El 2007 la població de fet de Cleurie era de 622 persones. Hi havia 266 famílies, de les quals 68 eren unipersonals (32 homes vivint sols i 36 dones vivint soles), 117 parelles sense fills, 73 parelles amb fills i 8 famílies monoparentals amb fills.
La població ha evolucionat segons el següent gràfic:[1]
El 2007 hi havia 326 habitatges, 266 eren l'habitatge principal de la família, 47 eren segones residències i 13 estaven desocupats. 239 eren cases i 87 eren apartaments. Dels 266 habitatges principals, 213 estaven ocupats pels seus propietaris, 42 estaven llogats i ocupats pels llogaters i 10 estaven cedits a títol gratuït; 10 tenien dues cambres, 29 en tenien tres, 54 en tenien quatre i 173 en tenien cinc o més. 192 habitatges disposaven pel capbaix d'una plaça de pàrquing. A 107 habitatges hi havia un automòbil i a 139 n'hi havia dos o més.[2]
El 2007 la població en edat de treballar era de 430 persones, 313 eren actives i 117 eren inactives. De les 313 persones actives 299 estaven ocupades (156 homes i 143 dones) i 14 estaven aturades (10 homes i 4 dones). De les 117 persones inactives 73 estaven jubilades, 23 estaven estudiant i 21 estaven classificades com a «altres inactius».[4]
Dels 20 establiments que hi havia el 2007, 1 era d'una empresa extractiva, 1 d'una empresa de fabricació de material elèctric, 2 d'empreses de fabricació d'altres productes industrials, 8 d'empreses de construcció, 4 d'empreses de comerç i reparació d'automòbils, 1 d'una empresa immobiliària i 3 d'empreses de serveis.[6]
Dels 7 establiments de servei als particulars que hi havia el 2009, 2 eren paletes, 1 fusteria, 3 electricistes i 1 empresa de construcció.[7]
L'any 2000 a Cleurie hi havia 5 explotacions agrícoles.