Movatterモバイル変換

Obor integrity

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Obor integrity jekomutativní okruhR sjednotkovým prvkem, pro který navíc platíaxiom

\forall a\in R,a\neq 0\quad \forall b\in R,b\neq 0\qquad a\cdot b\neq 0

Oborem integrity je tedy každý komutativní okruh s jednotkovým prvkem, ve kterém nejsou netriviálnídělitelé nuly. Lze v něm krátit nenulovými prvky zleva i zprava.

Anglický název oboru integrity (integral domain) odráží skutečnost, že obor integrity lze chápat jako zevšeobecnění oboru celých čísel (integers).

Příklady

[editovat |editovat zdroj]

Každé komutativnítěleso (nazývané také pole) je oborem integrity.
Množinacelých čísel $\mathbb {Z}$ s obvyklým sčítáním a násobením je oborem integrity, není však tělesem.
Jakýkoliv okruhpolynomů v libovolném počtu proměnných nad oborem integrity je zase oborem integrity.
Gaussova celá čísla $\mathbb {Z}$ [i] jsou oborem integrity.
Jsou-li všechnyideály v oboru hlavní, tj. generované jedním prvkem, jedná se oobor hlavních ideálů.

Související články

[editovat |editovat zdroj]

Citováno z „https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Obor_integrity&oldid=24839803“

Kategorie:

Algebraické struktury

Skrytá kategorie:

Monitoring:Autoritní kontrola s 0 identifikátory

[8]ページ先頭