Interpolace (lat.inter-polare, vylepšit vkládáním) vnumerické matematice znamená nalezení přibližné hodnotyfunkce v nějakém intervalu, je-li její hodnota známa jen v některých jiných bodech tohoto intervalu. Používá se v případě, že hodnoty funkce v určitých bodech intervalu jsou buďto uvedeny v tabulce, anebo získány měřením.
Vgeometrii znamená interpolace prokládání daných (změřených)bodůkřivkou, konstrukce křivky, která danými body prochází. Odaproximace se liší tím, že hledaná křivka všemi známými (změřenými) body přesně prochází.
Podobného původu je i slovoextrapolace, které označuje nalézání přibližné hodnoty funkce mimo interval známých hodnot, což je obvykle méně spolehlivé. Užívá se nejčastěji proodhadytendencí do budoucnosti (trendů), napříkladcen vekonomii.
Mějme funkci f(x), jejíž hodnota je známa v bodech,, .... Interpolace znamená nalezení funkční hodnoty, pokud platí, že < <.
Někdy se interpolací rozumí proložení bodů,, ... analytickou křivkou (analytickou funkcí), která pak umožňuje jednoduchý výpočet funkčních hodnot ve všech mezilehlých bodech. Podle počtu známých bodů n se pak nejčastěji používá:
Nejjednodušší a nejčastěji používaná lineární interpolace (někdy také interpolace lineárnímsplajnem) spočívá v proložení dvou sousedních bodůpřímkou; zavedl jiIsaac Newton (nezaměňovat sNewtonovou interpolací).
Pro < <platí, že.
Obrázky, zvuky či videa k tématuinterpolace na Wikimedia Commons
