Alan Rickman se narodil 21. února 1946 v Hammersmithu v Londýně Bernardu Rickmanovi a Margaret Rickmanové. Jeho rodiče byli dělníci alabouristé. Když Rickmanovi v osmi letech zemřel otec na nádorové onemocnění, jeho matka se o něj společně se třemi sourozenci musela starat sama na předměstském sídlišti, kam se přestěhovala kvůli práci. Rickmanovi se zde ale nelíbilo. Získal stipendium na Latymerovu střední školu v západním Londýně, kde začal se svou divadelní kariérou. Během dospívání si přál stát se umělcem-grafikem, proto vystudoval design naRoyal College of Art a tři roky na to pracoval jako grafik ve společnosti v Soho, kde se také seznámil s Rimou Hortonovou, svou celoživotní partnerkou. Od roku 1977 spolu žili v londýnskémNotting Hillu. Manželství uzavřeli až po mnohaletém soužití, v roce 2012.[2] Jeho žena byla v letech 1986–2006 radní londýnského obvoduKensington a Chelsea za labouristickou stranu, kromě toho vyučovala ekonomii na Kingston University.
Ve svých 26 letech se rozhodl pro hereckou kariéru, a tak po získání stipendia začal studovat na Královské akademii dramatických umění (Royal Academy of Dramatic Art). Školu navštěvoval od roku 1972 dva roky a získal hned několik cen. V následující etapě svého života účinkoval v divadlech, rozhlase i televizi. Krátce působil i vNárodním divadle. V následujícím období se stal členem Královské shakespearovské společnosti, v jejíž inscenaci zaujal rolí vikomta Valmonta. V téže roli se objevil i naBroadwayi, kde byl za svůj výkon nominován nacenu Tony (1987). Jeho rolí v divadle si všiml producent akčních filmůJoel Silver, který mu nabídl roli v připravovaném filmuSmrtonosná past (Die Hard). Jeho ztvárnění role padoucha Hanse Grubera bylo úspěšné a vyrovnalo se hlavnímu hrdinovi, kterého ztvárnilBruce Willis. Po tomto úspěchu dostal další filmové nabídky, které odmítl a vrátil se do Londýna, aby mohl hrát v divadle. Přesto se k natáčení filmů vracel. Proslul zápornými rolemi, mimo Hanse Grubera i šerif z Nottinghamu vRobinu Hoodovi režiséra Kevina Reynoldse a soudce Turpin vBurtonově filmuSweeney Todd: Ďábelský holič z Fleet Street.[3] V anketě „The 50 Best Movie Villains“ o nejlepšího filmového padoucha získal 10. místo jako Hans Gruber a 41. místo jako šerif z Nottinghamu.[4] Sám Rickman toto zařazení odmítal: „Je to optický klam. Čistokrevné prevíty jsem hrál za život maximálně tři.“[5] Hrával často role smutných intelektuálů, nerudných bručounů nebo temných osobností (Rasputin ve stejnojmenném filmu). Disponoval charakteristickým hlubokým, plným hlasem.[6]
Alan Rickman účinkoval i v romantických filmech, jako je napříkladLáska nebeská. V roce 1995 se umístil na 34. místě v anketě o 100 nejpřitažlivějších mužů ve filmové historii magazínuEmpira a roku 1997 získal 59. místo ve stejné anketě téhož časopisu. Ve zralém věku jej mainstreamové publikum (vedleLásky nebeské) znalo jako profesora lektvarů Severuse Snapea v kouzelnické sázeHarry Potter. Ve filmuStopařův průvodce po Galaxii propůjčil hlas postavě depresívního robotaMarvina. Ve filmuMesmer (1994) ztvárnil Rickman postavu Franze Antona Mesmera, nazývaného také „otec hypnotismu“. S úmyslem zahrát roli co nejlépe provedl společně s režiséremRogerem Spottiswoodem několik změn ve scénáři. To se ale hlavním investorům nelíbilo natolik, že odmítli projekt financovat. Vše odůvodnili tím, že s vyzněním celého díla a především hlavní postavy nesouhlasí. Spor skončil u soudu a přesto, že nakonec peníze byly zajištěny a film byl natočen, do kin se nedostal a skončil jen na videokazetách. V roce 1997 se Rickman rozhodl zkusit filmovou režii, za snímekZimní host obdržel mnoho cen a na další byl nominován. Druhým režisérským počinem byl filmKrálova zahradnice (2014).[3] Za svůj druhý domov Rickman považoval Kanadu, kde také natočil dramaSněhový dort o setkání bývalého trestance s autistickou ženou (hrála jiSigourney Weaver).[6]
Dne 14. ledna 2016 oznámila Rickmanova rodina, že zemřel narakovinu slinivky břišní, kterou poslední rok života trpěl.