Movatterモバイル変換

Àrea de superfície

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

Àrea de superfície és la mesura de la quantitat de superfície exposada que presenta un sòlid expressada en unitats quadrades. En els objectespolièdrics l'àrea de superfície és la suma de les superfície de les seves cares. En sòlids sense arestes com lesesferes es fa servir la seva representació com superfícies paramètriques. La definició d'àrea de superfície està basada en mètodes decàlcul infinitesimal i implicaderivades parcials i dobleintegració.

La definició general àrea de superfície la va ferHenri Lebesgue iHermann Minkowski i el seu treball va portar al desenvolupament de la teoria de la mesura geomètrica la qual estudia diverses nocions d'àrea de superfície per a objectes irregulars de qualsevol dimensió.

Fórmules comunes

[modifica]

Àrees de superfície de sòlids comuns
Forma	Equació	Variables
Cub	$6s^{2}\,$	s = llargada del costat
Prisma rectangular	$2(\ell w+\ell h+wh)\,$	ℓ = llargada,w = amplada,h = alçada
Esfera	$4\pi r^{2}\,$	r = radi de l'esfera
Lluna esfèrica	$2r^{2}\theta \,$	r = radi de l'esfera,θ = angle dihèdric
Cilindre tancat	$2\pi r(h+r)\,$	r = radi de la base circular,h = alçada del cilindre
Con, superfície lateral	$\pi r\left({\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\right)=\pi rs\,$	$s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}$ s = alçada del con inclinat,r = radi de la base circular,h = alçada del con
Superfície total d'un con	$\pi r\left(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\right)=\pi r(r+s)\,$	s = alçada del con inclinat, r = radi de la base circular,h = alçada del con
Piràmide	$B+{\frac {PL}{2}}$	B = àrea de la base,P = perímetre de la base,L = alçada inclinada

En la química

[modifica]

L'àrea de superfície és important en la cinètica de la química. Generalment, incrementant l'àrea de superfície d'una substància s'incrementa la taxa de la reacció química. Per exemple, el ferro en pols fina entrarà en combustió però en un bloc sòlid resulta estable.