Després d'una disputa sobre elTractat d'Adams-Onís de 1819, ambdós els governs delsEstats Units i l'estat de Texas van proclamar seus un territori d'uns 6.100 quilòmetres quadrats aleshores conegut com aComtat de Greer (Texas). Va haver-hi litigi, i en el cas deUnited States v. State of Texas 162U.S.1 (1896), publicat el 16 de març, laCort Suprema, tenint jurisdicció original sobre el cas, va decidir en favor dels Estats Units. Aleshores el comtat fou assignat alTerritori d'Oklahoma el 4 de maig de 1896, i quan Oklahoma va esdevenir estat, en addició a formar part del Comtat de Beckham, la regió va ser també dividida en els comtats deGreer,Harmon iJackson.
Segons l'Oficina del Cens dels Estats Units, el comtat tenia una àrea total de 2.342 quilòmetres quadrats, dels quals 2.337 quilòmetres quadrats són terra i 5 quilòmetres quadrats (0,26%) són aigua.
Segons elcens[6] del 2000, hi havia 19.799 habitants, 7.356 llars i 5.002 famílies residint en el comtat. Ladensitat de població era d'unes 8 persones per quilòmetre quadrat. Hi havia 8.796 cases en una densitat d'unes 4 per quilòmetre quadrat. La composició racial del comtat era d'un 87,05%blancs, un 5,55%negres, un 2,58%natius americans, un 0,41%asiàtics, un 0,02%illencs pacífics, un 2,24% d'altres races i un 2,16% de dos o més races. Un 5,45% de la població erenhispànics ollatinoamericans de qualsevol raça.
Hi havia 7.356 llars de les quals un 32,30% tenien menors de 18 anys vivint-hi, un 53,80% erenparelles casades vivint juntes, un 10,40% eren dones vivint soles i un 32,00% no eren famílies. En un 28,50% de totes les llars sol hi vivia una persona i en un 13,50% hi vivia algú sol o sola major de 64 anys. Demitjana, la mida de la casa era de 2,44 persones i de família era de 2,99 persones.
Pel comtat la població s'estenia en un 24,10% menors de 18 anys, un 9,80% de 18 a 24 anys, un 29,60% de 25 a 44 anys, un 21,10% de 45 a 64 anys, i un 15,50% majors de 64 anys. L'edatmediana era de 37 anys. Per cada 100 dones hi havia 109,60 homes. Per cada 100 dones d'edat 18 o més hi havia 111,80 homes.
L'ingrés anual de mediana per llar era de 27.402 $, i l'ingrés anual de mediana per a família era de 34.315 $. Els homes tenien un ingrés anual de mediana de 26.387 $ mentre que les dones en tenien de 18.945 $. Larenda per capita del comtat era de 14.488 $. Un 14,30% de les famílies i un 18,20% de la població estaven per sota delllindar de la pobresa, incloent-hi dels quals un 24,80% menors de 18 anys i un 9,10% majors de 64 anys.