Movatterモバイル変換

Skin efekt

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Skin efekt (povrchový jev) jefyzikální děj, při kterém dochází k vytlačováníelektrického proudu k povrchuvodiče.^[1] Elektrický střídavý proud procházející vodičem uzavírá kolem sebesiločáry magnetického (indukčního) toku (též toku magnetické indukce). Část tohoto toku prochází i tím samým vodičem a indukuje v něm uzavřenévířivé proudy. Tyto vířivé proudy mají blíže ke středu vodiče opačný směr než původní elektrický proud a odečítají se od něj, kdežto blíže k povrchu jsou směry souhlasné a proudy sesčítají.

K povrchovému jevu nedochází při průchodu stejnosměrného proudu vodičem, při frekvenci 50 Hz používané v síťových rozvodech je obvykle zanedbatelný. V silnoproudé elektrotechnice využívají skin efekt pro rozběh asynchronní motory s Boucherotovou klecí.

Výrazně se skin efekt projevuje například na vysokofrekvenčních rozvodech vysílačů a u běžných rozvodůtelevize. Aby byl efekt minimalizován, používají sevlnovody - technicky jde o trubku, u které je třeba maximalizovat povrch, jenž se často dále zušlechťuje pokovením (například stříbrem). Dochází tak k minimalizaci ztrát způsobených vedením proudu pouze v povrchové vrstvě materiálu. Stejný technický princip využívákoaxiální kabel.

Při kmitočtu 50 Hz (průmyslový kmitočet) je zvýšeníodporu hliníkových vodičů skin efektem malé - nepředstavuje více než 1,5 %. U měděných vodičů do průřezu 240 mm² nepřesahuje hodnoty větší než 1 %.^[zdroj?]

Skin efekt je tím větší, čím je větší:

frekvence proudu.
průřez vodiče
vodivost materiálu vodiče
relativní permeabilita materiálu vodiče

Poměrodporu při průchodustřídavého proudu a odporu při průchodustejnosměrného proudu vodičem můžeme zohlednit součinitelem zvětšení odporu.

R=\varkappa \cdot r

Kde $R {\displaystyle R}$ je odpor vodiče při průchodu střídavého proudu, $\varkappa$ (Kappa) součinitel zvětšení odporu, a $r {\displaystyle r}$ odpor při průchodu stejnosměrného proudu.

Hloubka vniku

[editovat |editovat zdroj]

Střídaváproudová hustotaJ ve vodičiexponenciálně klesá od hodnotyJ_S na povrchu vodiče až k hodnotě v hloubced:

J=J_{\mathrm {S} }\,e^{-{d/\delta }}

kde koeficientδ se nazýváhloubka vniku. Hloubka vniku je tedy definována jako hloubka pod povrchem vodiče, kde proudová hustota klesne na 1/e (zhruba 37 %)J_S. Obvykle se odhaduje jako:

\delta ={\sqrt {{2} \over {\omega \mu \gamma }}}={\sqrt {{\rho } \over {\pi f\mu }}}

, kde:^[2]

\gamma

= konduktivita (měrná vodivost)

\rho

=rezistivita (měrný odpor)

ω =úhlová rychlost proudu (

=2\pi f

)

μ = absolutnímagnetická permeabilita vodiče

Tento vzorec přibližně platí při splnění podmínky $\delta <{\frac {R}{3}}$ , kde R je poloměr vodiče.^[2]

Permeabilitu μ lze určit z relativní permeability $\mu _{r}$ vynásobením $\mu _{0}$ , tj.permeabilitou vakua: $\mu =\mu _{0}\cdot \mu _{r}$ .

Tento výpočet hloubky vniku platí pouze pro dobré elektrické vodiče, u špatných vodičů se skin efekt téměř neuplatňuje.

Odpor vodiče

[editovat |editovat zdroj]

Efektivní odpor vodiče při skin efektu (když je výrazně tlustší nežδ) odpovídá tomu, jako by proud procházel pouze vrstvou s tloušťkouδ. Můžeme tedy zhruba uvažovat průřezδ krát průměr vodiče.Válcový vodič s průměremD velkým ve srovnání sδ má odporpřibližně rovný válcové trubce s tloušťkou stěnyδ. Při měrném odporu vodiče $\rho$ platí pro odpor při průchodu střídavého proudu vodičem délky L:

R\approx {{L\rho } \over {\pi (D-\delta )\delta }}\approx {{L\rho } \over {\pi D\delta }}

Druhá aproximace předpokládá $D\gg \delta$ .

Někdy se pro součinitel zvětšení odporu $\varkappa$ uvádí také vztah

\varkappa =0,5d{\sqrt {\frac {\mu _{r}\cdot f}{\varrho }}}+0,2

Kde d je průměr vodiče [mm], μ_r je relativní permeabilita, f frekvence [Hz] a ϱ měrný odpor daného materiálu vodiče [Ohm·mm²/km]

Reference

[editovat |editovat zdroj]

↑KLÍMA, Petr.Skin efekt ve vysokootáčkových elektrických strojích.. 2018/19 [cit. 2022-08-21]. 61 s. Diplomová práce. VUT Fakulta Elektrotechniky a komunikačních technologií. Vedoucí práce Ing. Martin Mach, Ph.D..Dostupné online.
↑^a ^bLEDVINOVÁ, Marcela.Elektrický a magnetický povrchový jev (skinefekt) [online]. Plzeň:Fakulta elektrotechnická Západočeské univerzity [cit. 2025-01-29].Dostupné online.

Literatura

[editovat |editovat zdroj]

BEZOUŠEK, Pavel; SCHEJBAL, Vladimír; ŠEDIVÝ, Pavel.Elektrotechnika. 2. přepracované. vyd. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2008. 238 s.ISBN 978-80-7395-101-6. S. 66.