Do roku2006 absolvoval veFormuli 1 pouze 3 závody, působil především jako spolehlivý testovací pilot pro týmBAR aHonda. V roce2007 a2008 jezdil za B tým HondySuper Aguri dokud nezkrachoval, poté opět šel testovat k Hondě. Od roku2009 testuje za nástupce Hondy týmBrawn.
11. srpna 2006 se Davidson oženil se svou přítelkyní Carrie vBanbury,Oxfordshire. Oba teď žijí v Brackley. Bratr Anthonyho, Andrew, se objevil v reality-showBig Brother.
Anthony Davidson začal v roce1987 na motokárách, účastnil se britského, evropského a severoamerického šampionátu. V roce1999 postoupil doFormule Ford a zvítězil v British Formula Ford Festival.Následující rok bojoval o nejvyšší příčky britského mistrovstvíFormule Ford. Zvítězil ve Formule Ford Festival vBrands Hatch a také v prestižní anketě o nejlepšího mladého pilotaMcLaren/Autosport Young Driver of the Year Award.V roce2001 jezdil s vozemFormule 3 v britském mistrovství v týmu Carlin, celkově obsadil druhé místo zaTakumou Satem.
Ke konci roku2001 se stal Davidson testovacím jezdcem týmuBAR. V dalším roce proniknul Anthony do dvou závodu šampionátu za tým Minardi, kde nahradilAlexe Yoonga, kterého tým suspendoval za to, že se 3x nekvalifikoval do závodu. Původně jej měl nahraditJustin Wilson, ale kvůli jeho vysoké výšce ho odmítli. Davidson se kvalifikoval jen 0,6 s za svým stájovým kolegou,Markem Webberem při svých startech vMaďarsku a vBelgii. Ani jeden závod nedokončil.
Pro sezónu2003 si místo v žádném týmu nevysloužil a tak znovu testoval proBAR. Znovu se zde setkal sTakumou Satem. Když Sato nahradil v kokpituJacquese Villeneuva, stal se Davidson třetím a náhradním pilotem. To se mu hodilo pro sezónu 2004, jelikož mohl jezdit v pátečních dopoledních trénincích. Takhle objel všechny závody v kalendáři.
Na rok 2005 se měl Anthony stát jezdcem týmuWilliams. Z podpisu smlouvy ale nakonec sešlo, když Williams nesouhlasil s „vrácením“ Davidsona v roce 2006. Musel tak zůstat u týmu BAR a doufat ve svou příležitost. Tu dostal přiGrand Prix Malajsie 2005, kde nahradil Sata. Po 2 kolech ale musel odstoupit kvůli poruše motoru.
V roce2006 pokračoval v roli testmana pro tým BAR, který se ale přeměnil na týmHonda. Jelikož se BAR neumístil mezi 4 nejlepšími konstruktéry, mohla Honda nasazovat třetí vůz do pátečních tréninků. Davidson tak opět objel všechny závody v pozici testovacího jezdce. V roce 2008 se Davidson opět vrátil k Hondě a testoval na okruhu Catalunya, když testovací jezdecAlexander Wurz závodil vLe Mans.
15. listopadu 2006 potvrdil nově vzniklý týmSuper Aguri, že Anthony Davidson bude závodit v roce 2007 po boku Takumy Sata. Poprvé se tak stal naplno jezdcem Formule 1. Největší šanci na zisk bodů měl přiGrand Prix Kanady. Nicméněsvišť na trati ho vrátil na 11. místo. Po celou sezónu nezískal Anthony ani bod a sbíral umístění za první desítkou.
Davidson měl závodit za Super Aguri i v roce 2008, tým ale z finančních důvodů po 4 závodech F1 opustil. Anthony Davidson byl tak znovu bez angažmá.