Aquest article tracta sobre la mesura física. Vegeu-ne altres significats a «teoria de la mesura».
Patró del quilogram estàndard conservat alNational Institute of Standards and Technology delsEUA.
Unamesura omida és un valor numèric omagnitud d'algun atribut físic d'un objecte, com per exemple lalongitud, la capacitat, elvolum o elpes, obtingut perexperimentació mitjançantmètodes empírics i expressat segons uns patrons, lesunitats de mesura, determinats per alguna norma estàndard, com podem ser elmetre, ellitre o elquilogram.Mesurament és el procés per a arribar a obtenir el valor d'una determinada mesura.
Lametrologia és la branca de laciència que s'ocupa de l'estudi de les mesures i a l'establiment dels patrons de mesura, sovint fonamentats en determinats fenòmensfísics. El procés de mesurament implica sovint la utilització d'instruments de mesura, com un regle ocinta mètrica, unabalança, unbaròmetre, unamperímetre o unvelocímetre. Aquests aparells han estat calibrats per comparació amb un patró ounitat de mesura. A més de característiques físiques com la distància, l'energia, el temps o laquantitat de matèria també es poden mesurar altres aspectes com les aptituds de les persones o les seves percepcions, així lesenquestes o els psicotècnics també poden ser considerats formes de mesurament.
El mesurament d'una determinada magnitud és una estimació i comporta sempre la presència d'unerror experimental, sempre hi ha un cert grau d'incertesa. Per tant, la reducció de la incertesa serà un dels principis fonamentals amb el que treballarà lametrologia. Es considera que els errors de mesura presenten unadistribució normal al voltant del valor real de la magnitud mesurada, sota aquest pressupòsit cada mesurament tindrà tres components:
el valor estimat
el marge d'error o d'incertesa
el nivell ointerval de confiança, la probabilitat que el valor estimat siguin dins del marge d'error
Exemples:
2,5 m (± 0,01 m), indica una mesura de longitud de 2,5 metres amb una incertesa d'1 centímetre.
2,5 m (± 0,01%), indica una mesura de longitud de 2,5 metres amb una incertesa de 0,2 mil·límetres.
2,5 m (± 1-2), indica una mesura de longitud de 2,5 metres amb una incertesa de 2 centímetres.
La mesura és un concepte fonamental de la ciència, és un dels principis que la caracteritzen i la diferencien de lapseudociència. És relativament fàcil construir una teoria sobre aspectes de la natura, però és molt difícil fer-ho seguint elmètode científic que implica la necessitat de predir mesures amb gran precisió. El mesurament també és fonamental en els camps com el de laindústria, elcomerç, l'enginyeria, laconstrucció o l'electrònica.
Amb l'excepció d'unes poquesconstants físiques fonamentals, les unitats de mesura són essencialment arbitràries, és a dir, les persones les han creat i han arribat a un acord per utilitzar-les. No hi ha res inherent a la naturalesa que indiqui que unmetre ha de tenir una certa longitud, o que unquilòmetre és una mesura de la distància més adequada que unamilla. Però al llarg de la història humana, primer per conveniència i després per necessitat, es van desenvolupar estàndards de mesurament per tal que les comunitats tinguessin certs elements de referència comuns. Leslleis que regulen les mesures van ser desenvolupades originalment per evitar elfrau en elcomerç.
Avui dia, les unitats de mesura es defineixen generalment sobre una base científica, i són supervisades per organismes governamentals o supra-governamentals, i són establertes per mitjà detractats internacionals. Elmetre, per exemple, es va redefinir el1983 com la distància recorreguda per lallum albuit en 1⁄299.792.458 segons.
Des dels temps més reculats de la humanitat que els homes han fet servir la mesura per progressar intel·lectualment, en la més bàsica, la longitud, els patrons espontanis que es van utilitzar varen ser parts delcos: eldit, lamà, elcolze,passa i eldoble pas, que lògicament, el seu valor variava en cada individu. En establir la mesura immediatament superior a les mides de l'anatomia humana, els 4 passos ja es va agafar com a patró la canya el que permetia marcar-la amb subdivisions corresponents a totes les altres mesures utilitzades que en sónsubmúltiples.
Uns dels primers que es coneixen en normalitzar el sistema de mesurament lineal és l'egipciCúbit reial, que és conegut per haver estat fet amb precisió en temps delFaraó d'EgipteDjoser en el 2700 aC. Aquest patró s'utilitza per organitzar els treballs de construcció i l'agricultura, i el més conegut, per registrar les altures de les inundacions anuals del Nil, que es registren en laPedra de Palerm. VegeuUnitats de mesura de l'antic Egipte.
A l'Europamedieval hi havia lleis locals controlades pelscol·legis que regulaven els pesos i les mesures utilitzades al comerç de cadaciutat. Per exemple, lavara era una unitat de mesura habitual a tot Europa però el seu valor variava segons el lloc, així aCastelló de la Plana feia 90,6 centímetres, alPallars 77,8 centímetres, a algunes parts d'Alemanya 40,2 centímetres, alsPaïsos Baixos podia ser de 70 cm i aEdimburg 94,5 cm. Una enquesta feta aSuïssa el1838 va revelar que hi havia 37 diferents variacions regionals delpeu al país, la vara en tenia 68, hi havia 83 mesures de capacitat per al gra i 70 per als líquids, a més de 63 tipus diferents per a la mesura del pes.[4]
Durant l'antic règim, existia l'ofici de mesurer públic,[5] que s'encarregava mesurar les quantitats segons les mesures oficials de la ciutat o la contrada. Els mesurers més importants eren els de l'oli i els del blat, que sovint s'encarregaven també degarbellar el blat a laquartera.[6] AMallorca, els mesuradors estaven dividits en dos col·legis: els d'oli i els de blat, que formaven col·legi amb els porgadors (garbelladors). El col·legi de porgadors i mesuradors de blat, que treballava a laplaça de la Quartera, data del segle xvi, i el seu patró era laVisitació de Maria, celebrada el2 de juliol, que no veneraven en cap capella determinada. L'escut del col·legi consistia en unabarcella i ungarbell.[7] Per la seva banda, els mesuradors d'oli formaven un col·legi propi, existent ja el 1603, que romania separat del delstraginers d'oli, baldament tots dos oficis es duien a terme a laplaça del Banc de l'Oli.[8]
QuanIsaac Newton va publicarPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica el1687, va utilitzar per als seus mesuraments el peu de París per tal que els lectors poguessin entendre la mida. Alguns exemples d'esforços per aconseguir una norma vàlida per diverses ciutats o estàndards nacional per a les mesures són la llei d'Escòcia del1641 i la norma britànica establint els sistema d'Unitats Imperial del 1845. A la Xina també va haver un moment en què es va establir uns sistema estàndard d'unitats de mesura per a tot el seu territori, però una investigació oficial del1936 va mostrar grans oscil·lacions per al valor de les diferents unitats segons el lloc.[9] Seria laRevolució Francesa la que posaria les bases del que seria el sistema definitiu que és l'utilitzat per gairebé tot el món.
El desig d'un únic sistema internacional de mesures deriva del creixent delcomerç internacional i la necessitat d'aplicar un estàndard internacional comú als béns intercanviats. Quan una empresa compra un producte en un altre país necessita saber que el producte arribarà tal com es descriu. Lavara medieval va ser abandonada en part perquè no podia ser estandarditzada. Es pot dir que l'avantatge principal delSistema Internacional d'Unitats és simplement el seu caràcter internacional, i la pressió per estar en conformitat amb aquest sistema s'ha incrementat a mesura que ha incrementat el seu caràcter d'estàndard internacional. El Sistema Internacional d'Unitat no és l'únic exemple de normalització internacional, hi ha d'altres organitzacions internacionals de normalització per a diversos sectors, com per exemple l'Organització Internacional per a l'Estandardització (ISO), laComissió Electrotècnica Internacional (IEC) o laUnió Internacional de Telecomunicacions (ITU).
Per a algunesmagnituds físiques, l'obtenció de mesuraments exactes pot ser una tasca molt difícil de portar a la pràctica. La precisió absoluta no es pot aconseguir: mesures successives poden variar a causa de diversos factors com latemperatura, eltemps, elscamps electromagnètics, i, per descomptat, del mètode de mesurament. Per exemple, lavelocitat delso presenta unavariància, ja que el seu valor varia en funció de les condicions sota les quals es realitza el mesurament. Per tal de calcular la velocitat s'apliquen tècniquesestadístiques a les mostres mesurades.
Atès que la mesura exacta és essencial en molts camps, i atès que tots els mesuraments són necessàriament aproximacions, s'ha de fer un gran esforç per fer mesures tan exactes com sigui possible. Per exemple, considerem el problema de mesurar el temps que triga un objecte a caure des d'una altura d'un metre. Lafísica ens demostra que, en elcamp gravitatori de laTerra, qualsevol objecte trigarà al voltant de 0,45 segons a caure des de d'aquesta altura. No obstant això, haurem de tenir en consideració diverses fonts possibles d'error. En primer lloc, el valor utilitzat per a l'acceleració de la gravetat, 9,8 metres per segon cada segon, aquesta mesura no és exacta, sinó tan sols precisa per a dos dígits significatius. A més, el camp gravitatori de la Terra varia lleugerament depenent de l'altura sobre el nivell del mar i d'altres factors. A més, el càlcul de 0,45 segons comporta la utilització d'unaarrel quadrada, una operació matemàtica que requereix l'arrodoniment a un nombre de dígits significatius, en aquest cas dos dígits significatius.
Davant la impossibilitat de fer mesures absolutamentprecises és necessari establir algun tipus de paràmetre que ens permeti de definir la qualitat de la mesura.
Avui dia la precisió és encara per als àmbits més comuns el paràmetre que ens indica la qualitat de la mesura, tanmateix, amb el desenvolupament de lametrologia s'ha arribat a concloure que aquest paràmetre tot sol era insuficient per a descriure totes les característiques d'una mesura, fins al punt de considerat sol pot ser una simplificació excessiva que pot portar a conclusions errònies.
A l'àmbit de la metrologia el concepte de precisió tendeix a ser substituït per un conjunt de paràmetres metrològics que defineixen millor les característiques de la mesura: incertesa, repetibilitat, exactitud, etc.
Com a exemple podem observar les imatges de la dreta i intentar arribar a definir la precisió aproximada dels tiradors que han disparat a cadascuna de les dianes.
Una primera observació ens porta a constatar que tots els trets són dins la diana, però també que la distribució dels trets dins la diana difereix notablement entre els diferents tiradors:
la distribució dels trets a les figuresA iC és més centrada respecte al centre de la diana; quan el resultat s'aproxima a l'objectiu es pot dir que el procés ésexacte.
la distribució dels trets aA iB és més compacta que als altres casos; quan els resultats són molt propers els uns dels altres es pot dir que el procés ésrepetible.
És prou evident que els trets de la figuraA són més precisos que els de la figuraD, tant pel que fa a repetibilitat com aexactitud. D'altra banda, a l'àmbit de la metrologia, els trets de la figuraB són considerats més precisos que els de la figuraC, en tant que essent més repetitius (tenen una incertesa més petita) tindrem la possibilitat decorregir-los fins a arribar a un resultat similar al de la figuraA. Quan s'obtenen resultats dispersos les correccions no tenen una eficàcia significativa.
A l'antiguitat, els sistemes de mesura es definien localment, les diferents unitats es definien de manera independent segons la longitud del dit d'un rei o la mida del seu peu, la longitud d'un pas, la longitud del braç, o per costum, per exemple utilitzant un barril de mida específica com a patró. El comerç i les seves necessitats va comportar que aquestes primitives unitats de mesura esdevinguessin un sistema consuetudinari.
A diferència dels sistemes consuetudinaris d'unitat independents, el sistema mètric sorgit de laRevolució Francesa i d'altres sistemes més recents es fonamenten en la utilització d'una unitat de base per a cadamagnitud física fonamental i les unitats secundàries (elsmúltiples i submúltiples) es construeixen multiplicant o dividint la unitat bàsica, sovint per potències de 10, el que simplifica la conversió en haver prou amb moure la posició d'inici dels decimals.
L'èxit dels sistemes mètrics ha estat tant rotund que avui dia només tresestats utilitzen oficialment un sistema d'unitats de mesura diferent del Sistema Internacional: els Estats Units,Libèria iMyanmar. El sistema consuetudinari estatunidenc ha estat redefinit basant-se en les unitats del Sistema Internacional.[10][11]
Abans que lesunitats del Sistema Internacional fossin àmpliament adoptades arreu del món, els sistemes britànics d'Unitats Angleses, i més tard, d'Unitats Imperials van ser utilitzats a Gran Bretanya, els estats delCommonwealth i elsEstats Units. Als EUA el sistema és conegut com acustomary units (unitats consuetudinàries) i encara hi és vigent de manera oficial. El sistema estatunidenc presenta algunes diferències respecte al sistema Imperial britànic i hi ha unitats que no són coincidents com per exemple lamilla nàutica, latona o elgaló. A la Gran Bretanya i el Commonwealth s'ha adoptat elSistema Internacional d'Unitats però a la vida diària encara és habitual la utilització d'algunes unitats tradicionals.
Elsistema mètric és un sistema de mesura decimal basat en les unitats de longitud, elmetre, i massa, elquilogram. Existeixen diverses variacions amb unitats de base diferents. Des de ladècada del 1960 el Sistema Internacional d'Unitats (SI) és el sistema mètric reconegut internacionalment, les seves unitats de massa, longitud i electricitat són àmpliament utilitzades arreu del món, tant a la vida diària com a la ciència.
El sistema mètric té una única unitat base per a moltesmagnituds físiques. Les unitats d'altres magnituds físiques deriven de les unitats bàsiques i els múltiples i les fraccions són expressats com apotències dedeu. La conversió d'unitats és una operació simple perquè sempre són en una proporció de deu, cent, mil, etc., de manera que la conversió s'aconsegueix simplement movent el punt d'inici dels decimals: 1,234 metres són 1234 mm o 0,001234 quilòmetres. L'ús defraccions, com per exemple 2/5 de metre, no està prohibit, però no és gens habitual. Per exemple, totes les longituds i les distàncies es mesuren en metres, o en mil·lèsimes de metre (mm), o en milers de metres (km). D'aquesta manera no hi ha una profusió de diferents unitats amb factors de conversió també diferents com passa en els sistemes consuetudinaris com el Sistema Imperial britànic, on per exemple trobem lapolzada, elpeu (12 polzades), laiarda (3 peus o 36 polzades), labraça o elrod.
Els estats del món segons la seva adopció del sistema mètric
ElSistema Internacional d'Unitats (abreujat SI) és la revisió moderna del sistema mètric, legalment està regulat per untractat internacional conegut com laConvenció del Metre que va crear tres organismes: laConferència General de Pesos i Mesures com a òrgan decisori, elComitè Internacional de Pesos i Mesures i l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures. És el sistema d'unitats més utilitzat del món, tant en el comerç quotidià com en el món científic. El SI va ser desenvolupat el 1960 a partir del sistema MKS (metre-quilogram-segon) i no delsistema CGS (centímetre-gram-segon), que, al seu torn, tenia moltes variants. El desenvolupament del SI va comportar la introducció de noves unitats que no eren prèviament al sistema mètric. Les unitats del SI per a les set magnitud físiques bàsiques: longitud, temps, massa, temperatura, corrent elèctric, intensitat lluminosa i quantitat de matèria són:
Al SI hi ha dos tipus d'unitats, les unitats bàsiques i lesunitats derivades. Les unitats bàsiques són utilitzades per mesurar la longitud, la massa, la temperatura, la quantitat de substància, la intensitat del corrent elèctric i la intensitat de la llum. Les unitats derivades es construeixen a partir de les unitats de base, per exemple, elwatt (W), és a dir, la unitat depotència, es defineix a partir del metre. el quilogram i el segon com m²·kg·s−3. Altres magnituds físiques es poden mesurar en unitats compostes, com ara la densitat de matèria, que es mesura en kg/m³.
Algunes unitats derivades del SI amb nom específic[13]
Al Si s'han definit una sèrie deprefixos que corresponen a potències de deu i que es poden combinar amb qualsevol unitat per a formar unitats derivades adequades per a fer mesures en ordres de magnitud superior o inferior.
Lesunitats naturals són unitats físiques de mesura definides en termes deconstants físiques universal de tal manera que les constants físiques triades prenen un valor numèric igual a la unitat quan s'expressen en termes d'un determinat conjunt d'unitats naturals. Aquestes unitats es denominen naturals perquè l'origen de la seva definició prové només de propietats de lanaturalesa. Hi ha diferents sistemes d'unitats naturals, a continuació s'enumeren alguns exemples.
Unitats atòmiques: són un sistema d'unitats de mesura utilitzat enfísica atòmica, en particular per descriure les propietats delselectrons. Les unitats atòmiques han estat triades de manera que les propietats fonamentals de l'electró siguin totes iguals a una unitat atòmica. En aquest sistema l'energia total és la de l'electró a l'àtom de Bohr i s'anomenaEnergia de Hartree i la unitat de longitud és elradi de Bohr.
Lametrologia és la ciència que es dedica a l'estudi de la mesura. En general, una mètrica és una escala de mesura que es defineix en termes d'un patró (o estàndard), és a dir, en termes d'una unitat clarament definida. La quantificació d'un fenomen mitjançant un procés de mesura es basa en l'existència d'una mètrica implícita o explícita, que és l'estàndard de referència de les mesures.
Un patró de mesura és el fet aïllat i conegut que serveix com a fonament per a crear unaunitat de mesura. Moltes unitats tenen patrons, però en els sistemes mètrics només lesunitats bàsiques tenen patrons de mesura. Els patrons mai varien el seu valor. Encara que han anat evolucionant, perquè els establerts anteriorment eren variables de manera que es van haver d'establir d'altres diferents considerats invariables.
Un exemple d'un patró de mesura seria:Patró del segon: És la durada de 9 192 631 770 períodes de radiació corresponent a la transició entre 2 nivells hiperfins de l'estat fonamental de l'àtom de cesi 133".[15]
De tots els patrons del Sistema Internacional, només existeix la mostra material d'un, és elquilogram, conservat a l'Oficina Internacional de Pesos i Mesures. D'aquest patró s'han fet diverses còpies per a diversos països però totes tenen problemes i fa temps que es busca una nova definició. En aquest sentit cal assenyalar que l'octubre del 2010 elCIPM va recomanar la redefinició del quilogram en termes de lavelocitat de la llum i laconstant de Planck.[16][17] Elmetre també havia estat un patró material abans de la seva redefinició, primer en termes de lalongitud d'ona de laradiació de l'àtom decriptó-86,[18] i després en funció de lavelocitat de la llum, unaconstant física fonamental que fa la definició del metre independent de qualsevol objecte material.[19]
De vegades és més convenient triar una unitat no estàndard per a mesurar algunes magnituds físiques. L'elecció pot dependre de lamagnitud física a mesurar o de la utilització que se'n vol fer, per exemple, és més fàcil comptar les distàncies interestel·lars enanys llum. Donar dues mides en la mateixa unitat permet comparar-les i això facilita la interpretació de lesdades, fins i tot si això significa donar un resultat en una unitat que no coincideix amb la seva dimensió.
Un exemple: la temperatura es mesura habitualment enkèlvins o engraus Celsius. Però si estem parlant d'energies d'enllaç atòmic és més útil saber que la temperatura ambient és d'aproximadament 40 meV (vegeu l'articleelectronvolt per saber com convertir les unitats de la temperatura en unitats d'energia) i després comparar (i això és l'important) amb l'energia d'enllaç per tal de poder deduir l'estabilitat de lamolècula a temperatura ambient. Encara que l'electronvolt és una unitat d'energia, té sentit la seva utilització en aquest context per donar una temperatura.
Mesures de volum sòlid. Mesuren al volum d'un cos utilitzant unitats de longitud elevades a latercera potència. Se li diu volum sòlid perquè engeometria s'utilitza per mesurar l'espai que ocupen els cossos tridimensionals, i es dona per fet que l'interior d'aquests cossos no és buit sinó que és sòlid.
Mesures de volum líquid. Aquestes unitats van ser creades per mesurar el volum que ocupen els líquids dins d'un recipient.
Mesures de volum d'àrids, també anomenades tradicionalmentmesures de capacitat. Aquestes unitats van ser creades per mesurar el volum que ocupen lescollites (llegums, tubercles, farratges i fruites) emmagatzemades en graners i sitges. Aquestes unitats van ser creades perquè fa molts anys no existia un mètode adequat per pesar totes les collites en un temps breu, i era més pràctic fer-ho usant volums àrids. Actualment, aquestes mesures són poc utilitzades perquè ja existeix tecnologia per pesar la collita en temps breu.
Mesures de densitat sesimbolitza habitualment per lalletra grega, és una mesura referida a la quantitat de massa continguda en un determinat volum, i pot utilitzar-se en termes absoluts o relatius.
Mesures d'energia es defineixen com el treball realitzat per una força en un desplaçament.
Comissió Electrotècnica Internacional, Cooperació Internacional per a l'Acreditació de Laboratoris, Federació Internacional de Química Clínica, Oficina Internacional de Pesos i Mesures, Organització Internacional de Metrologia Legal, Organització Internacional de Normalització, Unió Internacional de Física Pura i Aplicada, Unió Internacional de Química Pura i Aplicada.Vocabulari internacional de metrologia. Conceptes fonamentals i generals i termes associatsArxivat 2016-03-03 aWayback Machine. (VIM). 3a edició. 2008.
↑Quetglas Gayà, B.Los gremios de Mallorca. Imprenta Politécnica, 1980, p. 112.
↑Quetglas Gayà, B.Los gremios de Mallorca. Imprenta Politécnica, 1980, p. 158.
↑Witold Kula. «For all peoples; for all time». A:Measures and Men. Richard Szreter (trans.). Princeton University Press, 1986.ISBN 0691054460.
↑Thomas Corwin, Superintendent of Standard Weights and Measures,The Mendenhall OrderArxivat 2012-09-30 aWayback Machine., publicada el 1893 com un apèndix de l'informe delU.S. Coast and Geodetic Survey.
