Movatterモバイル変換

[0]ホーム
URL:

Vés al contingut
Viquipèdial'Enciclopèdia Lliure
Cerca

Sector circular

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Un sector circular ombrejat en verd

Unsector circular és la porció d'uncercle limitada per dosradis i unarc; la regió més petita es coneix com el sector menor i la més gran com el sector major. La sevaàrea es pot calcular com es descriu a baix.

Sia θ l'angle central enradians, ir el radi. L'àrea total d'un cercle ésπr2 {\displaystyle \pi r^{2}\ }. L'àrea del sector es pot obtenir multiplicant l'àrea del cercle per la proporció entre l'angle i2π{\displaystyle 2\pi } (perquè l'àrea del sector és proporcional a l'angle, i2π{\displaystyle 2\pi } és l'angle del cercle sencer):

A=πr2⋅θ2π=r2(θ2)=12r2θ.{\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{2\pi }}=r^{2}\left({\frac {\theta }{2}}\right)={\frac {1}{2}}r^{2}\theta .}

Siθ{\displaystyle \theta } és l'angle central expressat engraus sexagesimals, també es pot obtenir una fórmula similar:

A=πr2⋅θ360{\displaystyle A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{360}}}

Hi ha sectors circulars singulars com per exemple:

  • Elsemicercle, meitat d'un cercle.
  • El quadrant, quarta part del cercle.
  • El sextant sisena part del cercle.
  • L'octant, vintena part del cercle.

La llargada,L, de l'arc d'un sector ve donada per la fórmula següent:

L=(π⋅r⋅θ180){\displaystyle L=\left(\pi \cdot r\cdot {\frac {\theta }{180}}\right)}

onθ està en graus.

La llargada delperímetre d'un sector és la suma de llargada d'arc i els dos radis. Ve donat per la fórmula següent:

L=r⋅(2+π⋅θ180){\displaystyle L=r\cdot \left(2+\pi \cdot {\frac {\theta }{180}}\right)}

onθ està en graus.

Vegeu també

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
Bases d'informació
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Sector_circular&oldid=32110174»
Categoria:
Categories ocultes:
[8]ページ先頭
©2009-2026 Movatter.jp