 | |
| Tipus | trencaclosques de dissecció |
|---|---|
Elcub Soma és untrencaclosquesgeomètric, amb set peces diferents formades ambcubs que s'han d'unir per tal de crear un cub més gran.
El cub fou creat pel científic, escriptor i filòsof danèsPiet Hein el1936.[1] Es diu[2] que va ser durant una conferència sobre física quàntica deWerner Heisenberg quan Hein va començar a pensar en els distintspolicubs que es podien obtenir unint diversos cubs de la mateixa mida. Va comprovar després que tots els policubs irregulars formats per quatre o menys cubs sumaven un total de 27 cubs, i podien unir-se enun cub major amb tres cubs d'aresta. Posteriorment, el matemàticJohn Conway va calcular que hi havia 240 formes distintes de resoldre el problema principal.[3]
Tot i que fou presentat el1958 a les columnes de Martin Gardner a la revistaScientific American[4] només va ser el1969 quan la companyia americanaParker Brothers posà el joc a la venda. Costava aleshores dos dòlars i es digué aleshores que existien més d'un milió de maneres de fer el cub.[5]Amb les peces del cub Soma es poden crear altres formes, amb dissenys geomètrics més o menys interessants, o fins i tot amb dissenys figuratius. Existeixen recopilacions amb milers de figures que han rebut noms diversos com arael pont,el llit,la butaca,el pou.[6] Les set peces del Soma es poden identificar amb un nombre o una lletra.
Totes les peces són unspolicubs d'ordre tres o quatre:
El tricub "V".
El tetracub "L".
El tetracub "T".
El tetracub "Z".
Tetracub de forma helicoidal dextrògira, anomenat "A".
Tetracub de forma helicoidal levògira, anomenat "B".
Tetracub de forma trípode, anomenat "P".A més a més d'aquests 7 policubs, hi ha un altre tricub i altres dos tetracubs que no formen part del cub Soma i que són els únicsconvexos. Així que les 7 peces del cub Soma són tots els policubs d'ordre 3 i 4 no convexos.
Hi ha 240 formes diferents de muntar el cub de 3 x 3 x 3, amb exclusió de les rotacions i reflexions.
Una particularitat de totes les solucions és que en totes elles, la peça T està situada a una aresta. Això és fàcilment demostrable: un cop resolt hi haurà 8 cubs situats als vèrtexs, cadascuna de les peces V, Z, A, B, P poden ocupar com a màxim una d'aquestes posicions als vèrtexs, la peça L pot ocupar dues d'aquestes posicions. Així que, sense la peça T, hi ha com a màxim 7 vèrtexs ocupats, obligatòriament doncs, la T ha d'ocupar el vèrtex que queda.
