Elquilogram,kilogram o abreviatquilo[1] (símbol:kg) és launitat base demassa delSistema Internacional d'Unitats (SI). Des del 20 de maig del 2019 es defineix en termes deconstants físiques fonamentals; anteriorment, era definit com la massa del prototip internacional del quilogram[2] que és gairebé idèntica a la massa d'unlitre d'aigua. És l'única unitat base del SI que porta unprefix del SI al nom.
Imatge generada per ordinador delPrototip internacional del quilogram, que és fet d'unaliatge amb el 90% deplatí i el 10% d'iridi i té forma de cilindre amb un diàmetre de 39,17 mm. Aquest prototip es conserva alBureau International des Poids et Mesures, aSèvres, als afores deParís.
Originàriament, un quilogram es va definir com lamassa d'unlitre d'aigua pura a latemperatura de 4graus Celsius ipressió atmosfèrica estàndard. Aquesta definició era poc pràctica, ja que ladensitat de l'aigua depèn de lapressió, i les unitats de pressió inclouen la massa com a unitat base, de manera que s'introduïa una dependència circular en la definició. Per evitar aquests problemes, es va redefinir el quilogram agafant com a referència un objecte que tingués aproximadament la massa expressada en la definició original. Des del1899, el prototip internacional del quilogram (anomenat en francèsLe Grand K) fou un cilindre fet d'unaliatge deplatí iiridi, de 39mm d'alçada i de diàmetre, guardat a l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures deParís. També n'existien còpies oficials, que es comparaven amb el prototip cada 10 anys.
La nova definició es basa en les constants invariants de la naturalesa, particularment en laconstant de Planck; el valor del quilogram queda fixat, doncs, en termes delsegon i delmetre, i elimina la necessitat del prototip.[3] La nova definició fou aprovada per laConferència General de Pesos i Mesures (CGPM) el 16 de novembre de 2018.[4] La constant de Planck relaciona l'energia d'una partícula –i per tantla massa– amb la seva freqüència. La nova definició només fou possible quan es tingueren instruments prou precisos per mesurar la constant de Planck.
Les cadenes del gronxador suporten el pes dels nens. Si una persona se situa darrere de la nena al punt més baix de l'arc que descriu i tracta de detenir-la, estaria actuant en contra de la sevainèrcia, que s'origina només de la massa, no de pes.
El quilogram és una unitat demassa, una mesura que a la vida diària fem correspondre amb elpes de les coses. No obstant això, la massa és en realitat una propietatinercial, és a dir, la tendència d'un objecte a romandre a una velocitat constant si no hi ha capforça exterior que actuï per canviar aquest estat. D'acord amb leslleis del moviment d'Isaac Newton del1687, utilitzant la fórmulaF = ma, un objecte amb una massam d'un quilogram s'accelerarà (a)un metre per segon cada segon (al voltant d'una desena part de l'acceleració de lagravetat de laTerra)[Nota 1] quan sobre l'objecte actuï una forçaF d'unnewton.
Mentre que elpes de lamatèria depèn directament de la força degravetat, la seva massa és invariant.[Nota 2] Per tant, en el cas delsastronautes en un ambient demicrogravetat no necessiten fer cap esforç per sostenir objectes a lesnaus espacials perquèno tenen pes. No obstant això, atès que els objectes en condicions de microgravetat conserven la seva massa i la seva inèrcia, un astronauta ha d'exercir deu vegades més força donar la mateixa acceleració a un objecte de 10 quilograms que a un altre d'un quilogram.
A la Terra, un gronxador pot servir per demostrar la relació entre la força, lamassa i l'acceleració sense ser influenciat de manera apreciable pel pes (la força cap avall). Si som darrere d'un adult gros assegut i quiet en un gronxador i li donem una empenta forta, la persona s'acceleraria de forma relativament lenta i durant el moviment cap endavant només recorrerà una distància petita abans de començar a anar cap enrere. Exercint el mateix esforç quan s'empeny a unnen petit produiria una acceleració força més gran.
Per raons històriques el quilogram (kg) és l'única unitat que inclou un prefix al nom i al símbol. Els múltiples i submúltiples de la unitat demassa es formen afegint els prefixos al gram (g), quan la unitat de base és el quilogram.[5] Per exemple, una mil·lionèsima part d'un quilogram és un mil·ligram (mg) i no unmicroquilogram (µkg).
El7 d'abril del1795, a laFrançarevolucionària es va decretar que elgram era igualal pes absolut d'un volum d'aigua igual al cub de la centèsima part delmetre a latemperatura a la qual es fon el gel.[6] Però atès que elcomerç comporta objectes significativament més massius que un gram i que la massa estàndard feta a partir de l'aigua no sembla excessivament adequada ni estable, la regulació del comerç necessitava la concreció de la definició basada en l'aigua en un patró més utilitzable. Per això a es va fer un artefactemetàl·lic com a massa estàndard provisional que era mil vegades més massiu que el gram, el quilogram.
Al mateix temps es va crear una comissió de treball per a determinar de manera precisa la massa d'un decímetre cúbic, unlitre, d'aigua[7][6] Tot i que el decret que definia el quilogram especificava l'aigua a 0 °C, la temperatura en la qual es troba en el seu punt més estable, després de diversos anys de recerca, el1799 elquímic francèsLouis Lefèvre-Gineau i el naturalistaitaliàGiovanni Fabbroni van proposar la redefinició de l'estàndard en funció del punt més estable de la densitat de l'aigua: la temperatura a la qual l'aigua assoleix la seva màxima densitat, en aquell moment, 4 °C.[8][9] Van determinar que un decímetre cúbic d'aigua a la seva màxima densitat era igual al 99,9265% de la massa del prototip estàndard de quilogram fet quatre anys abans.[10][11]
El mateix any 1799, es va construir un prototip totalment deplatí amb l'objectiu de què fos igual, en la mesura en què fos científicament possible, a la massa d'un decímetre cúbic d'aigua a 4 °C. El prototip va ser presentat a l'Arxiu de la República al juny, i el10 de desembre d'aquell any era formalment ratificat i el quilogram definit com la massa d'aquell prototip. Aquesta definició seria l'estàndard durant els següents noranta anys.
Eltractat internacional de laConvenció del Metre es va signar el20 de maig del1875 i va establir elSistema Internacional d'Unitats, que des del1889 defineix la magnitud del quilogram com la massa delPrototip Internacional del Quilogram.[2] Aquest prototip està fet d'unaliatge deplatí conegut com a «Pt-10Ir», que està format per un 90% platí i un 10% d'iridi (en massa) i té una forma decilindre recte d'altura igual al diàmetre (39,17 mm) per reduir al mínim la seva superfície.[12] L'addició del 10% d'iridi millora el prototip totalment de platí del 1799 de l'Arxiu de la República augmentant considerablement la sevaduresa al mateix temps que conservava moltes de les virtuts del platí: gran resistència a l'oxidació, unadensitat extremadament alta, una conductivitatelèctrica itèrmica satisfactòries, i una petitasusceptibilitat magnètica. El Prototip Internacional del Quilogram i les seves sis còpies germanes[13] s'emmagatzemen a l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures (BIPM) a una caixa forta[14] amb un medi ambient controlat que es troba al soterrani de la seu del BIPM a Breteuil aSèvres als afores deParís. Es necessiten tres claus diferents per obrir la caixa forta. Altres còpies oficials del prototip van ser posades a disposició d'altres estats per ser utilitzades com la seva norma. Aquestes còpies es comparen amb el Prototip oficial aproximadament cada 50 anys.
El Prototip Internacional és un de tres cilindres fets el 1879. El 1883, es va constatar que la seva massa era idèntica a la massa del prototip de l'Arxiu de la República fet vuitanta-quatre anys abans, i va ser ratificat oficialment comoel quilogram a la primeraCGPM del 1889.[12]
Mesures modernes fetes ambVienna Standard Mean Ocean Water, que ésaigua destil·lada pura amb una composicióisotòpica representativa de la mitjana dels oceans del món (però sensesal), mostren que aquesta aigua té una densitat de0,999975 ± 0,000001 kg/l en el punt de màxima densitat que s'assoleix a 3,984 °C, en una atmosfera estàndard a 101324,99968 Pa de pressió. Per tant, un decímetre cúbic d'aigua en el seu punt de màxima densitat seria 25parts per milió menys massiu que el Prototip Internacional.
L'estabilitat del Prototip Internacional del Quilogram
Per definició, l'error en el valor mesurat del Prototip Internacional de massa és exactament zero; el Prototipés el quilogram. No obstant això, qualsevol canvi en la massa del Prototip amb el temps es pot deduir mitjançant la comparació de la seva massa amb la de les seves còpies oficials emmagatzemades a tot el món, un procés que s'anomenaverificació periòdica. Per exemple, els EUA tenen quatre quilograms estàndards de platí-iridi (Pt-10Ir), dos dels quals, el K4 i el K20, són part del lot original de 40 rèpliques lliurades en1884.[Nota 3] El prototip K20 va ser designat com l'estàndard primari de massa per als EUA. Ambdós, així com els d'altres estats, retornen periòdicament a la seu del BIPM per a la seva verificació.[Nota 4]
Cal fer notat que cap de les rèpliques té una massa exactament igual a la del Prototip Internacional, les seves masses estan calibrades i documentades com a valors desplaçats respecte al Prototip Internacional. Per exemple, el K20, patró primari dels Estats Units, originalment tenia una massa oficial d'1 kg − 39 micrograms (µg) el1889, és a dir, el K20 tenia 39µg menys que el Prototip Internacional. Una verificació realitzada el 1948 va mostrar una massa de1 kg − 19 µg i la darrera verificació realitzada el 1999 va mostrar una massa exactament idèntica al seu valor original del 1889. D'altra banda, diferència de les variacions transitòries d'aquest tipus, el K4 ha disminuït la seva massa de manera persistent en relació amb el Patró Internacional. Els prototips de prova s'usen amb molta més freqüència que els prototips primaris i són propensos a les ratllades i d'altres tipus de desgast. El K4 es va lliurar el 1889, originalment amb una massa oficial de1 kg − 75 µg, però va ser calibrat oficialment el 1989 amb1 kg − 106 µg i deu anys més tard tenia1 kg − 116 µg. En un període de 110 anys, el K4 ha perdut 41µg en relació al Patró Internacional.[15]
Més enllà del desgast que els prototips de verificació poden experimentar, la massa dels prototips nacionals acuradament emmagatzemats poden derivar en relació amb el Patró Internacional per diferents raons, algunes són conegudes i d'altres no. Atès que el Patró Internacional i les seves rèpliques s'emmagatzemen a l'aire (encara que coberts per dues o més campanes de vidre superposades), la massa pot augmentar per mitjà de l'absorció de la contaminació atmosfèrica per la seva superfície. Per això es netegen seguint un procés desenvolupat pel BIPM entre 1939 i 1946 conegut com el «mètode de neteja BIPM» que comprèn un fregament suau amb unscuir d'isard amarat en una solució d'èter ietanol a parts iguals, seguit d'una neteja ambvapor d'aigua bidestil·lada, i permetent que els prototips reposin durant7–10 dies abans de la verificació.[Nota 5] La neteja dels prototips treu entre 5 i 60µg de contaminació, depenent en gran manera del temps transcorregut des de la darrera neteja. A més, una segona neteja pot treure fins a 10µg més. Després de la neteja, fins i tot quan s'emmagatzemen a sota de les seves campanes de vidre, el Patro Internacional i les seves rèpliques immediatament comencen a incrementar la seva massa un altre cop. El BIPM fins i tot ha desenvolupat un model d'aquest augment i va arribar a la conclusió que l'increment mitjà és d'uns 1,11µg per mes durant els primers 3 mesos després de la neteja i després va disminuint a una mitjana d'1µg per any a partir de llavors.
La magnitud de moltes de les unitats del Sistema Internacional de mesura, incloses moltes de les utilitzades per a mesurar l'electricitat i lallum, depenen de l'estabilitat del prototip fabricat el 1879 i conservat a una caixa forta a França.
L'estabilitat del Prototip Internacional del Quilogram és crucial, atès que gran part del sistema d'unitats del SI es basa en el quilogram. Per exemple, elnewton es defineix com laforça necessària per accelerar un quilogram unmetre per segon al quadrat (un metre per segon cada segon). Si la massa del Prototip Internacional va canviant de mica en mica, també ha de canvia el newton en la mateixa proporció. Al seu torn, elpascal, la unitat del SI per a mesurar lapressió també es defineix en termes del newton. Aquesta cadena de dependències afecta a moltes altres unitats del SI, hi ha eljoule, la unitat d'energia, es defineix com eltreball que fa unaforça d'unnewton quan el punt on s'aplica es desplaça unmetre en la direcció de la força. I en conseqüència, la següent unitat a ser afectada és la depotència, elwatt, que es defineix com un joule per segon. L'ampere també es defineix en relació al newton, i, per tant, en última instància respecte del quilogram. Altres unitatselectromagnètiques afectades per la definició del quilogram són elcoulomb, elvolt, eltesla i elweber. Fins i tot en resulten afectades les unitats utilitzades en la mesura de la llum, lacandela es defineix en funció del watt i al seu torn afecta ellumen i ellux.
A causa del fet que la magnitud de moltes de les unitats que componen el Sistema Internacional es defineixen en última instància basant-se en la massa del Prototip Internacional del Quilogram del 1879, la qualitat d'aquest prototip ha de ser protegida amb diligència per preservar la integritat del sistema d'unitats. No obstant això, malgrat la millor gestió possible, la massa mitjana del conjunt de tots els prototips del món i la massa del Prototip Internacional hauria divergit altres 5 µg des de la tercera verificació periòdica feta el 1989.[Nota 6] Els laboratoris de metrologia del món hauran d'esperar a la quarta verificació periòdica per confirmar si les tendències històriques persisteixen.
Afortunadament, la definició de les unitats del SI són molt diferents de les seves realitzacions pràctiques. Per exemple, el metre esdefineix com la distància que viatja la llum en el buit durant un interval de temps d'1/299.792.458 segons. No obstant això, larealització pràctica d'un metre típicament pren la forma d'unlàser d'heli-neó, i la longitud del metre quedarepresentada —no definida— com 1.579.800,298728longituds d'ona d'aquest làser. Suposem ara es descobreix que el mesurament oficial del segon s'ha desplaçat unes poques parts per mil milions (en realitat és extremadament estable). No hi hauria cap efecte automàtic sobre el metre, perquè els científics que realitzen calibratges del metre simplement continuaran mesurant el mateix nombre de longituds d'ona del làser fins que s'arribi a un acord per fer-ho d'una altra manera. El mateix també és aplicable a la dependència del món real en el quilogram: si es troba que la massa del Prototip Internacional ha canviat una mica, no hi haurà un efecte automàtic sobre les altres unitats de mesura pel fet que les seves realitzacions pràctiques proporcionen una capa d'abstracció aïllant. Qualsevol discrepància hauria de ser reconciliada, perquè la virtut del SI és la precisa harmonia, matemàtica i lògica, que hi ha entre les seves unitats. Si definitivament es demostra que el valor del Prototip Internacional del Quilogram ha canviat, una solució simple seria tornar a definir el quilogram com igual a la massa del Prototip més un valor de desplaçament, de manera similar al que es fa actualment amb les seves rèpliques, per exemple, «el quilogram és igual a la massa de laPrototip Internacional + 42 parts per mil milions» (equivalent a 42µg)
Però la solució a llarg termini d'aquest problema, consistirà a alliberar el SI de la dependència del Prototip Internacional mitjançant el desenvolupament d'una realització pràctica del quilogram que es pugui reproduir en diferents laboratoris seguint unes especificacions escrites. Les unitats de mesura d'una realització pràctica d'aquest tipus han de tenir les seves magnituds definides de manera precisa i expressades en termes de constants físiques fonamentals. Mentre que una gran part del SI es continuï basant en el quilogram, aquest hauria de basar-se en constants universals de la natura. Fa tremps que es treballa per assolir aquest objectiu i la solució final és a prop, però cap alternativa ha arribat encara a una incertesa d'un parell de parts per 108 (~20µg) necessària per millorar el Prototip Internacional. No obstant això, l'any 2007 elNational Institute of Standards and Technology (Institut Nacional d'Estàndards i Tecnologia) dels Estats Units (NIST), va fer la implementació d'unaBalança de Kibble que s'acostava a aquest objectiu, amb una incertesa demostrada de 36µg.[16]
El quilogram ha estat la darrera unitat del SI en abandonar una definició basada en un artefacte físic, s'ha conservat fins al 2019, quan es va redefinir en termes de constants físiques fonamentals. El metre també havia estat definit com un artefacte (una barra de platí-iridi), però va ser redefinit en termes de constants fonamentals de la natura (primer basant-se en lalongitud d'ona de la llum emesa pelcriptó, i més tard respecte de lavelocitat de la llum), de manera que el metre es pot reproduir en els diferents laboratoris a partir d'un full d'especificacions. A la 94a conferència delComitè Internacional de Pesos i Mesures de l'octubre del2005 es va recomanar una nova definició del quilogram basant-se en una constant física.[17]
L'octubre del 2010, elComitè Internacional de Pesos i Mesures (CIPM) va votar a favor de presentar una resolució a la consideració de la properaConferència General de Pesos i Mesures (CGPM), per tal que el quilogram es defineixi en termes de laconstant de Planckh.[18][19] Aquesta proposta va ser acceptada i adoptada com a resolució per la 24a CGPM l'octubre de2011 i, a més, es va avançar la data de celebració de la 25a Conferència del 2015 al 2014.[20] Aquesta nova definició teòricament permetria que qualsevol aparell sigui capaç de delinear el quilogram en termes de laconstant de Planck, sempre que tingui prou precisió, exactitud i estabilitat. Ara per ara, hi ha un tipus genèric d'aparell, la balança de watt, que s'hi aproxima.
Finalment, el 16 de novembre de 2018, laConferència General de Pesos i Mesures (CGPM) va aprovar el canvi de la definició de kilogram en termes de la constant de Planck. Es va aprovar que aquest canvi entraria en vigor el 20 de maig de 2019, dia mundial de la Metrologia.[21][22] La nova definició de quilogram és la següent:
El quilogram és la unitat de massa i la seva magnitud s'estableix mitjançant la fixació del valor numèric de la constant de Planck amb el valor 6,62607015×10−34 quan s'expressa en unitats de J·s, que és equivalent a kg·m²·s-1, on el metre i el segon estan definits en termes dec i de ΔvCs.[22]
↑Enmetrologia professional (la ciència del mesurament), l'acceleració de la gravetat de la Terra es pren com a gravetat estàndard (simbolitzadagn og0) el valor de 9,80665 metre per segon al quadrat (m/s²). L'expressió«1 m/s²» significa que per cada segon que transcorre, la velocitat canvia 1 metre per segon addicional. En termes més familiars: una acceleració d'1 m/s² també pot ser expressada com una ràtio de canvi de la velocitat de 3,6 km/h per segon exactament.
↑La matèria té una massa invariant suposant que no viatgi a unavelocitat relativista respecte a un observador. D'acord amb la d'Einstein de larelativitat especial, la massa relativista (massa aparent respecte a l'observador) d'un objecte o partícula amb unamassa en repòsm0 augmenta amb la velocitat segonsM=γm0 (on γ ésfactor de Lorentz). Aquest efecte és negligible a les velocitats de la nostra vida diària, que són moltsordres de magnitud inferiors a lavelocitat de la llum. Per exemple, per canviar la massa d'un quilogram en 1 μg (1ppm, el nivell de detecció de la tecnologia actual) caldria moure'l a 0,0045% de la velocitat de la llum en relació amb un observador, que són 13,4 km/s. Això fa que, quant al quilogram, l'efecte de la relativitat sobre la massa de la matèria és simplement un fenomen d'interès científic no té cap efecte sobre la definició del quilogram ni sobre les seves aplicacions pràctiques.
↑Els altres dos prototips propietat dels EUA són el K79, part d'una nova sèrie de prototips(K64-K80) tornejats amb un torn de diamants per aconseguir la seva massa final, i el K85, que s'utilitza per a experiments amb labalança de watt.
↑Els prototips es tracten amb una extraordinària cura quan són transportats. El 1984, els prototips K4 i K20 van ser portats en mà a la cabina de passatgers en avions comercials de companyies diferents.
↑Abans de l'informe publicat pel BIPM el 1994, que detalla el canvi relatiu en la massa dels prototips, els diferents organismes de normalització han utilitzat diferents tècniques per netejar els seus prototips. La pràctica del NIST abans d'aquesta data va ser la de remullar i esbandir els seus dos primers prototips enbenzè, després en etanol, i després els netejaven amb un raig de vapor d'aigua bidestil·lada.
↑Suposant que la tendència observada en el passat continua, el canvi mitjà en la massa de la primera fornada de rèpliques en relació amb el Prototip Internacional en uns cent anys va ser de +23.5σ30µg.
↑ El mateix decret va definir el litre com «la mesura de volum, tant per a líquids com per a sòlids, d'un cub amb una aresta igual a una dècima part d'un metre». El text original era:Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.
↑Les mesures modernes han mostrat que la temperatura en la qual l'aigua presenta la màximadensitat és de 3,984°C. Però els científics delsegle xviii pensaven que la màxima densitat es donava a 4 °C.
↑El quilogram estàndard provisional havia estat fabricat a partir d'una única mesura, no precisa, de la densitat de l'aigua que havien fet abansAntoine Lavoisier iRené Just Haüy, i que havia mostrat que un decímetre cúbic d'aigua destil·lada a 0 °C tenia la massa de 18.841grains (en el sistema d'unitats antic de França). Les noves acurades mesures de Lefèvre-Gineau i Fabbroni mostraven que la massa d'un decímetre cúbic d'aigua a la nova temperatura de 4 °C (en la qual l'aigua és més densa) era menys massiu, 18.827,15grains, que l'anterior valor adoptat per l'aigua a 0 °C. Cal fer notar que Lavoisier no va poder continuar el treball que havia iniciat perquè durant elRegnat del Terror va ser detingut i després portat a laguillotina el8 de maig del1794. Haüy va anar a la presó però es va poder lliurar de ser executat.
↑Ronald Edward Zupko.Revolution in Measurement: Western European Weights and Measures Since the Age of Science. DIANE Publishing, 1990.
↑12,012,1New Techniques in the Manufacture of Platinum-Iridium Mass Standards, T. J. Quinn, Platinum Metals Rev., 1986,30, (2), pp.74–79
↑Uncertainty Improvements of the NIST Electronic Kilogram, RL Steineret al., Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions,56 número 2, abril 2007,592–596
