Sčítání je jednou ze základníchoperací varitmetice. V nejjednodušším tvaru sčítání kombinuje dvěčísla,sčítance, do jednoho čísla, nazývanéhosoučet. Na sčítání více než dvou čísel lze nahlížet jako na opakované sčítání; tuto proceduru můžeme nazvatsumace a obsahuje způsoby sčítání nekonečně mnoha čísel vnekonečných řadách. Opakované sčítání se nazývánásobení.
Opakované přičítání číslajedna tvoří základní formupočítání.
Sčítání lze rovněž definovat i pro jiné matematické objekty než čísla – např. promatice nebopolynomy. Bez ohledu na podstatu a počet sčítaných objektů se jednotlivé složky nazývajísčítanci nebočleny. (Na rozdíl odčinitelů nebofaktorů používaných přinásobení.)
Sčítanec je vmatematice název pro vstupní hodnotu (operand) sčítání.
.Pokud například
, pak
jsou sčítance.
Sčítání se zapisuje pomocíznaménka plus („+“). Máme-li číslaa ab, součet pak můžeme zapsat jakoa+b.
Velké písmenoΣ (Sigma) označujesumaci.
- 1 + 1 = 2
- 3 + 0 = 3
- 5 + 4 + 2 = 11
- 5 + (−4) = 1 (přičítání záporného čísla, tj. odečítání)
- 3 × 4 = (3 + 3 + 3 + 3) = 12 (je známo jakonásobení)
Varitmetice je sčítání binární operace definovaná na množiněpřirozených čísel, splňující následující podmínky:
- а + 1 =a'
- a +b' =a' +b = (a +b)'
kdea' označuje přirozené číslo následující zaа.
Valgebře sesčítáním může nazývat libovolnábinárníkomutativní aasociativní operace. Jestliže je na této množině definováno takénásobení, předpokládá se, že sčítání je vzhledem k němudistributivní.
Sčítání má následující vlastnosti:
- komutativnosta +b =b +a
- asociativita (a +b) + c =a + (b + c)
- distributivnost vzhledem knásobení: a · (b +c) =a·b +a·c
Obrázky, zvuky či videa k tématusčítání na Wikimedia Commons
Slovníkové heslosčítání ve Wikislovníku
