Hrál na pozici záložníka zaDeportivo de La Coruña,Barcelonu,Inter Milán,Sampdorii ašpanělskou reprezentaci. Suárez, jenž obyčejně hrával na levé straně, je považován za jednoho z největších fotbalistů španělské historie. Byl oceňován pro přesnou přihrávku a výbušnou střelu a v roce 1960 získalZlatý míč.[2] V roce1964 pomohl Španělsku k vítězství namistrovství Evropy. Byl též důležitým hráčem úspěšnéhobarcelonského týmu z padesátých let, poté přestoupil doInter Milán, kde se stal důležitou součástí legendárníhoLa Grande Inter. Z profesionálního fotbalu odešel v roce1973, po třech sezónách strávených vSampdorii.
Následně Suárez zahájil svoji trenérskou kariéru a vedlInter Milán ve třech zápasech, z toho ve dvou jako prozatímní trenér. Dále trénoval jak španělskou reprezentaci do 21 let, tak hlavní tým. Španělsko trénoval ve 27 zápasech a přivedl ho do osmifinálemistrovství světa ve fotbale v roce 1990. Trénoval i několik italských a španělských klubů.