Enfísica, laC paritat oparitat de càrrega és unnombre quàntic multiplicatiu associat al comportament d'unapartícula sota l'operació desimetria deconjugació de càrrega, és a dir sota l'operació de canvi de tots els seusnombres quàntics pels de la sevaantipartícula.

Definim l'operació${\displaystyle \mathcal{C}}$ que transforma una partícula en la sevaantipartícula:

${\displaystyle \mathcal{C}|\psi ⟩=|\overline{\psi }⟩.}$

Els dosestats han de sernormalitzables, de manera queː

${\displaystyle 1=⟨\psi |\psi ⟩=⟨\overline{\psi }|\overline{\psi }⟩=⟨\psi |{\mathcal{C}}^{†}\mathcal{C}|\psi ⟩,}$

implicant que${\displaystyle \mathcal{C}}$ és unamatriu unitària:

${\displaystyle \mathcal{C}{\mathcal{C}}^{†}=\mathbf{1}.}$

Actuant dos cops sobre la partícula amb l'operador${\displaystyle \mathcal{C}}$ obtenim la partícula mateixaː

${\displaystyle {\mathcal{C}}^2|\psi ⟩=\mathcal{C}|\overline{\psi }⟩=|\psi ⟩,}$

se'n dedueix que${\displaystyle {\mathcal{C}}^2=\mathbf{1}}$, és a dirː${\displaystyle \mathcal{C}={\mathcal{C}}^{-1}}$, i per tantː

${\displaystyle \mathcal{C}={\mathcal{C}}^{†},}$

implicant que l'operador de conjugació de càrrega éshermític i, per tant, una quantitat físicamentobservable.

Elsvalors propis de la conjugació de càrrega sónː

${\displaystyle \mathcal{C}|\psi ⟩={\eta }_C|\psi ⟩}$.

Tal com succeeix amb lestransformacions de paritat, aplicant-hi${\displaystyle \mathcal{C}}$ dos cops ha de deixar inalterat l'estat de la partículaː

${\displaystyle {\mathcal{C}}^2|\psi ⟩={\eta }_C\mathcal{C}|\psi ⟩={\eta }_C^2|\psi ⟩=|\psi ⟩}$

fet que permet únicament els valors propisː${\displaystyle {\eta }_C=\pm 1}$, anomenatsparitat-C oparitat de càrrega de la partícula.

Els únicsestats propis de paritat de càrrega són aquells per als que${\displaystyle \mathcal{C}|\psi ⟩}$ i${\displaystyle |\psi ⟩}$ tenen exactament les mateixes càrregues quàntiques. Per tant, només els sistemes realmentneutres – amb totes les càrregues quàntiques imoment magnètic nuls, com elfotó i estats lligats fonamentals de partícula-antipartícula (com elpió neutre, elmesó η o elpositroni) – són estats propis de paritat de càrrega.

Per a un sistema de partícules lliures, la paritat-C és el producte de paritats C de cada partícula.

Per al cas d'un estat lligat debosons apareix una component addicional deguda al seumoment angular orbital. Per exemple, per a un estat lligat de dospions π⁺π⁻ de moment orbitalL, intercanviant π⁺ i π⁻ resulta en una inversió del seu vector de posició relativa, una transformació idèntica a una operació deparitat. Sota aquesta operació, la part angular de lafunció d'ona espacial contribueix amb un factor de fase de (−1)^L, on L és el nombre quàntic associat amb el moment angularLː

${\displaystyle \mathcal{C}|{\pi }^{+}{\pi }^{-}⟩=(-1{)}^L|{\pi }^{+}{\pi }^{-}⟩}$.

Per al cas d'un sistema de dosfermions, dos factors extres apareixen: l'un prové de la part d'espín de la funció d'ona i l'altre del canvi d'un fermió pel seu antifermió.

${\displaystyle \mathcal{C}|f\overline{f}⟩=(-1{)}^L(-1{)}^{S+1}(-1)|f\overline{f}⟩=(-1{)}^{L+S}|f\overline{f}⟩}$

Els estats lligats poden ser descrits amb la notacióespectroscòpica, 2S+1L_J, on S és el nombre quàntic de l'espín total, L el nombre quàntic del moment orbital i J el nombre quàntic delmoment angular total.

Exemple: Per alpositroni (estat lligatelectró-positró, similar a unàtom d'hidrogen) elparapositroni iortopositroni corresponen als estats ¹S₀ i³S₁.

• Per a S = 0, els espíns són anti-paral·lels, i amb S = 1 són paral·lels. Això dona una multiplicitat (2S+1) d'1 o 3, respectivament
• El nombre quàntic del moment angular orbital total és L = 0 (estat S, en notació espectroscòpica)
• El nombre quàntic del moment angular total és J = 0, 1
• La seva paritat-C ésː η_C = (−1)^L+S = +1, −1, respectivament. Donat que la paritat de càrrega és conservada, l'anihilació d'aquests estats enfotons (η_C(γ) = −1) ha de ser:

¹S₀ → γ + γ : η_C: +1 = (−1) × (−1)

³S₁ → γ + γ + γ : η_C: −1 = (−1) × (−1) × (−1)

Lesinteraccions fortes ielectromagnètiques conserven la paritat C, però no lainteracció feble. S'ha cercat la violació de la conjugació de càrrega als següents processosː

• ${\displaystyle {\pi }^0\to 3\gamma }$ː Com que el pió neutre (${\displaystyle {\pi }^0}$) decau en dos fotons,γ+γ, inferim que el pió téː${\displaystyle {\eta }_C=(-1{)}^2=1}$. Com que cada γ addicional introdueix un factor de -1 a la paritat-C global del pió, la desintegració en 3γ viola la conservació de la paritat C.^[1]

• ${\displaystyle \eta \to {\pi }^{+}{\pi }^{-}{\pi }^0}$ː Desintegració del mesó eta.^[2]

• Anihilacions${\displaystyle p\overline{p}}$^[3]

• Simetria C
• Simetria CP
• Simetria CPT

• Mecànica quàntica
• Lleis de conservació
• Física de partícules