Unsegment és elconjunt depunts de l'espai que formen dos punts diferents (A i B), anomenatsextrems del segment i tots aquells punts de larecta que passa per A i B que estan situats entremig d'aquests dos punts.[1][2] La recta que conté el segment s'anomenarecta suport del segment. Equivalentment, també es pot definirsegment com laintersecció entre lasemirecta d'origen A i que passa per B amb la semirecta d'origen B i que conté A. El segment se sol representar amb els seus extrems, en aquest cas AB, sovint amb una marca en forma de segment al seu damunt (). Un segment orientat és unvector.
Dos segments són consecutius quan tenen en comú únicament un extrem. Segons tinguin o no la mateixa recta suport, es classifiquen en:[3][4]
col·lineals
no col·lineals
La successió de segments consecutius no col·lineals, formen unapoligonal, que pot ser oberta o tancada segons si el primer i últim segments tinguin o no extrems comuns.
Com en totes les figures es considera que dos segments sóniguals (ocongruents) si existeix unmoviment que pot transformar el primer en el segon. La igualtat de segments compleix les tres propietats de la igualtat entre figures (vegeufigura):
Identitat: tot segment és igual a si mateix.
Recíproca: si un segment és congruent amb un altre, aquest és congruent amb el primer.
Transitiva: si un segment és congruent amb un segon, i aquest, amb un tercer, llavors el primer és igual al tercer.
Lasuma de segments està definida per a segments qualssevol, no necessàriament col·lineals, però geomètricament, cal primer obtenir segments iguals als primers (amb un moviment) convertint-los en segments consecutius i col·lineals. La suma de diversos segments consecutius col·lineals dona per resultat un nou segment determinat pels extrems no comuns dels segments considerats.[5]
En unespai vectorial (per exempleℝ² oℝ3) es pot definir el segments com:[6]
on i són elsvectors (per exemple deℝ² oℝ3) fixos que representen els extrems del segment i és el vector diferència, que descriu ladirecció del segment (o de la recta suport), i el seu mòdul és lalongitud del segment. Per altra bandat és unparàmetre real lliure de l'interval.
