Jacques Tits (Uccle, 12 d'agost de1930 -13è districte de París, 5 de desembre de2021) fou unmatemàtic d'origenbelga i nacionalitzatfrancès que treballà enteoria de grups i geometria i que introduí elsedificis de Tits, l'alternativa de Tits i elgrup de Tits.
Jacques Tits nasqué aUccle, fill del catedràtic Léon Tits i Lousia André. Fou estudiant de l'Athénée de Uccle i de laUniversitat Lliure de Brussel·les. El seu director de tesi fou Paul Libois i obtingué el doctorat el 1950 amb la dissertacióGénéralisation des groupes projectifs basés sur la idea de transitivité. Pel que fa a la carrera acadèmica, fou professor a la Universitat Lliure de Brussel·les (ara dividida entre laUniversitat Lliure de Brussel·les i laVrije Universiteit Brussel) (1962 – 1964), a laUniversitat de Bonn (1964 – 1974) i alCollège de France de París fins que esdevinguéemèrit el 2000. El 1974, per ser professor del Collège de France, li requeriren que obtingués la ciutadania francesa. Com que Bèlgica no permet dobles nacionalitats, hagué de renunciar a la ciutadania belga. Fou membre de l'Acadèmia Francesa de les Ciències des de llavors.
Tits era membre d'«honor» del grupNicolas Bourbaki. Com a tal, ajudà a popularitzar l'obra deDonald Coxeter, introduint termes comnombre de Coxeter,grup de Coxeter igraf de Coxeter.[1]
Tits rebé elPremi Wolf en Matemàtiques el 1993, lamedalla Cantor de laSocietat Alemanya de Matemàtiques el 1996, i la distinció alemanya «Pour le Mérite». El 2008 fou guardonat amb elPremi Abel, conjuntament ambJohn Griggs Thompson, «pels profunds assoliments en àlgebra i en particular per donar forma a la teoria de grups moderna».[2]
Fou membre, entre d'altres, de l'Acadèmia Noruega de Ciències i Lletres.[3]
En el marc de lateoria de grups, introduí la teoria d'edificis[4] (també anomenatsedificis de Tits), que són estructures combinatòries sobre les quals actuen els grups, particularment en teoria degrups algebraics (incloent elsgrups finits i els grups definits sobre elsnombres p-àdics). La teoria relacionada deparells (B, N) és una eina bàsica en la teoria degrups de tipus Lie. És de particular importància la seva classificació de tots els edificis irreductibles de tipus esfèric i de rang major o igual a tres, que va comportar la classificació de tots elsespais polars de rang a partir de 3. Si el rang és 2, els edificis esfèrics sónpolígons generalitzats, que classificà, en col·laboració ambRichard Weiss, quan admeten un grup de simetria adequat (els anomenats polígons deMoufang). Conjuntament ambFrançois Bruhat desenvolupà la teoria d'edificis afins i, més tard, classificà tots els edificis irreductibles de tipus afí i de rang a partir de 4.
Un altre dels seus teoremes més coneguts és l'alternativa de Tits: siG éssubgrupfinitament generat d'ungrup lineal, llavors oG té unsubgrup resoluble d'índex finit, o té unsubgrup lliure de rang 2.
Prenen el nom d'aquest matemàtic elgrup de Tits i laconstrucció de Tits–Koecher. Introduí també laconjectura de Kneser–Tits.
PDF (en anglès).Guardonats amb elPremi Wolf en Matemàtiques | |
|---|---|
|
Guardonats amb elPremi Abel | |
|---|---|
|
_(cropped).jpg)
