Teorem Pythagoras — Entric'hornioù skouer ez eo kevatal karrezhirder an hipotenuzenn (kostez enep ar c'horn skouer) gant somm karrezioù hirderioù kostezioù ar c'horn skouer
Notenn : A-bouez-bras eo an termen « hirder » daoust ma vez lezet a-gostez peurliesañ. Kostezioù an tric'horn zo segmantoù, hag o hirderioù zo niveroù. Evit gwir ne c'heller jediñ nemet karrez an niveroù ha ne c'heller ket jediñ karrez ar segmantoù.
Koulskoude e vez tennet an termen « hirder » evit aesaat an deskiñ (an termenoù « hipotenuzenn » ha « kostez » a dalv neuze evit an hirderioù ivez).
En un tric'horn ABC skouer e C ([AB] eo neuze an hipotenuzenn) gant AB = c, AC = b ha BC = a (sellet ouzh ar figurenn amañ a-us) e vo eta :
pe c'hoazh.
Reiñ a ra tro neuze teorem Pythagoras da jediñ hirder unan eus kostezioù un tric'hornioù skouer pa anavezer an daou all.
Gant an notadurioù amañ a-us : bezet an tric'horn skouer gant ha hirderioù kostezioù e gorn skouer ; neuze ez eo roet, hirder an hipotenuzenn, gant :
.
Dre m'eo pozitivel an hirderioù e kaver. Graet e veztripled pitagorisian eus an tripledoù niveroù anterin evel (3, 4, 5), a zo anezho hirderioù kostezioù un tric'horn skouer.
bezet ABC, un tric'horn, mard eo AC2+CB2=AB2, neuze ez eo skouer ABC e C,
ar pezh a c'heller adaozañ evel-henn :
Resiprokenn teorem Pythagoras — En un tric'horn, mard eo kevatal karrez hirder ar c'hostez brasañ gant somm karrezioù hirderioù an daou gostez all, neuze ez eo skouer an tric'horn-se, ha korn enep ar c'hostez brasañ eo an hipotenuzenn.
Ur perzh karakteristikel eus an tric'hornioù skouer eo teorem Pythagoras eta.
Kavout a reer roudoù eus perzh Pythagoras a ziskouez e oa anavezet abaoe anHenamzer. Argordenn trizek skoulm da skouer a veze implijet gant muzulierien douarHenegipt. Gant ar gordenn-se e c'heller muzuliañ hedoù, met ivez sevel ur c'horn skouer hepskouer peogwir e ro tro an 13 skoulm (hag an 12 esaouenn) da sevel un tric'horn (3 - 4 - 5) e ventoù, hag a zo skouer. Kavout a reer taolennadur koshañ eustripledoù pitgorisian warveurvein eus arXXVvet kantved kt JK eBreizh-Veur. Roudoù eus tripledoù pitgorisian a gaver ivez war dablezennoùbabilonian (tablezenn Plimpton 322 enXVIIIvet kantved kt JK) a ziskouez e ouie ar vuzulierien douar ouzhpenn 1 000 bloaz a-raok Pythagoras e oa eus an tripledoù pitagorisian. Met etre stadañ : « war a seblant e vez gwiriet ar perzh-se gant an holl dric'hornioù skouer » ha kadarnaat : « gwir eo e vez gwiriet ar perzh-se gant an holl dirc'hornioù skouer en ur plaen euklidian » e ranker gortoz meur a gantved.
Pa ouezer ez eo rouez-kenañ prouennoù istorel buhez Pythagoras n'eo ket souezh ne c'hellfed ket bezañ sur ez vefe bet savet prouadenn an teorem gantañ. Emañ ar roudoù skrivet kentañ e-barzhElfennoùEuklides (lavarenn XLVII) dindan ar stumm-mañ[1] :
« D'an tric'hornioù skouer, karrez ar c'hostez a souten ar c'horn skouer zo kevatal gant karrezioù an daou gostez all. »
« Mar bez kevatal karrez ur c'hostez eus un tric'horn gant karrezioù an daou gostez all e vo skouer ar c'horn soutenet gant ar c'hostezioù-se. »
Koulskoude e seblant displegadennProklos warElfennoù Euklides (war-dro400 goude JK) diskouez n'en dije graet Euklides nemet treuzskrivañ en-dro ur brouadenn goshoc'h lakaet war anv Pythagoras gant Proklos. Setu ez eo etre arVIvet kantved kt JK hag anIIIe kantved kt JK e voe bet savet ar brouadenn-se eus an teorem. War a gonter ez eo da-geñver ar brouadenn-se e voe dizoloet ez eusniveroù anrasional. Evit gwir ez eo aes sevel un tric'horn skouer hag izoskelel a vefe 1 hirder an daou gostez keit. Kevatal eo karrez an hipotenuzenn gant 2 neuze. Padal e c'heller diskouez n'eus niver rasional ebet a vije 2 e garrez gant ur brouadenn eeun a c'helled ober da vare Pythagoras. Kontañ a reer e voe dalc'het kuzh an dizoloadenn-se gantskol ar bitagorisianed dindan boan a varv.
A-geñver an dizoloadennoù-se e oa anavezet ar perzh-se eSina ivez war a seblant. Roudoù eus an teorem-se a gaver e-barzh unan eus koshañ levrioù matematik Sina, arZhoubi suanjing. El levr-se, a oa bet skrivet e-kerzh andierniezh Han (-206 betek220) sur a-walc'h, ez eus bodet teknikoù jediñ a oa anezho abaoe mare andierniezh Zhou (Xvet kantved kt JK betek-256). Ur brouadenn eus an teorem, a vez graetteorem Gougu (diaz hag uhelder) anezhañ e Sina, a zo skrivet erJiuzhang suanshu (An nav rannbennad war arz ar matematik,-100 betek50). N'eo ket tamm ebet heñvel ar brouadenn-se ouzh hini Euklides ha diskouez a ra pegen dibar eo an hentenn sinaat.
EnIndia, war-dro-300, e kaver roudoù eus ur brouadennniverel eus ar perzh (sevenet e oa bet ar brouenn gant niveroù ispisial met gallout a reer hollekaat anezhi diboan). Diwar ur perzh geometrek e vezer kaset war dachenn an aritmetik gant teorem Pythagoras pa glasker an holl dripledoù niveroù anterin stag ouzh tri c'hostez an tric'hornioù skouer : an tripledoù pitagorisian eo ar re-se. Eus an enklask-se e vezer kaset d'un enklask all : klask an holl dripledoù a wir ar c'hevatalder :, a gas d'e dro dagonjekturenn Fermat a voe diskoulmet e1994 gantAndrew Wiles. E gwirionez ez eus un toullad mat a brouadennoù eus an teorem-se, eus hini Euklides da hini Sina, dre hini India, hini ar heñveliezhoù, hiniLeonardo da Vinci hag hini prezidant ar Stadoù Unanet zoken,James Garfield. Ne c'heller ket tremen hep menegiñAl Kashi en deus roet ul liammadenn evit an tric'hornioù diheverk. Dont a ra neuze formulenn Pythagoras da vezañ degouezh dibarTeorem Al-Kashi evit an tric'hornioù skouer.
Moarvat n'eus teorem all ebet en defe kement a brouadennoù anavezet hag hennezh. Prouadenn Euklides zo unan eus ar goshañ a zo bet dalc'het roudoù anezho ; implijout a ra perzh ar sizailhadur. Met bez' ez eus re all, prouadennoù gwelet hepken, diazezet war viltammoù, evel prouenn sinaat teorem Gougu. Perzhioù modern hag a ra gant perzhioù aljebrek, a zo bet diorroet a-c'houdevezh. Unan all hag a ra gant unheñveliezh a vez lakaet war anv Pythagoras a-wezhioù. Met bez' ez eus un toullad mat a brouadennoù all eus teorem Pythagoras ; gantJames Abram Garfield e-unan, ugentvetprezidant Stadoù-Unanet Amerika, e voe danzeet unan a zo tost-tre ouzh ar brouadenn vodern.
