Newton formuloval tři pohybové zákony, které tvoří základklasické mechaniky a zejménadynamiky, která zkoumá příčiny pohybu. Tyto zákony umožňují určit, jaký bude pohyb tělesa vinerciální vztažné soustavě, jsou-li známy síly působící natěleso.
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.
Ekvivalentní (srozumitelná a doslovná) formulace zní:Těleso zůstává v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu, není-li nuceno vnějšími silami tento stav změnit.
Tato kanonická formulace (vycházející z anglického překladu matematika Andrewa Motteho z roku 1729 a odpovídající naprosté většině verzí zákona uváděných poté) však přehlíží slovoquatenus, což mění původní zamýšlený význam. Zachováníquatenus by mělo za důsledek změnu „není-li“ na „do té míry, co není“ (v anglickém překladu se jedná o nahrazení„unless“ slovy„except insofar“). První zákon by pak podle Newtona měl znít v parafrázi takto: „Kdykoli se změní rychlost nebo směr pohybu tělesa, je tato změna vždy způsobena silou.“[1] Překlad, který dal vzniknout nesrovnalosti, byl publikován až dva roky po Newtonově smrti a nebyl jím autorizován.[2]
První Newtonův zákon říká, že existujepohyb, kdy se tělesa pohybují i bez působení sil. Je to závěr z experimentálního pozorování, kdy je těleso urychleno po jistý časový úsek působící silou (získá tak hybnost způsobenou oním silovým impulzem), a když dosáhne jisté rychlosti, silové působení se ukončí, a nastane okamžik začátku pozorování, kdy se těleso již déle pohybuje bez působení síly. Je to abstrakce obtížně dosažitelná v reálném světě, ale dokazuje, že existuje vlastnost hmoty, které se říkásetrvačnost, kdysíla není, ale pohyb probíhá. Ovšem tento pohyb, probíhající pouze působením setrvačnosti, je specifický tím, že jerovnoměrný apřímočarý (nemění se velikostrychlosti ani směr, tedy všechny složky zrychlení jsou nulové). Těleso si tedy zachovává svůj pohybový stav z okamžiku, kdy na něj přestala působit poslední síla.
Tato vlastnost hmoty setrvávat v okamžitém pohybovém stavu se nazývásetrvačností tělesa (nositele hmoty). Setrvačností se hmota brání proti změně svého pohybového stavu, tzn. protizrychlení.
Zákon platí i v obrácené verzi:Jestliže je těleso v klidu nebo se pohybuje rovnoměrně přímočaře, pak na něj nepůsobí žádná síla nebo je výslednice působících sil nulová. To je užitečné při určování sil, které působí na těleso.
První pohybový zákon tedy říká, že bez vnějšího působení si těleso zachovává svouhybnost.
Důležité také je, že zákon mluví pouze ovnějších silách. Síly působící mezi částmi tělesa (vnitřní síly) nemají žádný vliv na celkový pohyb tělesa, přesněji řečeno na pohyb jehotěžiště. Například pokud se prostorem volně (bez vnějších sil) pohybujebomba, která se v určitém okamžiku rozletí na kusy, pak společné těžiště všech těchto kusů bude nadále vykonávat rovnoměrný přímočarý pohyb. Je to také důsledekzákona zachování hybnosti.
Občas se vyskytujícím omylem je, že pohyb tělesa je možný pouze za přítomnosti působící síly. První Newtonův zákon ale říká, že pohyb tělesa je vlivem setrvačnosti možný i bez přítomnosti síly. Pohyb onoho tělesa ovšem musela v minulosti vyvolat působící síla, setrvačnost pohyb pouze udržuje po ukončení působení té síly.
Původní atomistické představy předpokládaly, že nejmenšíčásticehmoty, z nichž se skládají tělesa, jsou dále nedělitelné a jejich vlastnosti se nemění. Nemění se tedy takéhmotnost těchto částic. Jestliže se tedy počet takových částic, z nichž je těleso složeno, nemění během pohybu, pak se nemění také celková hmotnost pohybujícího se tělesa. Tento předpoklad lze při makroskopických pohybech obvykle považovat za platný, což nám umožňuje přejít k původní formulaci zákona síly, kterou lze v takovém případě vyjádřit (vklasické mechanice) často používaným vztahem
kdeF jevektorsíly,m je hmotnost tělesa,a je vektorzrychlení. Vektory síly a zrychlení mají podle tétorovnice stejný směr.
Zrychlení tělesa znamená, že se měnírychlost jeho pohybu. Druhý Newtonův pohybový zákon tedy říká, že síla je příčinouzměny pohybového stavu, tj. působící síla je příčinou změny rychlost pohybu tělesa. Rychlost je vektorová veličina, takže pro její změnu je možná změna velikosti, směru, případně obojího. Tělesa se, pod vlivem působící síly, nebudou pohybovatrovnoměrně přímočaře, ale pohyb bude zrychlený, zpomalený, bude měnit směr, případně kombinace těchto možností.
Změna pohybu (rychlosti) závisí nasměru působící síly. Je-li vektor síly ve směru pohybu, způsobuje zrychlení tělesa, směřuje-li síla proti směru směru pohybu, způsobuje zpomalení tělesa. Sílakolmá na směr pohybu vyvolává normálové (stranové) zrychlení, a způsobí tak změnu směru pohybu tělesa, zakřivujetrajektorii tělesa.
Pokud si uvědomíme, že zrychlení je derivace rychlosti neboli druhá derivace polohy, lze zákon síly použít k sestavenípohybové rovnice
která umožňuje řešit konkrétní pohybové děje (určovatpolohu a rychlost těles v závislosti na čase), jsou-li známy konkrétní síly působící při dějích a hmotnosti těles. Za sílu se přitom na levou stranu dosadífunkcečasu,polohy nebo irychlosti. (Napříkladodpor vzduchu závisí na rychlosti pohybu.) Dostaneme takdiferenciální rovnici druhého řádu, jejímž řešením je vektorová funkce, která vyjadřuje polohuhmotného bodu v závislosti na čase. Taková rovnice ale předpokládá, že hmotnost tělesa se v čase nemění. To nemusí být vždy splněno, například raketě během letu ubývá palivo anebo se hmotnost mění přirelativistických rychlostech. V tom případě je třeba užít obecnější tvar pohybové rovnice kdep jehybnost tělesa.
Jestliže je známa velikostvýslednicevnějších silF a velikost zrychlení tělesaa, pak lze ze vztahu
vypočítat hmotnost tělesam. Tato hmotnost se nazývásetrvačná hmotnost, protože to je hmotnost projevující se svousetrvačností – odporem vůči změnám pohybového stavu.Newton věděl, že tato hmotnost je totožná sgravitační hmotností, která se vyskytuje vzákoně všeobecné gravitace, který sám formuloval. Vysvětlit tuto shodu však dokázal ažAlbert Einstein ve svéobecné teorii relativity.
Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem; sive: corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.
Proti každé akci vždy působí stejně velká ale opačná reakce ; jinak: vzájemná působení dvou těles jsou vždy stejně velká a míří na opačné strany.
Definice: Každá akce vyvolá stejně velkou opačně orientovanou reakci.
Ekvivalentní formulace:Jestliže těleso 1 působí silou na těleso 2, pak také těleso 2 působí na těleso 1 stejně velkou opačně orientovanou silou. Síly současně vznikají a zanikají. Třetí Newtonův zákon říká, že působení těles je vždyvzájemné. Přitom účinky sil akce a reakce se navzájemneruší. Nelze je sčítat, protože každá z těchto sil působí na jiné těleso. (Nejedná se proto orovnováhu sil.)
Matematicky lze zákon akce a reakce formulovat vztahem
kde je síla, kterou působí těleso1 na těleso2, a je odpovídající síla, kterou působí těleso2 na těleso1.
Síly tedy nepůsobí nikdy osamoceně, ale vždy ve dvojici. Pokud nazvemeakcí, pak jereakcí a naopak.
Jako čtvrtý Newtonův zákon (Lex quarta) bývá někdy označován princip nezávislého skládání sil, tzv.princip superpozice. Newton ho formuloval ve svém díle jako nezávislý doplněk předchozích tří pohybových zákonů:
Jestliže natěleso působí současně vícesil, rovnají se silové účinky působení jediné síly, tzv.výslednice sil, která je rovnavektorovému součtu těchtosil.
Matematicky lze princip superpozice formulovat vztahem pro výslednici působícíchsil:
.
Stejně jako u předchozích zákonů i zde je nutno chápattěleso jako bodové, aby nebylo nutno uvažovatrotační účinky sil nepůsobících v jedné přímce.
Z principu superpozice plyne, že vzájemné silové působení dvou těles mezi sebou se nezmění, budou-li na ně působit i jiná tělesa (rozumí se pouze tímto působením, nikoli případnou změnou uspořádání způsobenou dodatečnými silami).
Druhý Newtonův zákon společně s principem superpozice vyjadřují i tzv.zákon skládání pohybů, podle kterého výsledný pohyb tělesa vykonávaný pod vlivemvýslednice sil je součtem pohybů, které by vykonalo působením jednotlivých sil dílčích, bez ohledu na pořadí (tedy vektorově se skládají dílčí změny hybnosti čili, pro tělesa s neproměnnou hmotností, vektorově se skládají i dílčí zrychlení).
Pojmy síla, zrychlení, čas, pohyb (změna souřadnic v čase)…jsouveličiny. Zavedení veličiny znamená revoluční zvrat v možnostech vědeckého poznání.
Veličina je zavedena tak, že je součástíexaktního světa (tedy tak, že každý v oboru vzdělaný člověk přesně tj. s nulovou vnitřnívágností, znávýznam každé z veličin) a zároveň (elementární a měřitelnou) manifestací reálného světa, či sondou do něho. Veličina je tak mostem mezi oběma těmito světy. Takové pojetí podstaty veličiny umožniloIzáku Newtonovi vybudovatexaktní vědu[3], tedy zobrazovat znalosti (informaci) o reálném světě jako součást exaktního světa, jinými slovyvědu matematizovat vizvágnost. Tento Newtonův počin znamená historický zlom v možnostech vědeckéhopoznání a budování vědy, neboť věda dostala i nový, velice efektivní nástroj formálního (matematického) odvozování (inference) tj. odhalení nových znalostí dosud skrytých ve znalostech již známých vizexaktní věda, tam příkladinference.
Jakmile měl Newton k dispozicipojem veličiny, tento elementární nástroj, mohl udělat druhý krok, a to pokusit se zjistit, jaké přírodní zákony mezi veličinami v materiálním světě platí, a ty popsat matematickým jazykem (ten si musel vybudovat). Tak se mu podařilo nastolit historický zvrat v poznání (založil nový typ poznání, poznání s vyloučením lidské vágnosti), své rozpoznané přírodní zákony vyjádřit jako matematické vztahy mezi veličinami, přesněji řečeno, mezi jejich jmény – symboly. Takovému poznání dnes říkáme umělé (na rozdíl od přirozeného lidského s filtremvágnosti) exaktní Newtonovo.
Nyní konečně k významu takto (newtonovsky) konstruovaných zákonů. Vidění reálného světa současnou vědou (např.[4]), jako světa interakcí, je obecný model jeho vidění. V Newtonově době je to interakce síly a (setrvačné) hmotnosti, nebo interakce (gravitační) hmotnosti a gravitačního pole. Jeho zákon akce a reakce je zásadním krokem z materiálního světa do světa informace o něm, tedy nástrojem poznání. Tento zákon rozkládá spleť neuchopitelných interakcí na jednostranně působící akce a reakce. Při umělém exaktním poznání máme výhodu, že zřetelně vidíme hranici mezi skrytým materiálním světem interakcí, a jejich modelovým světem rozpletených a tak osamostatněných, jednostranně působících akcí a reakcí. Slouží k tomu vědou rozpoznaný, v různých oborech patřičně formulovaný zákon akce a reakce, někdy poněkud skrytý v použitém matematickém nástroji. V okamžiku osamostatnění (je to přelom z reálného světa do znalostního modelu – získané informace) se otevírá přístup k informaci. V popisu reálného světa exaktní vědou, je získaná informace v podobě veličin (fyzikální, chemické, biologické …) svázaných matematickými vztahy, popisujícími přírodní zákony. Názorně k tomu slouží často používané orientované grafy, nazývané bloková schémata[5], či grafy signálových toků.[6][7]
To je tedy pohled do Newtonovy „kuchyně“, zřejmě plné nečistých sil, vedoucích jeho myšlenky i experimenty a odhalující tak dílo boží hříšnému člověku.
↑BLÜMELOVÁ, Kristina. Příběh o tom, jak jedna chyba v překladu změnila význam Newtonova zákona setrvačnosti.Týdeník Hrot [online]. 2024-01-28 [cit. 2024-02-05].Dostupné online.
↑HOEK, Daniel. Forced Changes Only: A New Take on the Law of Inertia.Philosophy of Science. 2023-01, roč. 90, čís. 1, s. 60–76.Dostupné online [cit. 2024-12-26].ISSN0031-8248.doi:10.1017/psa.2021.38. (anglicky)
