Lamassa en repòs,massa invariant, omassa intrínseca és la mesura de lamassa d'un cos que és constant per a qualsevolsistema de referència, per això es defineix cominvariant. La massa en repòs pot ser calculada coneixent l'energia total del cos i la sevaquantitat de moviment. Per definició, la massa invariant d'un sistema de partícules en repòs és igual a l'energia total del sistema dividit per la constant c²,m=E/c² i la seva unitat és l'electró-volt (eV/c²), ja que la unitat d'energia es defineix com la que produeix la càrrega d'un electró a la diferència de potencial d'un volt.
Si un observador es troba en unsistema de referència inercial, que es mou en línia recta i a velocitat constant, la velocitat delcentre de massa i la quantitat de moviment totals són iguals a zero. En un sistema com aquest la massa invariant del sistema seria igual al total d'energia dividida per c². Aquesta energia total és l'energia mínima que podrà ser observada des d'altres sistemes inercials.
L'anterior seria totalment vàlid per un sistema amb una única partícula, però quan és compost per més d'una les partícules poden tenir moviments relatius respecte a les altres i interaccionen a través d'una o més lesforces fonamentals. L'energia cinètica de les partícules i l'energia potencial dels camps de força incrementen l'energia total per sobre de la suma de la massa en repòs de les partícules i contribueix a la massa invariant del sistema.
Enfísica de partícules, la massa en repòs és una combinació matemàtica de l'energia de les partículesE i la seva quantitat de movimentp en un sistema de referència en repòs. La massa invariant és la mateixa a tots els sistemes de referència (vegeu laRelativitat especial).
o enunitats naturals onc = 1,
Aquesta equació diu que la massa en repòs és la longitud relativista delquadrivector (E,p), calculat utilitzant la versió relativista del teorema de Pitàgores que té signe diferent per a l'espai en tres dimensions. Aquesta longitud es conserva sota qualsevoltransformació de Lorentz o rotació en quatre dimensions, de la mateixa manera que la longitud d'un vector ordinari es conserva quan el sotmetem a rotacions.
Atès que la massa en repòs es determina a partir de magnituds que es conserven al llarg d'un procés de desintegració radioactiva, la massa en repòs calculada utilitzant l'energia i la quantitat de moviment dels productes de desintegració d'una partícula serà igual a la massa de la partícula que s'ha desintegrat.
La massa invariant d'un sistema de partícules pot ser calculat a partir de la fórmula general:
on
Aquesta relació es pot obtenir fàcilment utilitzant la quantitat de moviment quadrivectorial en unitats naturals:
En una col·lisió entre dues partícules, o en la desintegració de dues partícules, el quadrat de la massa en repòs (en unitats naturals) és:
La massa invariant d'un sistema de dues partícules sense massa (per exemple dosfotons), amb vectors d'impulsió separats per un angle polar, té una expressió simple ː
En experiments acol·lisionadors d'hadrons, hom defineix sovint el quadrimoment d'una partícula en termes del seuangle azimutal,pseudorapidesa, i impulsió transversa. En aquest cas, per a un sistema de 2 partícules sense massa, o molt relativistes (), la seva massa invariant es pot determinar via
L'energia en repòs d'unapartícula elemental es defineix com a :
on és lavelocitat de la llum albuit.[1] En general només les diferències d'energia tenen un significat físic.[2] Definint l'energia de repòs posem l'energia en una escala absoluta.
La raó per definir l'energia de repòs és a lateoria de la relativitat especial, d'acord amb aquesta teoria, la massa d'un cos canvia en proporció a la sevaenergia cinètica segons:
Això porta a la famosa conclusió d'Einstein que la massa i l'energia són manifestacions del mateix fenomen. Definint l'energia de repòs d'aquesta manera fem que l'expressió que mostra la relació d'equivalència entre massa i energia sigui més elegant, però encara és arbitrària en el sentit que posa energia en una escala absoluta.
