Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Přeskočit na obsah
WikipedieWikipedie: Otevřená encyklopedie
Hledání

Spin

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Další významy jsou uvedeny na stránceSpin (rozcestník).

Spin jekvantová vlastnostelementárních částic, jejíž ekvivalentklasická fyzika nezná. Jde o vnitřnímoment hybnosti částice v tom smyslu, že spiny částic přispívají k celkovému momentu hybnosti soustavy. Jeho velikost je pro každou částici přesně daná, nelze ji nijak měnit. Může nabývat celých nebo polocelých násobků redukovanéPlanckovy konstantyℏ=˙1,05.10−34Js{\displaystyle \hbar \,{\dot {=}}\,1,05.10^{-34}\,{\rm {Js}}}. Hodnoty spinu proto značíme např. 0, 1/2, 1, 3/2, …

Částice podle velikosti spinu a statistického chování rozdělujeme na

Operátory

[editovat |editovat zdroj]

Operátor celkového spinu se označujeS, operátory projekce spinu do jednotlivých os pakSx,Sy a Sz, nebo takéSi. Splňujíkomutační relaci

[Si,Sj]=iℏϵijkSk.{\displaystyle [S_{i},S_{j}]=i\hbar \epsilon _{ijk}S_{k}.}

ϵijk{\displaystyle \epsilon _{ijk}} jeLevi-Civitův symbol. Obdobně, jako u momentu hybnosti, pro vlastní čísla operátorůS2 a Si platí

S2|s,m⟩=ℏ2s(s+1)|s,m⟩,{\displaystyle S^{2}|s,m\rangle =\hbar ^{2}s(s+1)|s,m\rangle ,}
Si|s,m⟩=ℏm|s,m⟩.{\displaystyle S_{i}|s,m\rangle =\hbar m|s,m\rangle .}

Dále jsou definovány zvyšující a snižující operátory jakoS±=Sx±iSy{\displaystyle S_{\pm }=S_{x}\pm iS_{y}}. Lze ukázat, že platí

S±|s,m⟩=ℏ(s(s+1)−m(m±1)|s,m±1⟩.{\displaystyle S_{\pm }|s,m\rangle =\hbar {\sqrt {(s(s+1)-m(m\pm 1)}}|s,m\pm 1\rangle .}

Operátory projekce spinu lze realizovat např. maticově. Uvážíme-li spin1/2{\displaystyle 1/2}, pak lze reprezentovat

|+12x⟩=12(11){\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{x}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}} a |−12x⟩=12(1−1),{\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{x}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}},}
|+12y⟩=12(1i){\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{y}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}} a |−12y⟩=12(1−i),{\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{y}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}},}
|+12z⟩=(10){\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{z}\right\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}} a |−12z⟩=(01).{\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{z}\right\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}.}

Dále

Sx=ℏ2σx=ℏ2(0110),{\displaystyle S_{x}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}},}
Sy=ℏ2σy=ℏ2(0−ii0),{\displaystyle S_{y}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}},}
Sz=ℏ2σz=ℏ2(100−1),{\displaystyle S_{z}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}},}

kdeσx{\displaystyle \sigma _{x}},σy{\displaystyle \sigma _{y}} a σz{\displaystyle \sigma _{z}} jsouPauliho matice.Výše uvedené vektory jsouortonormální (tj. každé dva vektory na sebe jsou kolmé a norma každého je rovna jedné) a platí pro něrelace úplnosti.

Reference

[editovat |editovat zdroj]
  1. ↑BRADLER, Kamil: Does Anyon know? Aneb o topologickém kvantovém počítání.OSEL.cz, 6. květen 2008.Dostupné online
  2. ↑LINDLEY, David. Focus: Anyon There?.Physical Review Focus [online]. 2. listopad 2005. Svazek 16, čís. 14.Dostupné online.ISSN1943-2879.doi:10.1103/PhysRevFocus.16.14. (anglicky) 
  3. ↑RAO, Sumathi.An Anyon Primer [online]. v3. vyd. 4. červen 2001. S. 1–88.Dostupné online. arXiv:hep-th/9209066v3. (anglicky) 

Související články

[editovat |editovat zdroj]

Externí odkazy

[editovat |editovat zdroj]
  • Obrázky, zvuky či videa k tématuspin na Wikimedia Commons
  • Slovníkové heslospin ve Wikislovníku
Pahýl
Pahýl
Tento článek je příliš stručný nebopostrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodněrozšíříte. Nevkládejte všakbez oprávnění cizí texty.
Autoritní dataEditovat na Wikidatech
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Spin&oldid=25451668“
Kategorie:
Skryté kategorie:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp