Enteoria de nombres, unnombre de Leyland és un nombre de la forma

${\displaystyle x^y+y^x}$

onx iy sónnombres enters majors que 1.^[1] Porten el nom del matemàticPaul Leyland.

El requeriment quex iy siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la formax¹ + 1^x.

A més, per lapropietat commutativa de la suma, es pot considerarx ≥y sense pèrdua de generalització; per tant tenim quex ≥y > 1.

Elsprimers de Leyland són nombres de Leyland que a més sónprimers.^[2]

Elsnombres de Leyland del segon tipus són una variant dels nombres de Leyland, de la forma

${\displaystyle x^y-y^x}$

onx iy són enters tals quex ≥y > 1.

• Havermann, Hans. «List of known Leyland primes». Arxivat de l'original el Juny 30, 2021.

• Teoria de nombres