El Dr. Max Euwe va néixer a Watergraafsmeer, a prop d'Amsterdam. Va estudiarmatemàtiques a laUniversitat d'Amsterdam, disciplina de la que en va ser mestre; primer aRotterdam i després al Liceu femení d'Amsterdam.Va servir-se dels seus coneixements matemàtics en la qüestió de les "posicions infinites" dels escacs, fent ús de laseqüència Thue-Morse.
Va guanyar tots elsCampionats d'escacs dels Països Baixos en què va prendre part entre els anys1921 i1952, guanyant encara un campionat nacional més l'any1955. Els unics altres jugadors que van guanyar algun campionat durant aquests anys van serSalo Landau (1936) iHein Donner (1954). En total va guanyar el títol 12 vegades,[3] xifra encara rècord.
Després de la mort d'Alekhin el1946 el títol va quedar vacant[7] i es va organitzar un torneig amb cinc candidats més, per tal que el nou campió sortís d'una contesa oficial l'any1948, i Euwe va acabar l'últim classificat.
Tot i ser quaranta anys més gran queBobby Fischer, Euwe encara va tenir la perícia — i sobretot resistència — d'acabar empatant contra el genial estatunidenc (+1-1=1).
Va jugar el primer tauler representant els Països Baixos en setOlimpíades entre els anys 1927 i 1962, puntuant 10½/15 a Londres (1927), 9½/13 a Estocolm (1937) on va guanyar la medalla de bronze, 8/12 a Dubrovnik (1950), 7½/13 a Amsterdam (1954), 8½/11 a Múnic (1958) on va guanyar la medalla de plata amb 57 anys, 6½/16 a Leipzig de (1960), i 4/7 en la seva última Olimpíada a Varna el 1962. El total de les participacions en les Olimpíades va ser de 54½/87 amb 62,6% de puntuació.
Des del1970 (quan ja tenia 69 anys) fins al1980, va ser president de laFIDE, i va jugar un rol molt important en l'organització del famós encontreBorís Spasski-Bobby Fischer.
També va escriure molts llibres sobre els escacs, essent el més famósOordeel en Plan (Ordre i planificació) i unes sèries sobre obertures.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Max Euwe» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.