který má normální vlhkost a je v klidu a ve stínu.[32] Prvně se ji roku 1984 pokusil kvantifikovat Robert G. Steadman.[33] Od té doby byly zavedeny různé její obdoby s exaktním stanovením. Některé se věnují pouze jednomu z působících vlivů. Tzv.tepelný index je přepočtem teploty na konkrétní vlhkost (např. teplotní index National Weather Service, definovaný v r. 1990 na základě provedených regresních analýz Lanse P. Rothfusze[34]). Ochlazující vliv okolního větru kvantifikuje tzv.wind chill (doslovně „chlad větru“). Do vztahů definující komplexnějšípocitovou teplotu (nebozdánlivou teplotu, jak jsou nazývány její další obdoby) však vstupují i další výše uvedené faktory a vzorce výpočtu se liší. V současnosti se často používá relativně jednoduše stanovitelnáAustralian Apparent Temperature.[35][36]

Ekologie, biologie, lékařství

[editovat |editovat zdroj]
Mapa přiřazující obrázky různých druhů zajíců k různým částem Severní Ameriky. Lepus arcticus a lepus americanus v severních oblastech mají kratší uši a nohy než lepus californicus a lepus alleni žijící blíže k rovníku.
PodleAllenova pravidla majíteplokrevní živočichové (např. zajíci) žijící v geografických oblastech s nižší teplotou kratší tělesné výstupky než jejich příbuzní v teplejších oblastech.

Biochemické procesy mohou probíhat pouze v omezeném rozsahu teplot. Teplota je proto důležitým faktorempodmínek pro život. Proto je také teplota zemského povrchu, přízemní atmosféry a vodstva klíčovým faktorem pro ekologii.

Proto se u některých živých organismů vyvinulaschopnost vnímání vnitřní nebo okolní teploty (termorecepce) a u některých živočichů schopnostaktivní regulace vnitřní teploty (teplokrevnost).

Teplota je indikátorem fyziologických procesů v organismech, proto se její měření používá v lékařské diagnostice.

Vysoká či nízká teplota nebo změny teploty se používají také v různých léčebných, rehabilitačních a kosmetických terapiích (studené zábaly, pocení, laserové vypalování, zahřívání infralampou, teplotní léčba prostaty, vymrazování bradavic, studené a teplé koupele, horký parafín apod.) nebo přípravě lékařských nástrojů (sterilizace).

Zemědělství

[editovat |editovat zdroj]
Podrobnější informace naleznete v článku Teplota (zemědělství).

Technika a průmysl

[editovat |editovat zdroj]

Potravinářství a gastronomie

[editovat |editovat zdroj]
Mísa bílé polévky s velkým množstvím bylinek a třemi kostkami ledu
Ruskáokroška je jednou zeskupiny polévek vyznačujících se nízkou teplotou podávání.

Zvýšenou teplotou se mění u mnohých potravinářských surovin mechanické, chemické, aromatické a chuťové vlastnosti. Proto se v potravinářství a gastronomii používá při přípravě a úpravě jídel mnoho postupů založených na zahřívání (vaření, pečení, smažení, pražení).

Vysokou teplotou nebo naopak chladem či zmrazením lze zvýšit dobu uchovatelnosti potravin (konzervace potravin).

Teplota je důležitá pro rozvinutí řádných chuťových a aromatických vjemů při konzumaci jídel a nápojů. Proto se v gastronomii dbá na správnou teplotu jídel a nápojů při jejich podávání.

Umění

[editovat |editovat zdroj]

Z faktorů závislých na teplotě se v uměleckých oborech významně projevuje závislostrychlosti šíření zvukových vln ateplotní roztažnost látek. Proto se se změnou teploty mění i rezonanční vlastnosti (frekvence –⁠ tedy objektivnívýška tónu) strun, ozvučných desek i vzduchových sloupců –⁠ změna teploty si vyžádá nové naladění většiny hudebních nástrojů.

Fyzikální veličiny zpravidla nebývají inspirací pro umělce; týká se to i teploty. Přesto se v názvech uměleckých děl najde několik výjimek (v závorce naznačeno „zdůvodnění“ názvu):

Romány:

Filmy:

  • Fahrenheit 451 (1966)[38] (podle Bradburyho románu)
  • 37°2 le matin (1986)[39] (lehce zvýšená tělesná teplota)
  • 8 Grad Celsius (2000)[40]
  • 25 degrés en hiver (2004)[41]
  • Celsius 41.11: The Temperature at Which the Brain... Begins to Die (2004)[42] (tělesná teplota, při které mozek začíná umírat)

Divadelní hry:

  • Vedle stejnojmenných adaptací Bradburyho románu lze v této oblasti uvést i postřehJáry Cimrmana z úvodního semináře hryPosel z Liptákova: „Teplé pivo je lepší než studená Němka“.

Odkazy

[editovat |editovat zdroj]

Poznámky

[editovat |editovat zdroj]
  1. ↑Jde skutečně o frekvenci danou rozdílem energií, nikoli o rozdíl frekvencí. Proto by mělo být logicky správné označeníνCs.{\displaystyle \nu _{\mathrm {Cs} }.}
  2. ↑Vodou se rozumí chemicky čistá voda stejného izotopického složení, jako voda v oceánech. Ta obsahuje na 1 mol vodíku1H 0,16 mmolu deuteria2H a na 1 mol kyslíku16O 0,4 mmol kyslíku18O; jedná se přitom o nejvyšší zastoupení těžkých izotopů, se kterým se lze v přírodě na Zemi setkat.
  3. ↑Směrodatná odchylka vyznačená závorkou se týká posledních dvou platných číslic.
  4. ↑Výjimečně je Thomsonovým jevem (nesprávně) nazýván Seebeckův termoelektrický jev v homogenním vodiči.[16]
  5. ↑Poredefinici základních jednotek SI se jedná o přesnou hodnotu
  6. ↑Výškový průběh přízemních teplot je ovlivněn vyšší hustotou chladného vzduchu či zahřátím zemského povrchu. Teplota vzduchu se měří ve dvou metrech nad zemí, lidský organismus ovšem vnímá i teplotu u nohou, která je zpravidla nižší (známý je např. výskyt přízemních mrazíků, které v se meteorologické teplotě vzduchu ve 2 metrech nad zemí neprojeví. Proto se přízemní minimální teploty a nebezpečí přízemních mrazíků udávají jako doplňující meteorologické informace).

Reference

[editovat |editovat zdroj]
  1. ↑BOERKAMP, Martijn. Bose–Einstein condensates hit record low temperature.PhysicsWorld [online]. IOP Publishing, 2021-09-10 [cit. 2021-09-14].Dostupné online. (anglicky) 
  2. ↑Resolution 3 of the 9th CGPM (1948)Archivováno 12. 10. 2020 naWayback Machine..Mezinárodní úřad pro míry a váhy.
  3. ↑2018 CODATA recommended values – Planck temperature.Archivováno 2019-09-22.
  4. ↑Thomson W., Mathematical and Physical Papers, vol. I, Cambridge 1882, vol. II, London 1890
  5. ↑DUNKEL, Jörn; HILBERT, Stefan. Consistent thermostatistics forbids negative absolute temperatures. S. 67–72.Nature Physics [online]. 2013-12-08 [cit. 2021-09-14]. Roč. 10, s. 67–72.Dostupné online.ISSN1745-2481.doi:10.1038/nphys2815. (anglicky) 
  6. ↑It's a negative on negative absolute temperatures
  7. ↑SCHNEIDER, Ulrich; MANDT, Stephan; RAPP, Akos; BRAUN, Simon; WEIMER, Hendrik; BLOCH, Immanuel; ROSCH, Achim.Comment on “Consistent thermostatistics forbids negative absolute temperatures” [online]. 2014-07-15 [cit. 2021-09-14].Dostupné online. (anglicky) 
  8. ↑BRAUN, Simon; RONZHEIMER, Jens Philipp; SCHREIBER, Michael; HODGMAN, Sean S.; ROM, Tim; BLOCH, Immanuel; SCHNEIDER, Ulrich. Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom. S. 52–55.Science [online]. American Association for the Advancement of Science, 2013-01-04 [cit. 2021-09-14]. Roč. 339, čís. 6115, s. 52–55.Dostupné online.ISSN1095-9203.arXiv1211.0545v1.doi:10.1126/science.1227831. (anglicky) 
  9. ↑Planck M.:Zur Dynamik bewegter Systeme, Annalen der Physik26(1908) 1
  10. ↑Einstein A.:Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik4(1907) 411
  11. ↑Ott H.:Lorentz-Transformation der Wärme und der Temperatur, Zeitschrift der Physik175(1963) 70
  12. ↑Landsberg P.T., John K.A.:The Lorentz Transformation of Heat and Work, Annalen der Physik56(1970) 299
  13. ↑Landsberg P.T., Matsas E.A.:Laying the Ghost of the Relativistic Temperature Transformation, 1996,http://arxiv.org/pdf/physics/9610016v1
  14. ↑Requardt M.:Thermodynamics Meets Special Relativity - or what is real in Physics?, 2008,http://arxiv.org/pdf/0801.2639
  15. ↑Komar A.:Relativistic Temperature, General Relativity and Gravitation27(2005) 11
  16. ↑Sedlák B., Štoll I.:Elektřina a magnetismus, 1. vydání, str. 418. Academia, Praha 1993,ISBN 80-200-0172-7
  17. ↑Uchida K., Takahashi S., Harii K., Ieda J., Koshibae W., Ando K., Maekawa S., Saitoh E.:Observation of the spin Seebeck effect, nature.com; Nature455 (2008) 7214;
  18. ↑Fundamental Physical Constants; 2022 CODATA recommended values. NIST, květen 2024.Dostupné online,PDF (anglicky)
  19. ↑ Archivovaná kopie.www.rps.psu.edu [online]. [cit. 13-11-2008].Dostupné v archivu pořízeném dne 11-11-2005. 
  20. ↑http://natura.baf.cz/natura/2004/2/20040205.html
  21. ↑ Archivovaná kopie.www.physicspost.com [online]. [cit. 2008-11-13].Dostupné v archivu pořízeném dne 2008-11-20. 
  22. ↑http://natura.baf.cz/natura/2004/3/20040305.html
  23. ↑Bohr N., Kalckar F.Danske Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd.,14(1937) 10
  24. ↑Frenkel J.I.Phys. Zeitschrift Sowjetunion,9(1936) 533
  25. ↑Bethe H.A.Rev. Mod. Phys.,9(1937) 69
  26. ↑Lang J.M.B., Le Couteur K.J.Proc. Phys. Soc. A,67(1954) 586
  27. ↑Klimatologie, meteorologie, hydrologie [online]. 1996 [cit. 2024-11-29].Dostupné online. 
  28. ↑Metody v klimatologii [online]. 1972 [cit. 2024-11-29].Dostupné online. 
  29. ↑Praha Klementinum [online]. [cit. 2024-11-29].Dostupné online. 
  30. ↑Mannheim hours 1780 Johann Jacob Hemmer (1733 - 1790) [online]. [cit. 2024-11-29].Dostupné online. 
  31. ↑ Central European high-resolution gridded daily data sets (HYRAS): Mean temperature and relative humidity.www.schweizerbart.de [online]. [cit. 2024-11-29].Dostupné online. 
  32. ↑NOVÁK, Martin. Pocitová teplota. S. 333.Vesmír [online]. 2019-06-03 [cit. 2025-02-06]. Roč. 98 (2019), čís. 6, s. 333.Dostupné online.ISSN1214-4029. 
  33. ↑STEADMAN, Robert G. A Universal Scale of Apparent Temperature. S. 1674–1687.Journal of Applied Meteorology and Climatology [online]. American Meteorological Society, 1984-12-01 [cit. 2025-02-06]. Roč. 23, čís. 12, s. 1674–1687.Dostupné online.ISSN1558-8432.doi:10.1175/1520-0450(1984)023<1674:AUSOAT>2.0.CO;2. (anglicky) 
  34. ↑Weather Prediction Center Web Team.The Heat Index Equation [online].NOAA / National Weather Service, 2022-05-12 [cit. 2025-02-06].Dostupné online. (anglicky) 
  35. ↑VALEČKA, Vít.Co je pocitová teplota? [online]. Hvězdárna a planetárium Uherský Brod [cit. 2025-02-06].Dostupné online. 
  36. ↑Redakce In-počasí.cz.Pocitová teplota, nespoléhejte jen na teploměr [online]. InMeteo, s.r.o., 2013-03-25 [cit. 2025-02-06].Dostupné online. 
  37. ↑česky např. Baronet, Praha 2001,ISBN 80-7214-380-8
  38. ↑http://www.fdb.cz/filmy/2387-451-stupnu-fahrenheita.html
  39. ↑http://www.fdb.cz/filmy/3831-betty-blue-37-2-le-matin-betty-blue.html
  40. ↑http://us.imdb.com/title/tt0834041/
  41. ↑http://us.imdb.com/title/tt0356317/
  42. ↑http://us.imdb.com/title/tt0424885/

Literatura

[editovat |editovat zdroj]

Základní

[editovat |editovat zdroj]
  • Horák Z., Krupka F.:Fyzika, 3. vydání, SNTL v koedici s ALFA, Praha 1981
  • Svobod E., Bakule R.:Molekulová fyzika, 1. vydání, Academia, Praha 1992,ISBN 80-200-0025-9
  • Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M.:Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 1/3, 1. české vydání, Fragment, 2000,ISBN 80-7200-405-0.
  • Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M.:Feynmanovy přednášky z fyziky - díl 2/3, 1. české vydání, Fragment, 2006,ISBN 80-7200-420-4.
  • OBDRŽÁLEK, Jan.Úvod do termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky. Praha: MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK, 2015.ISBN 978-80-7378-287-0. (čes.) 
  • OBDRŽÁLEK, Jan.Řešené příklady z termodynamiky, statistické fyziky a molekulové fyziky. Praha: MatFyzPress, Nakladatelství MFF UK, 2015.ISBN 978-80-7378-300-6. (čes.) 
  • Reif F.:Statistical Physics. Berkley Physics Course, Vol. 5. McGraw-Hill, New York 1967
  • Friš S. E., Timorevová A. V.:Kurs fyziky, Nakladatelství ČSAV, Praha 1962

Odborná a doplňková

[editovat |editovat zdroj]
  • Moore W. J.:Fyzikální chemie, 1. vydání. SNTL, Praha 1981
  • Kvasnica J.:Termodynamika, 1. vydání. SNTL, Praha 1965
  • Maršák Z.:Termodynamika a statistická fyzika, 1. vydání. Ediční středisko ČVUT, Praha 1981
  • Smorodinskij J. A.:Temperatura, 2. vydání. Nauka, Moskva 1987
  • Bazarov I. P., Gevorkjan E. V., Nikolajev P. N.:Termodinamika i statističeskaja fizika. *Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moskva 1986
  • Landau L. D., Lifšic E. M.:Teoretičeskaja fizika, tom V. - Statističeskaja fizika. Nauka, Moskva 1976
  • Marvan M.:Záporné absolutní teploty. SNTL, Praha 1965
  • Odehnal M.:Supravodivost a jiné kvantové jevy, 1. vydání. Academia, Praha 1992,ISBN 80-200-0225-1
  • Horský J.:Úvod do teorie relativity, 1. vydání, SNTL, Praha 1975
  • Sedlák B., Štoll I.:Elektřina a magnetismus, 1. vydání, Academia, Praha 1993,ISBN 80-200-0172-7
  • Achiezer A. I., Achiezer I. A.:Elektromagnetizm i elektromagnitnyje volny. Vysšaja škola, Moskva 1985
  • Matvejev A. N.:Optika. Vysšaja škola, Moskva 1985
  • Preston M. A.:Fyzika jádra, 1. vydání. Academia, Praha 1970
  • Heřmanský B.:Dynamika jaderných rektorů, 1. vydání. MŠ ČSR, Praha 1987
  • Šindelář V., Smrž L., Beťák Z.:Nová soustava jednotek, 3. vydání, SPN, Praha 1981
  • ISO 80000-5:2007, Quantities and units - Part 5: Thermodynamics
  • ISO 80000-5:2009, Quantities and units - Part 9: Physical chemistry and molecular physics
  • ČSN EN ISO 80000-5:2011, Veličiny a jednotky - Část 5: Termodynamika
  • ČSN EN ISO 80000-9:2011, Veličiny a jednotky - Část 9: Fyzikální chemie a molekulová fyzika
  • Kreidl Marcel: Měření teploty - senzory a měřicí obvody - 1.díl edice senzory neelektrických veličin,BEN - technická literatura, 2005,ISBN 80-7300-145-4
  • Lysenko Vladimír: Detektory pro bezdotykové měření teplot - 2.díl edice senzory neelektrických veličin,BEN - technická literatura, 2006,ISBN 80-7300-180-2

Související články

[editovat |editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat |editovat zdroj]
  • Obrázky, zvuky či videa k tématuteplota na Wikimedia Commons
  • TémaTeplota ve Wikicitátech
  • Slovníkové hesloteplota ve Wikislovníku
Autoritní dataEditovat na Wikidatech
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Teplota&oldid=25351582“
Kategorie:
Skryté kategorie:
[8]ページ先頭
©2009-2025 Movatter.jp